Supercapacitor

Реализуйте типовую суперконденсаторную модель

Библиотека

Simscape / Электрический / Специализированные Энергосистемы / Электроприводы / Дополнительные Источники

Описание

Блок Supercapacitor реализует типовую модель, параметризованную, чтобы представлять большинство популярных типов суперконденсаторов. Рисунок показывает эквивалентную схему суперконденсатора:

Суперконденсаторное выходное напряжение выражается с помощью уравнения Стерна как:

$V_{S C} = \frac{N_{s} Q_{T} d}{N_{p} N_{e} ε ε_{0} A_{i}} + \frac{2 N_{e} N_{s} R T}{F} \sinh^{- 1} (\frac{Q_{T}}{N_{p} N_{e}^{2} A_{i} \sqrt{8 R T ε ε_{0} c}}) - R_{S C} \cdot i_{S C}$

$Q_{T} = \int i_{S C} d t$

Чтобы представлять явление саморазряда, суперконденсаторный электрический заряд изменяется можно следующим образом (когда _iSC = 0):

$Q_{T} = \int i_{s e l f_d i s} d t$

где

$i_{s e l f_d i s} = {\begin{cases} \frac{C_{T} α_{1}}{1 + s R_{S C} C_{T}} \begin{matrix} i f \begin{matrix} t - t_{o c} \leq t_{3} \end{matrix} \end{matrix} \\ \frac{C_{T} α_{2}}{1 + s R_{S C} C_{T}} \begin{matrix} i f \begin{matrix} t_{3} ≺ t - t_{o c} \leq t_{4} \end{matrix} \end{matrix} \\ \frac{C_{T} α_{3}}{1 + s R_{S C} C_{T}} \begin{matrix} i f \begin{matrix} t - t_{o c} ≻ t_{4} \end{matrix} \end{matrix} \end{cases}$

Константы α1, α2 и α3 являются скоростями изменения суперконденсаторного напряжения во время временных интервалов (toc, t3), (t3, t4), и (t4, t5) соответственно, как показано в фигуре:

Переменная	Описание
_Ай	Межфазовая область между электродами и электролитом ^(m2)
c	Молярная концентрация ^(mol/m3) равняется c = 1 / _(8NAr3)
r	Молекулярный радиус (m)
F	Постоянная Фарадея
_isc	Суперконденсаторный ток (A)
_Vsc	Суперконденсаторное напряжение (V)
_Ct	Общая емкость (F)
_Rsc	Полное сопротивление (Омы)
_Ne	Количество слоев электродов
_{Нет данных}	Постоянный Авогадро
_Np	Количество параллельных суперконденсаторов
_{Не уточнено}	Количество серийных суперконденсаторов
_QT	Электрический заряд (C)
R	Идеальная газовая константа
d	Молекулярный радиус
T	Рабочая температура (K)
ε	Проницаемость материала
_ε0	Проницаемость свободного пространства

Параметры

Вкладка параметров

Rated capacitance (F): Задайте номинальную емкость суперконденсатора в фараде. Значением по умолчанию является 99.5.
Equivalent DC series resistance (Ohms): Задайте внутреннее сопротивление суперконденсатора в Омах. Значением по умолчанию является 8.9e-3.
Rated voltage (V): Задайте номинальное напряжение суперконденсатора в вольтах. Типичное номинальное напряжение равно 2,7 В. Значением по умолчанию является 48.
Number of series capacitors: Задайте количество последовательных конденсаторов, которые будут представлены. Значением по умолчанию является 18.
Number of parallel capacitors: Задайте количество параллельных конденсаторов, которые будут представлены. Значением по умолчанию является 1.
Initial voltage (V): Задайте начальное напряжение суперконденсатора в вольтах. Значением по умолчанию является 0.
Operating temperature (celsius): Задайте рабочую температуру суперконденсатора. Номинальная температура составляет 25 ° C. Значением по умолчанию является 25.

Строгая вкладка

Use predetermined parameters

То, когда этот флажок устанавливается, загружает предопределенные параметры модели Stern в маску блока. Эти значения параметров были определены из экспериментальных тестов, и они могут использоваться в качестве значений по умолчанию, чтобы представлять общий суперконденсатор. Экспериментальная валидация модели показала максимальную погрешность 2% для заряда и выброса при использовании предопределенных параметров. Значение по умолчанию очищено

То, когда этот флажок устанавливается, Number of layers, Molecular radius (m), Permittivity of electrolyte material (F/m), и параметры Estimate using test data появляются, потускнело.

Estimate using test data

Когда этот флажок устанавливается, вы обеспечиваете тестовые данные, требуемые для оценки параметров модели Стерна. Значение по умолчанию очищено. Этот параметр доступен, только если Optimization Toolbox™ установлен.

Когда этот флажок устанавливается, Charge current (A) и параметры Voltage @ 0 s, 20 s, and 60 s [V_0, V_2, V_3] (V) включены. Use predetermined parameters, Number of layers, Molecular radius (m) и параметры Permittivity of electrolyte material (F/m) появляются, потускнел.

Number of layers

Задайте количество слоев, связанных с моделью Stern. Значением по умолчанию является 1.

Molecular of radius (m)

Задайте молекулярный радиус, связанный с моделью Stern в метрах. Значением по умолчанию является 1e-9.

Permittivity of electrolyte material (F/m)

Задайте проницаемость материала электролита в фараде/метр. Значением по умолчанию является 6.0208e-10.

Charge current (A)

Задайте заряд, текущий во время постоянного текущего теста заряда в амперах. Значением по умолчанию является 10.

Voltage @ 0 s, 20 s, and 60 s [V_0, V_2, V_3] (V)

Задайте суперконденсаторное напряжение, в вольтах, в 0 с, 20 с и 60 с, когда суперконденсатор будет обвинен в постоянном токе, равном значению, введенному в параметре Charge current (A). Значением по умолчанию является [0.161 2.7 7.8].

Вкладка саморазряда

Simulate self-discharge: Когда этот флажок устанавливается, вы обеспечиваете тестовые данные, требуемые для моделирования явления саморазряда. Значение по умолчанию выбрано.
Current prior open-circuit (A): Задайте ток до события разомкнутой цепи в амперах. Значением по умолчанию является 10.
Voltage @ 0 s, 10 s, 100 s, and 1000 s [V_oc, V_3, V_4, V_5] (V): Задайте суперконденсаторное напряжение, в вольтах, в 0 с, 10 с, 100 с, и в 1 000 с, когда суперконденсатор будет разомкнутой цепью. Соответствующий ток до разомкнутой цепи дан в параметре Current prior open-circuit (A). Значением по умолчанию является [48 47.8 47.06 44.65].
Plot charge characteristics: Когда этот флажок устанавливается, блок строит фигуру, содержащую кривые заряда в заданных токах заряда и единицах измерения времени. Значение по умолчанию очищено.
Charge current [i_1, i_2, i_3, ...] (A): Укажите, что токи заряда, в амперах, раньше строили зарядные характеристики. Значением по умолчанию является [10 20 100 500].
Time units: Укажите, что единицы измерения времени (секунды, минуты, часы) раньше строили зарядные характеристики. Значением по умолчанию является sec.

Вводы и выводы

m

Выводит вектор, содержащий сигналы измерения. Можно демультиплексировать эти сигналы с помощью блока Bus Selector.

Сигнал	Определение	Модули	Символ
1	Суперконденсаторный ток	A	`Current`
2	Суперконденсаторное напряжение	V	`Voltage`
3	Состояние заряда (SOC), между 0 и 100	%	`SOC`

SOC для полностью заряженного суперконденсатора составляет 100%, и для пустого суперконденсатора 0%. SOC вычисляется как:

$S O C = \frac{{Q i n i t - \int i (τ) d τ}_{0}^{t}}{Q_{T}} \times 100$

Предположения модели

Внутреннее сопротивление принято постоянное во время заряда и циклов выброса.
Модель не учитывает температурный эффект на материале электролита.
Никакой стареющий эффект не учтен.
Заряжайтесь перераспределение является тем же самым для всех значений напряжения.
Блок не моделирует балансировку ячейки.
Текущий через суперконденсатор принят, чтобы быть непрерывным.

Примеры

parallel_battery_SC_boost_converter пример показывает простую гибридизацию суперконденсатора с батареей. Суперконденсатор соединяется с конвертером маркера/повышения, и батарея соединяется с конвертером повышения. Напряжение на шине DC равно 42 В. Конвертеры делают управление электропитанием. Питание от батареи ограничивается блоком ограничителя уровня, поэтому переходное питание подано к шине DC суперконденсатором.

Ссылки

[1] Олдем, K. B. “Модель Gouy-Chapman-Stern двойного слоя в (металле) / (ионная жидкость) интерфейс”. J. Электроаналитический Chem. Издание 613, № 2, 2008, стр 131–38.

[2] Сюй, N. и Дж. Райли. “Нелинейный анализ классической системы: конденсатор двойного слоя”. Коммуникации электрохимии. Издание 13, № 10, 2011, стр 1077–81.

Документация