В этом примере показано, как выполнить диагностику отказа подшипника качения на основе ускоряющих сигналов, особенно в присутствии сильных сигналов маскирования от других компонентов машины. Пример продемонстрирует, как применить анализ огибающей спектра и спектральный эксцесс, чтобы диагностировать отказы подшипника, и это может масштабировать до приложений Больших данных.
Проблемный обзор
Локализованные отказы в подшипнике качения могут произойти во внешней гонке, внутренней гонке, клетке или прокручивающемся элементе. Высокочастотные резонансы между подшипником и преобразователем ответа взволнованы, когда прокручивающиеся элементы ударяют локальный отказ на внешней или внутренней гонке, или отказ на прокручивающемся элементе ударяет внешнюю или внутреннюю гонку [1]. Следующее изображение показывает прокручивающийся элемент, ударяющий локальный отказ на внутренней гонке. Проблема состоит в том, как обнаружить и идентифицировать различные типы отказов.
Данные о проблеме MFPT [4] содержат 23 набора данных, собранные из машин при различных условиях отказа. Первые 20 наборов данных собраны из тестовой буровой установки подшипника, с 3 под хорошими состояниями, 3 с внешними отказами гонки при постоянной загрузке, 7 с внешними отказами гонки при различных загрузках, и 7 с внутренними отказами гонки при различных загрузках. Остающиеся 3 набора данных от реальных машин: подшипник нефтяного насоса, промежуточный подшипник скорости и подшипник планеты. Местоположения отказа неизвестны. В этом примере только используются данные, собранные от тестовой буровой установки с известными условиями.
Каждый набор данных содержит ускоряющий сигнал "gs", производя уровень "сэр", скорость вала "уровень", вес загрузки "загрузка" и четыре критических частоты, представляющие различные местоположения отказа: частота ballpass внешняя гонка (BPFO), ballpass частота внутренняя гонка (BPFI), основной принцип обучает частоту (FTF) и частота вращения шара (BSF). Вот формулы для тех критических частот [1].
Частота Ballpass, внешняя гонка (BPFO)
Частота Ballpass, внутренняя гонка (BPFI)
Основной принцип обучает частоту (FTF), также известный как скорость клетки
Шар (ролик) частота вращения
Как показано в фигуре, диаметр шара, диаметр подачи. Переменная скорость вала, количество прокручивающихся элементов, угол контакта подшипника [1].
В наборе данных MFPT, скорость вала является постоянной, следовательно нет никакой потребности выполнить отслеживание заказов как шаг предварительной обработки, чтобы удалить эффект изменений скорости вала.
Когда прокрутка элементов поразила локальные отказы на внешних или внутренних гонках, или когда отказы на прокручивающемся элементе поразят внешние или внутренние гонки, удар будет модулировать соответствующие критические частоты, например, BPFO, BPFI, FTF, BSF. Поэтому сигнал конверта, произведенный амплитудной демодуляцией, передает больше диагностической информации, которая не доступна от анализа спектра необработанного сигнала. Возьмите внутренний сигнал отказа гонки в наборе данных MFPT как пример.
dataInner = load(fullfile(matlabroot, 'toolbox', 'predmaint', ... 'predmaintdemos', 'bearingFaultDiagnosis', ... 'train_data', 'InnerRaceFault_vload_1.mat'));
Визуализируйте необработанные внутренние данные об отказе гонки во временном интервале.
xInner = dataInner.bearing.gs; fsInner = dataInner.bearing.sr; tInner = (0:length(xInner)-1)/fsInner; figure plot(tInner, xInner) xlabel('Time, (s)') ylabel('Acceleration (g)') title('Raw Signal: Inner Race Fault') xlim([0 0.1])
Визуализируйте необработанные данные в частотном диапазоне.
figure [pInner, fpInner] = pspectrum(xInner, fsInner); pInner = 10*log10(pInner); plot(fpInner, pInner) xlabel('Frequency (Hz)') ylabel('Power Spectrum (dB)') title('Raw Signal: Inner Race Fault') legend('Power Spectrum')
Теперь увеличьте масштаб спектр мощности необработанного сигнала в низкочастотной области значений, чтобы более тщательно изучить в частотной характеристике в BPFI и его первых нескольких гармониках.
figure plot(fpInner, pInner) ncomb = 10; helperPlotCombs(ncomb, dataInner.BPFI) xlabel('Frequency (Hz)') ylabel('Power Spectrum (dB)') title('Raw Signal: Inner Race Fault') legend('Power Spectrum', 'BPFI Harmonics') xlim([0 1000])
Никакой ясный шаблон не отображается в BPFI и его гармониках. Анализ частоты необработанного сигнала не предоставляет полезную информацию о диагнозе.
Смотря на данные временного интервала, замечено, что амплитуда необработанного сигнала модулируется на определенной частоте, и основная частота модуляции вокруг 1/0.009 Гц 111 Гц. Известно, что частота прокручивающийся элемент, поражающий локальный отказ на внутренней гонке, которая является BPFI, составляет 118,875 Гц. Это указывает, что подшипник потенциально имеет внутренний отказ гонки.
figure subplot(2, 1, 1) plot(tInner, xInner) xlim([0.04 0.06]) title('Raw Signal: Inner Race Fault') ylabel('Acceleration (g)') annotation('doublearrow', [0.37 0.71], [0.8 0.8]) text(0.047, 20, ['0.009 sec \approx 1/BPFI, BPFI = ' num2str(dataInner.BPFI)])
Чтобы извлечь модулируемую амплитуду, вычислите конверт необработанного сигнала и визуализируйте его на нижнем подграфике.
subplot(2, 1, 2) [pEnvInner, fEnvInner, xEnvInner, tEnvInner] = envspectrum(xInner, fsInner); plot(tEnvInner, xEnvInner) xlim([0.04 0.06]) xlabel('Time (s)') ylabel('Acceleration (g)') title('Envelope signal')
Теперь вычислите спектр мощности конверта, сигнализируют и смотрят на частотную характеристику в BPFI и его гармониках.
figure plot(fEnvInner, pEnvInner) xlim([0 1000]) ncomb = 10; helperPlotCombs(ncomb, dataInner.BPFI) xlabel('Frequency (Hz)') ylabel('Peak Amplitude') title('Envelope Spectrum: Inner Race Fault') legend('Envelope Spectrum', 'BPFI Harmonics')
Показано, что большая часть энергии фокусируется в BPFI и его гармониках. Это указывает на внутренний отказ гонки подшипника, который совпадает с типом отказа данных.
Теперь повторите тот же анализ огибающей спектра нормальных данных и внешних данных об отказе гонки.
dataNormal = load(fullfile(matlabroot, 'toolbox', 'predmaint', ... 'predmaintdemos', 'bearingFaultDiagnosis', ... 'train_data', 'baseline_1.mat')); xNormal = dataNormal.bearing.gs; fsNormal = dataNormal.bearing.sr; tNormal = (0:length(xNormal)-1)/fsNormal; [pEnvNormal, fEnvNormal] = envspectrum(xNormal, fsNormal); figure plot(fEnvNormal, pEnvNormal) ncomb = 10; helperPlotCombs(ncomb, [dataNormal.BPFO dataNormal.BPFI]) xlim([0 1000]) xlabel('Frequency (Hz)') ylabel('Peak Amplitude') title('Envelope Spectrum: Normal') legend('Envelope Spectrum', 'BPFO Harmonics', 'BPFI Harmonics')
Как ожидалось огибающая спектра нормального сигнала подшипника не показывает значительного peaks в BPFO или BPFI.
dataOuter = load(fullfile(matlabroot, 'toolbox', 'predmaint', ... 'predmaintdemos', 'bearingFaultDiagnosis', ... 'train_data', 'OuterRaceFault_2.mat')); xOuter = dataOuter.bearing.gs; fsOuter = dataOuter.bearing.sr; tOuter = (0:length(xOuter)-1)/fsOuter; [pEnvOuter, fEnvOuter, xEnvOuter, tEnvOuter] = envspectrum(xOuter, fsOuter); figure plot(fEnvOuter, pEnvOuter) ncomb = 10; helperPlotCombs(ncomb, dataOuter.BPFO) xlim([0 1000]) xlabel('Frequency (Hz)') ylabel('Peak Amplitude') title('Envelope Spectrum: Outer Race Fault') legend('Envelope Spectrum', 'BPFO Harmonics')
Для внешнего сигнала отказа гонки нет никакого ясного peaks в гармониках BPFO также. Анализу огибающей спектра не удается дифференцировать терпение внешнего отказа гонки от здоровых подшипников? Давайте предпримем шаги назад и давайте посмотрим на сигналы во временном интервале при различных условиях снова.
Сначала давайте визуализировать сигналы во временном интервале снова и давайте вычислим их эксцесс. Эксцесс является четвертым стандартизированным моментом случайной переменной. Это характеризует импульсивность сигнала или тяжесть хвоста случайной переменной.
figure subplot(3, 1, 1) kurtInner = kurtosis(xInner); plot(tInner, xInner) ylabel('Acceleration (g)') title(['Inner Race Fault, kurtosis = ' num2str(kurtInner)]) xlim([0 0.1]) subplot(3, 1, 2) kurtNormal = kurtosis(xNormal); plot(tNormal, xNormal) ylabel('Acceleration (g)') title(['Normal, kurtosis = ' num2str(kurtNormal)]) xlim([0 0.1]) subplot(3, 1, 3) kurtOuter = kurtosis(xOuter); plot(tOuter, xOuter) xlabel('Time (s)') ylabel('Acceleration (g)') title(['Outer Race Fault, kurtosis = ' num2str(kurtOuter)]) xlim([0 0.1])
Показано, что внутренний сигнал отказа гонки имеет значительно большую импульсивность, заставляя анализ огибающей спектра получить подпись отказа в BPFI эффективно. Для внешнего сигнала отказа гонки амплитудная модуляция в BPFO немного примечательна, но это маскируется сильным шумом. Нормальный сигнал не показывает амплитудной модуляции. Извлечение импульсивного сигнала с амплитудной модуляцией в BPFO (или улучшение отношения сигнал-шум) являются ключевым шагом предварительной обработки перед анализом огибающей спектра. Следующий раздел введет kurtogram и спектральный эксцесс, чтобы извлечь сигнал с самым высоким эксцессом и выполнить анализ огибающей спектра отфильтрованного сигнала.
Kurtogram и спектральный эксцесс вычисляют эксцесс локально в диапазонах частот. Они - мощные инструменты, чтобы определить местоположение диапазона частот, который имеет самый высокий эксцесс (или самое высокое отношение сигнал-шум) [2]. После точного определения диапазона частот с самым высоким эксцессом полосовой фильтр может быть применен к необработанному сигналу получить более импульсивный сигнал для анализа огибающей спектра.
level = 9; figure kurtogram(xOuter, fsOuter, level)
kurtogram указывает, что диапазон частот, сосредоточенный на уровне 2,67 кГц с пропускной способностью на 0,763 кГц, имеет самый высокий эксцесс 2,71.
Теперь используйте оптимальную длину окна, предложенную kurtogram вычислить спектральный эксцесс.
figure wc = 128; pkurtosis(xOuter, fsOuter, wc)
Чтобы визуализировать диапазон частот на спектрограмме, вычислите спектрограмму и поместите спектральный эксцесс в сторону. Чтобы интерпретировать спектральный эксцесс в другом отношении, высокие спектральные значения эксцесса указывают на высокое отклонение степени на соответствующей частоте, которая делает спектральный эксцесс полезным инструментом, чтобы определить местоположение неустановившихся компонентов сигнала [3].
helperSpectrogramAndSpectralKurtosis(xOuter, fsOuter, level)
Полосой пропускания, фильтрующей сигнал с предложенной центральной частотой и пропускной способностью, эксцесс может быть улучшен, и модулируемая амплитуда внешнего отказа гонки может быть получена.
[~, ~, ~, fc, ~, BW] = kurtogram(xOuter, fsOuter, level); bpf = designfilt('bandpassfir', 'FilterOrder', 200, 'CutoffFrequency1', fc-BW/2, ... 'CutoffFrequency2', fc+BW/2, 'SampleRate', fsOuter); xOuterBpf = filter(bpf, xOuter); [pEnvOuterBpf, fEnvOuterBpf, xEnvOuterBpf, tEnvBpfOuter] = envspectrum(xOuter, fsOuter, ... 'FilterOrder', 200, 'Band', [fc-BW/2 fc+BW/2]); figure subplot(2, 1, 1) plot(tOuter, xOuter, tEnvOuter, xEnvOuter) ylabel('Acceleration (g)') title(['Raw Signal: Outer Race Fault, kurtosis = ', num2str(kurtOuter)]) xlim([0 0.1]) legend('Signal', 'Envelope') subplot(2, 1, 2) kurtOuterBpf = kurtosis(xOuterBpf); plot(tOuter, xOuterBpf, tEnvBpfOuter, xEnvOuterBpf) ylabel('Acceleration (g)') xlim([0 0.1]) xlabel('Time (s)') title(['Bandpass Filtered Signal: Outer Race Fault, kurtosis = ', num2str(kurtOuterBpf)]) legend('Signal', 'Envelope')
Это видно, что значение эксцесса увеличено после полосовой фильтрации. Теперь визуализируйте сигнал конверта в частотном диапазоне.
figure plot(fEnvOuterBpf, pEnvOuterBpf); ncomb = 10; helperPlotCombs(ncomb, dataOuter.BPFO) xlim([0 1000]) xlabel('Frequency (Hz)') ylabel('Peak Amplitude') title('Envelope Spectrum of Bandpass Filtered Signal: Outer Race Fault ') legend('Envelope Spectrum', 'BPFO Harmonics')
Показано, что полосой пропускания, фильтрующей необработанный сигнал с диапазоном частот, предложенным kurtogram и спектральным эксцессом, анализ огибающей спектра может показать подпись отказа в BPFO и его гармониках.
Теперь давайте применим алгоритм к пакету обучающих данных с помощью datastore ансамбля файла.
Ограниченный фрагмент набора данных доступен в тулбоксе. Скопируйте набор данных в текущую папку и включите разрешение записи:
copyfile(... fullfile(matlabroot, 'toolbox', 'predmaint', 'predmaintdemos', ... 'bearingFaultDiagnosis'), ... 'RollingElementBearingFaultDiagnosis-Data-master') fileattrib(fullfile('RollingElementBearingFaultDiagnosis-Data-master', 'train_data', '*.mat'), '+w') fileattrib(fullfile('RollingElementBearingFaultDiagnosis-Data-master', 'test_data', '*.mat'), '+w')
Для полного набора данных перейдите к этой ссылке https://github.com/mathworks/RollingElementBearingFaultDiagnosis-Data, чтобы загрузить целый репозиторий как zip-файл и сохранить его в той же директории как live скрипт. Разархивируйте файл с помощью этой команды:
if exist('RollingElementBearingFaultDiagnosis-Data-master.zip', 'file') unzip('RollingElementBearingFaultDiagnosis-Data-master.zip') end
Результаты в этом примере сгенерированы от полного набора данных. Полный набор данных содержит обучающий набор данных с 14 матовыми файлами (2 нормальных, 4 внутренних отказа гонки, 7 внешних отказов гонки) и набор данных тестирования с 6 матовыми файлами (1 нормальное, 2 внутренних отказа гонки, 3 внешних отказа гонки).
Путем присвоения указателей на функцию ReadFcn
и WriteToMemberFcn
, datastore ансамбля файла сможет перейти в файлы, чтобы получить данные в нужном формате. Например, данные MFPT имеют структуру bearing
это хранит сигнал вибрации gs
, выборка уровня sr
, и так далее. Вместо того, чтобы возвратить саму структуру подшипника readMFPTBearing
функция записана так, чтобы datastore ансамбля файла возвратил сигнал вибрации gs
в bearing
структура данных.
fileLocation = fullfile('.', 'RollingElementBearingFaultDiagnosis-Data-master', 'train_data'); fileExtension = '.mat'; ensembleTrain = fileEnsembleDatastore(fileLocation, fileExtension); ensembleTrain.ReadFcn = @readMFPTBearing; ensembleTrain.DataVariables = ["gs", "sr", "rate", "load", "BPFO", "BPFI", "FTF", "BSF"]; ensembleTrain.ConditionVariables = ["Label", "FileName"]; ensembleTrain.WriteToMemberFcn = @writeMFPTBearing; ensembleTrain.SelectedVariables = ["gs", "sr", "rate", "load", "BPFO", "BPFI", "FTF", "BSF", "Label", "FileName"]
ensembleTrain = fileEnsembleDatastore with properties: ReadFcn: @readMFPTBearing WriteToMemberFcn: @writeMFPTBearing DataVariables: [8×1 string] IndependentVariables: [0×0 string] ConditionVariables: [2×1 string] SelectedVariables: [10×1 string] ReadSize: 1 NumMembers: 14 LastMemberRead: [0×0 string] Files: [14×1 string]
ensembleTrainTable = tall(ensembleTrain)
Starting parallel pool (parpool) using the 'local' profile ... connected to 6 workers. ensembleTrainTable = M×10 tall table gs sr rate load BPFO BPFI FTF BSF Label FileName _________________ _____ ____ ____ ______ ______ ______ _____ __________________ ________________________ [146484×1 double] 48828 25 0 81.125 118.88 14.838 63.91 "Inner Race Fault" "InnerRaceFault_vload_1" [146484×1 double] 48828 25 50 81.125 118.88 14.838 63.91 "Inner Race Fault" "InnerRaceFault_vload_2" [146484×1 double] 48828 25 100 81.125 118.88 14.838 63.91 "Inner Race Fault" "InnerRaceFault_vload_3" [146484×1 double] 48828 25 150 81.125 118.88 14.838 63.91 "Inner Race Fault" "InnerRaceFault_vload_4" [146484×1 double] 48828 25 200 81.125 118.88 14.838 63.91 "Inner Race Fault" "InnerRaceFault_vload_5" [585936×1 double] 97656 25 270 81.125 118.88 14.838 63.91 "Outer Race Fault" "OuterRaceFault_1" [585936×1 double] 97656 25 270 81.125 118.88 14.838 63.91 "Outer Race Fault" "OuterRaceFault_2" [146484×1 double] 48828 25 25 81.125 118.88 14.838 63.91 "Outer Race Fault" "OuterRaceFault_vload_1" : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :
От последнего раздела анализа заметьте, что полоса пропускания отфильтровала амплитуды огибающей спектра в BPFO, и BPFI являются двумя индикаторами состояния для подшипника диагностики отказа. Поэтому следующий шаг должен извлечь эти два индикатора состояния из всех обучающих данных. Чтобы сделать алгоритм более устойчивым, установите узкую полосу (пропускная способность = , где разрешение частоты спектра мощности) вокруг BPFO и BPFI, и затем найдите максимальную амплитуду в этой узкой полосе. Алгоритм содержится в bearingFeatureExtraction
функция описана ниже. Обратите внимание на то, что амплитуды огибающей спектра вокруг BPFI и BPFO упоминаются как "BPFIAmplitude" и "BPFOAmplitude" в остальной части примера.
% To process the data in parallel, use the following code % ppool = gcp; % n = numpartitions(ensembleTrain, ppool); % parfor ct = 1:n % subEnsembleTrain = partition(ensembleTrain, n, ct); % reset(subEnsembleTrain); % while hasdata(subEnsembleTrain) % bearingFeatureExtraction(subEnsembleTrain); % end % end ensembleTrain.DataVariables = [ensembleTrain.DataVariables; "BPFIAmplitude"; "BPFOAmplitude"]; reset(ensembleTrain) while hasdata(ensembleTrain) bearingFeatureExtraction(ensembleTrain) end
Если новые индикаторы состояния добавляются в datastore ансамбля файла, задают SelectedVariables
считывать соответствующие данные из datastore ансамбля файла и составлять таблицу функции, содержащую извлеченные индикаторы состояния.
ensembleTrain.SelectedVariables = ["BPFIAmplitude", "BPFOAmplitude", "Label"]; featureTableTrain = tall(ensembleTrain); featureTableTrain = gather(featureTableTrain);
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local': - Pass 1 of 1: 0% complete Evaluation 0% complete
- Pass 1 of 1: Completed in 3 sec Evaluation completed in 3 sec
featureTableTrain
featureTableTrain=14×3 table
BPFIAmplitude BPFOAmplitude Label
_____________ _____________ __________________
0.33918 0.082296 "Inner Race Fault"
0.31488 0.026599 "Inner Race Fault"
0.52356 0.036609 "Inner Race Fault"
0.52899 0.028381 "Inner Race Fault"
0.13515 0.012337 "Inner Race Fault"
0.004024 0.03574 "Outer Race Fault"
0.0044918 0.1835 "Outer Race Fault"
0.0074993 0.30166 "Outer Race Fault"
0.013662 0.12468 "Outer Race Fault"
0.0070963 0.28215 "Outer Race Fault"
0.0060772 0.35241 "Outer Race Fault"
0.011244 0.17975 "Outer Race Fault"
0.0036798 0.0050208 "Normal"
0.00359 0.0069449 "Normal"
Визуализируйте таблицу функции, которая была составлена.
figure gscatter(featureTableTrain.BPFIAmplitude, featureTableTrain.BPFOAmplitude, featureTableTrain.Label, [], 'ox+') xlabel('BPFI Amplitude') ylabel('BPFO Amplitude')
Относительные значения Амплитуды BPFI и Амплитудной силы BPFO быть эффективным индикатором различных типов отказа. Здесь новая возможность создается, который является логарифмическим отношением двух существующих функций и визуализируется в гистограмме, сгруппированной различными типами отказа.
featureTableTrain.IOLogRatio = log(featureTableTrain.BPFIAmplitude./featureTableTrain.BPFOAmplitude); figure hold on histogram(featureTableTrain.IOLogRatio(featureTableTrain.Label=="Inner Race Fault"), 'BinWidth', 0.5) histogram(featureTableTrain.IOLogRatio(featureTableTrain.Label=="Outer Race Fault"), 'BinWidth', 0.5) histogram(featureTableTrain.IOLogRatio(featureTableTrain.Label=="Normal"), 'BinWidth', 0.5) plot([-1.5 -1.5 NaN 0.5 0.5], [0 3 NaN 0 3], 'k--') hold off ylabel('Count') xlabel('log(BPFIAmplitude/BPFOAmplitude)') legend('Inner Race Fault', 'Outer Race Fault', 'Normal', 'Classification Boundary')
Гистограмма показывает ясное разделение среди трех различных условий подшипника. Логарифмическое отношение между BPFI и амплитудами BPFO является допустимой функцией, чтобы классифицировать отказы подшипника. Чтобы упростить пример, очень простой классификатор выведен: если , подшипник имеет внешний отказ гонки; если , подшипник нормален; и если , подшипник имеет внутренний отказ гонки.
Теперь давайте применим рабочий процесс к набору тестовых данных и давайте подтвердим классификатор, полученный в последнем разделе. Здесь тестовые данные содержат 1 нормальный набор данных, 2 внутренних набора данных отказа гонки и 3 внешних набора данных отказа гонки.
fileLocation = fullfile('.', 'RollingElementBearingFaultDiagnosis-Data-master', 'test_data'); fileExtension = '.mat'; ensembleTest = fileEnsembleDatastore(fileLocation, fileExtension); ensembleTest.ReadFcn = @readMFPTBearing; ensembleTest.DataVariables = ["gs", "sr", "rate", "load", "BPFO", "BPFI", "FTF", "BSF"]; ensembleTest.ConditionVariables = ["Label", "FileName"]; ensembleTest.WriteToMemberFcn = @writeMFPTBearing; ensembleTest.SelectedVariables = ["gs", "sr", "rate", "load", "BPFO", "BPFI", "FTF", "BSF", "Label", "FileName"]
ensembleTest = fileEnsembleDatastore with properties: ReadFcn: @readMFPTBearing WriteToMemberFcn: @writeMFPTBearing DataVariables: [8×1 string] IndependentVariables: [0×0 string] ConditionVariables: [2×1 string] SelectedVariables: [10×1 string] ReadSize: 1 NumMembers: 6 LastMemberRead: [0×0 string] Files: [6×1 string]
ensembleTest.DataVariables = [ensembleTest.DataVariables; "BPFIAmplitude"; "BPFOAmplitude"]; reset(ensembleTest) while hasdata(ensembleTest) bearingFeatureExtraction(ensembleTest) end
ensembleTest.SelectedVariables = ["BPFIAmplitude", "BPFOAmplitude", "Label"]; featureTableTest = tall(ensembleTest); featureTableTest = gather(featureTableTest);
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local': - Pass 1 of 1: Completed in 1 sec Evaluation completed in 1 sec
featureTableTest.IOLogRatio = log(featureTableTest.BPFIAmplitude./featureTableTest.BPFOAmplitude); figure hold on histogram(featureTableTrain.IOLogRatio(featureTableTrain.Label=="Inner Race Fault"), 'BinWidth', 0.5) histogram(featureTableTrain.IOLogRatio(featureTableTrain.Label=="Outer Race Fault"), 'BinWidth', 0.5) histogram(featureTableTrain.IOLogRatio(featureTableTrain.Label=="Normal"), 'BinWidth', 0.5) histogram(featureTableTest.IOLogRatio(featureTableTest.Label=="Inner Race Fault"), 'BinWidth', 0.1) histogram(featureTableTest.IOLogRatio(featureTableTest.Label=="Outer Race Fault"), 'BinWidth', 0.1) histogram(featureTableTest.IOLogRatio(featureTableTest.Label=="Normal"), 'BinWidth', 0.1) plot([-1.5 -1.5 NaN 0.5 0.5], [0 3 NaN 0 3], 'k--') hold off ylabel('Count') xlabel('log(BPFIAmplitude/BPFOAmplitude)') legend('Inner Race Fault - Train', 'Outer Race Fault - Train', 'Normal - Train', ... 'Inner Race Fault - Test', 'Outer Race Fault - Test', 'Normal - Test', ... 'Classification Boundary')
Логарифмическое отношение BPFI и амплитуд BPFO от наборов тестовых данных показывает сопоставимое распределение с логарифмическим отношением от обучающих наборов данных. Наивный классификатор, полученный в последнем разделе, достиг совершенной точности на наборе тестовых данных.
Нужно отметить, что одной функции обычно недостаточно, чтобы получить классификатор, который делает вывод хорошо. Более сложные классификаторы могли быть получены путем деления данных в несколько частей (чтобы создать больше точек данных), извлечь несколько связанных с диагнозом функций, выбрать подмножество функций их рангами важности и обучить различные классификаторы с помощью Приложения Classification Learner в Statistics & Machine Learning Toolbox. Для получения дополнительной информации этого рабочего процесса, обратитесь к примеру "Используя Simulink, чтобы сгенерировать данные об отказе".
В этом примере показано, как использовать kurtogram, спектральный эксцесс и огибающую спектра, чтобы идентифицировать различные типы отказов в подшипниках качения. Алгоритм затем применяется к пакету наборов данных в диске, который помог показать, что амплитуды полосы пропускания отфильтровали огибающую спектра в BPFI, и BPFO являются двумя важными индикаторами состояния для подшипника диагностики.
[1] Рэндалл, Роберт Б. и Джером Антони. "Диагностика подшипника качения — пример". Механические Системы и Обработка сигналов. Издание 25, Номер 2, 2011, стр 485–520.
[2] Антони, Жером. "Быстрый расчет kurtogram для обнаружения переходных отказов". Механические Системы и Обработка сигналов. Издание 21, Номер 1, 2007, стр 108–124.
[3] Антони, Жером. "Спектральный эксцесс: полезный инструмент для характеристики неустановившихся сигналов". Механические Системы и Обработка сигналов. Издание 20, Номер 2, 2006, стр 282–307.
[4] Bechhoefer, Эрик. "Основанная на условии база данных отказа обслуживания для тестирования диагностики и предвещающих алгоритмов". 2013. https://mfpt.org/fault-data-sets/
function bearingFeatureExtraction(ensemble) % Extract condition indicators from bearing data data = read(ensemble); x = data.gs{1}; fs = data.sr; % Critical Frequencies BPFO = data.BPFO; BPFI = data.BPFI; level = 9; [~, ~, ~, fc, ~, BW] = kurtogram(x, fs, level); % Bandpass filtered Envelope Spectrum [pEnvpBpf, fEnvBpf] = envspectrum(x, fs, 'FilterOrder', 200, 'Band', [max([fc-BW/2 0]) min([fc+BW/2 0.999*fs/2])]); deltaf = fEnvBpf(2) - fEnvBpf(1); BPFIAmplitude = max(pEnvpBpf((fEnvBpf > (BPFI-5*deltaf)) & (fEnvBpf < (BPFI+5*deltaf)))); BPFOAmplitude = max(pEnvpBpf((fEnvBpf > (BPFO-5*deltaf)) & (fEnvBpf < (BPFO+5*deltaf)))); writeToLastMemberRead(ensemble, table(BPFIAmplitude, BPFOAmplitude, 'VariableNames', {'BPFIAmplitude', 'BPFOAmplitude'})); end