Ускорение корреляции с помощью графических процессоров

В этом примере показано, как графический процессор может использоваться, чтобы ускорить взаимную корреляцию. Много задач корреляции включают большие наборы данных и могут быть решены намного более быстрое использование графического процессора. Этот пример требует пользовательской лицензии Parallel Computing Toolbox™. Пошлите к Поддержке графического процессора Релизом (Parallel Computing Toolbox) видеть то, что поддерживаются графические процессоры.

Введение

Запустите путем приобретения знаний некоторой основной информации о графическом процессоре в машине. Чтобы получить доступ к графическому процессору, используйте Parallel Computing Toolbox.

fprintf('Benchmarking GPU-accelerated Cross-Correlation.\n');

if ~(parallel.gpu.GPUDevice.isAvailable)
    fprintf(['\n\t**GPU not available. Stopping.**\n']);
    return;
else
    dev = gpuDevice;
    fprintf(...
    'GPU detected (%s, %d multiprocessors, Compute Capability %s)',...
    dev.Name, dev.MultiprocessorCount, dev.ComputeCapability);
end

Benchmarking GPU-accelerated Cross-Correlation.
GPU detected (TITAN Xp, 30 multiprocessors, Compute Capability 6.1)

Сравнительное тестирование функций

Поскольку код, записанный для центрального процессора, может быть портирован, чтобы работать на графическом процессоре, одна функция может использоваться, чтобы протестировать в сравнении с эталоном и центрального процессора и графического процессора. Однако, потому что код по графическому процессору выполняется асинхронно от центрального процессора, специальная мера предосторожности должна быть принята при измерении уровня. Прежде, чем измерить время, потраченное, чтобы выполнить функцию, гарантируйте, что вся обработка графического процессора закончилась путем выполнения метода 'ожидания' на устройстве. Этот дополнительный вызов не окажет влияния на производительность ЦП.

Этот пример тестирует трех различных типов в сравнении с эталоном взаимной корреляции.

Протестируйте простой взаимной корреляции в сравнении с эталоном

Для первого случая два вектора равного размера перекрестный коррелируются с помощью синтаксиса xcorr(u,v). Отношение времени выполнения центрального процессора ко времени выполнения графического процессора построено против размера векторов.

fprintf('\n\n *** Benchmarking vector-vector cross-correlation*** \n\n');
fprintf('Benchmarking function :\n');
type('benchXcorrVec');
fprintf('\n\n');

sizes = [2000 1e4 1e5 5e5 1e6];
tc = zeros(1,numel(sizes));
tg = zeros(1,numel(sizes));
numruns = 10;

for s=1:numel(sizes);
    fprintf('Running xcorr of %d elements...\n', sizes(s));
    delchar = repmat('\b', 1,numruns);

    a = rand(sizes(s),1);
    b = rand(sizes(s),1);
    tc(s) = benchXcorrVec(a, b, numruns);
    fprintf([delchar '\t\tCPU  time : %.2f ms\n'], 1000*tc(s));
    tg(s) = benchXcorrVec(gpuArray(a), gpuArray(b), numruns);
    fprintf([delchar '\t\tGPU time :  %.2f ms\n'], 1000*tg(s));
end

%Plot the results
fig = figure;
ax = axes('parent', fig);
semilogx(ax, sizes, tc./tg, 'r*-');
ylabel(ax, 'Speedup');
xlabel(ax, 'Vector size');
title(ax, 'GPU Acceleration of XCORR');
drawnow;


 *** Benchmarking vector-vector cross-correlation*** 

Benchmarking function :

function t = benchXcorrVec(u,v, numruns)
%Used to benchmark xcorr with vector inputs on the CPU and GPU.
    
%   Copyright 2012 The MathWorks, Inc.

    timevec = zeros(1,numruns);
    gdev = gpuDevice;
    for ii=1:numruns
        ts = tic;
        o = xcorr(u,v); %#ok<NASGU>
        wait(gdev)
        timevec(ii) = toc(ts);
        fprintf('.');
    end
    t = min(timevec);
end


Running xcorr of 2000 elements...
		CPU  time : 0.21 ms
		GPU time :  4.26 ms
Running xcorr of 10000 elements...
		CPU  time : 1.03 ms
		GPU time :  4.37 ms
Running xcorr of 100000 elements...
		CPU  time : 14.04 ms
		GPU time :  6.28 ms
Running xcorr of 500000 elements...
		CPU  time : 55.98 ms
		GPU time :  16.09 ms
Running xcorr of 1000000 elements...
		CPU  time : 169.00 ms
		GPU time :  25.60 ms

Сравнительное тестирование взаимной корреляции столбца матрицы

Для второго случая столбцы матрицы А попарно перекрестный коррелируются, чтобы произвести большой матричный выход всех корреляций с помощью синтаксиса xcorr (A). Отношение времени выполнения центрального процессора ко времени выполнения графического процессора построено против размера матрицы А.

fprintf('\n\n *** Benchmarking matrix column cross-correlation*** \n\n');
fprintf('Benchmarking function :\n');
type('benchXcorrMatrix');
fprintf('\n\n');

sizes = floor(linspace(0,100, 11));
sizes(1) = [];
tc = zeros(1,numel(sizes));
tg = zeros(1,numel(sizes));
numruns = 10;

for s=1:numel(sizes);
    fprintf('Running xcorr (matrix) of a %d x %d matrix...\n', sizes(s), sizes(s));
    delchar = repmat('\b', 1,numruns);

    a = rand(sizes(s));
    tc(s) = benchXcorrMatrix(a, numruns);
    fprintf([delchar '\t\tCPU  time : %.2f ms\n'], 1000*tc(s));
    tg(s) = benchXcorrMatrix(gpuArray(a), numruns);
    fprintf([delchar '\t\tGPU time :  %.2f ms\n'], 1000*tg(s));
end

%Plot the results
fig = figure;
ax = axes('parent', fig);
plot(ax, sizes.^2, tc./tg, 'r*-');
ylabel(ax, 'Speedup');
xlabel(ax, 'Matrix Elements');
title(ax, 'GPU Acceleration of XCORR (Matrix)');
drawnow;


 *** Benchmarking matrix column cross-correlation*** 

Benchmarking function :

function t = benchXcorrMatrix(A, numruns)
%Used to benchmark xcorr with Matrix input on CPU and GPU.
    
%   Copyright 2012 The MathWorks, Inc.

    timevec = zeros(1,numruns);
    gdev = gpuDevice;
    for ii=1:numruns,
        ts = tic;
        o = xcorr(A); %#ok<NASGU>
        wait(gdev)
        timevec(ii) = toc(ts);
        fprintf('.');
    end
    t = min(timevec);
end


Running xcorr (matrix) of a 10 x 10 matrix...
		CPU  time : 0.18 ms
		GPU time :  5.00 ms
Running xcorr (matrix) of a 20 x 20 matrix...
		CPU  time : 0.48 ms
		GPU time :  4.83 ms
Running xcorr (matrix) of a 30 x 30 matrix...
		CPU  time : 0.85 ms
		GPU time :  4.84 ms
Running xcorr (matrix) of a 40 x 40 matrix...
		CPU  time : 3.38 ms
		GPU time :  5.57 ms
Running xcorr (matrix) of a 50 x 50 matrix...
		CPU  time : 5.60 ms
		GPU time :  5.22 ms
Running xcorr (matrix) of a 60 x 60 matrix...
		CPU  time : 8.49 ms
		GPU time :  5.39 ms
Running xcorr (matrix) of a 70 x 70 matrix...
		CPU  time : 20.43 ms
		GPU time :  5.92 ms
Running xcorr (matrix) of a 80 x 80 matrix...
		CPU  time : 26.79 ms
		GPU time :  6.24 ms
Running xcorr (matrix) of a 90 x 90 matrix...
		CPU  time : 40.04 ms
		GPU time :  6.89 ms
Running xcorr (matrix) of a 100 x 100 matrix...
		CPU  time : 49.69 ms
		GPU time :  7.32 ms

Сравнительное тестирование двумерной взаимной корреляции

Для итогового случая две матрицы, X и Y, являются перекрестным коррелированым использованием xcorr2 (X, Y). X фиксируется в размере, в то время как Y позволяют варьироваться. Ускорение построено против размера второй матрицы.

fprintf('\n\n *** Benchmarking 2-D cross-correlation*** \n\n');
fprintf('Benchmarking function :\n');
type('benchXcorr2');
fprintf('\n\n');

sizes = [100, 200, 500, 1000, 1500, 2000];
tc = zeros(1,numel(sizes));
tg = zeros(1,numel(sizes));
numruns = 4;
a = rand(100);

for s=1:numel(sizes);
    fprintf('Running xcorr2 of a 100x100 matrix and %d x %d matrix...\n', sizes(s), sizes(s));
    delchar = repmat('\b', 1,numruns);

    b = rand(sizes(s));
    tc(s) = benchXcorr2(a, b, numruns);
    fprintf([delchar '\t\tCPU  time : %.2f ms\n'], 1000*tc(s));
    tg(s) = benchXcorr2(gpuArray(a), gpuArray(b), numruns);
    fprintf([delchar '\t\tGPU time :  %.2f ms\n'], 1000*tg(s));
end

%Plot the results
fig = figure;
ax =axes('parent', fig);
semilogx(ax, sizes.^2, tc./tg, 'r*-');
ylabel(ax, 'Speedup');
xlabel(ax, 'Matrix Elements');
title(ax, 'GPU Acceleration of XCORR2');
drawnow;

fprintf('\n\nBenchmarking completed.\n\n');


 *** Benchmarking 2-D cross-correlation*** 

Benchmarking function :

function t = benchXcorr2(X, Y, numruns)
%Used to benchmark xcorr2 on the CPU and GPU.

%   Copyright 2012 The MathWorks, Inc.
 
    timevec = zeros(1,numruns);
    gdev = gpuDevice;
    for ii=1:numruns,
        ts = tic;
        o = xcorr2(X,Y); %#ok<NASGU>
        wait(gdev)
        timevec(ii) = toc(ts);
        fprintf('.');
    end
    t = min(timevec);
end


Running xcorr2 of a 100x100 matrix and 100 x 100 matrix...
		CPU  time : 20.35 ms
		GPU time :  6.96 ms
Running xcorr2 of a 100x100 matrix and 200 x 200 matrix...
		CPU  time : 42.87 ms
		GPU time :  11.72 ms
Running xcorr2 of a 100x100 matrix and 500 x 500 matrix...
		CPU  time : 125.23 ms
		GPU time :  39.67 ms
Running xcorr2 of a 100x100 matrix and 1000 x 1000 matrix...
		CPU  time : 386.59 ms
		GPU time :  88.46 ms
Running xcorr2 of a 100x100 matrix and 1500 x 1500 matrix...
		CPU  time : 788.38 ms
		GPU time :  165.04 ms
Running xcorr2 of a 100x100 matrix and 2000 x 2000 matrix...
		CPU  time : 1523.05 ms
		GPU time :  279.55 ms


Benchmarking completed.

Другой графический процессор ускоренные функции обработки сигналов

Существует несколько других функций обработки сигналов, которые могут быть запущены на графическом процессоре. Эти функции включают fft, ifft, conv, фильтр, fftfilt и т.д. В некоторых случаях, можно достигнуть большого ускорения относительно центрального процессора. Поскольку полный список графического процессора ускорился, функции обработки сигналов видят раздел "GPU Acceleration" в оглавлении Signal Processing Toolbox(TM).

Документация