Смоделируйте ряд схема RLC
Физические системы могут быть описаны как ряд дифференциальных уравнений в неявной форме
, или в неявной форме пространства состояний 
Если
несингулярно, то система может быть легко преобразована в систему обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) и решена как таковая:
Много раз состояния системы появляются без прямого отношения к их производным, обычно представляя физические законы сохранения. Например:
В этом случае, сингулярно и не может быть инвертирован. Этот класс систем обычно называется системами дескриптора, и уравнения называются дифференциально-алгебраическими уравнениями (ДАУ).
Ряд схема RLC
Рассмотрите простую схему серии RLC.
Из Закона о Напряжении Кирчофф падение напряжения через схему является equalt к сумме падения напряжения через каждый из его элементов:
Из действующего законодательства Кирчофф:
где индексы
, и
обозначают сопротивление, индуктивность и емкость соответственно.
или 
или 
В неявной форме пространства состояний
Смоделируйте систему в Simulink с
, 
чтобы найти напряжение через резистор
. Чтобы использовать блок Descriptor State-Space, система может быть написана в неявном, или дескриптор, форма пространства состояний
как показано ниже.
где
вектор состояния.
Установите
, поскольку напряжение через резистор измеряется.
Сравните это с моделированием системы с алгебраическим циклом для того, чтобы найти.
Симуляция обеих моделей приводит к идентичным результатам. Однако блок Descriptor State-Space позволяет вам делать более простую блок-схему и избегать алгебраических циклов.
