Рекурсия Левинсона-Дербина
a = levinson(r)
a = levinson(r,n)
[a,e] = levinson(r,n)
[a,e,k] = levinson(r,n)
Рекурсия Левинсона-Дербина является алгоритмом для нахождения БИХ-фильтра все-полюса с предписанной детерминированной последовательностью автокорреляции. Это имеет приложения в создании фильтра, кодировании и спектральной оценке. Фильтр, что levinson
продукты являются минимальной фазой.
a = levinson(r)
находит коэффициенты length(r)-1
закажите авторегрессивный линейный процесс, который имеет r
как его последовательность автокорреляции. r
действительное, или объедините детерминированную последовательность автокорреляции. Если r
матрица, levinson
находит коэффициенты для каждого столбца r
и возвращает их в строках a
. n=length(r)-1
порядок по умолчанию полинома знаменателя A (z); то есть, a = [1 a(2) ... a(n+1)]
. Коэффициенты фильтра упорядочены в убывающих степенях z –1.
a = levinson(r,n)
возвращает коэффициенты для авторегрессивной модели порядка n.
[a,e] = levinson(r,n)
возвращает ошибку прогноза, e, порядка n.
[a,e,k] = levinson(r,n)
возвращает отражательные коэффициенты k
как вектор-столбец длины n
.
k
вычисляется внутренне при вычислении a
коэффициенты, таким образом возвращая k
одновременно более эффективно, чем преобразование a
к k
с tf2latc
.
levinson
решает симметричную систему Теплица линейных уравнений
где r = [
r (1) ... r (n + 1) ]
входной вектор автокорреляции, и r (i) * обозначает сопряженное комплексное число r (i). Вход r
обычно вектор коэффициентов автокорреляции, где задержка 0 является первым элементом, r (1).
Если r
не допустимая последовательность автокорреляции, levinson
функциональная сила возвращает NaN
s, даже если решение существует.
Алгоритм требует, чтобы O (n 2) перебросился и был таким образом намного более эффективным, чем команда обратной косой черты MATLAB® для большого n
. Однако levinson
функционируйте использует \
для младших разрядов, чтобы обеспечить самое быстрое выполнение.
[1] Ljung, Lennart. System Identification: теория для пользователя. 2-й Эд. Верхний Сэддл-Ривер, NJ: Prentice Hall, 1999.