Преобразуйте матрицу вращения в представление, используемое в виртуальном мире
Simulink® 3D Animation™
Берет вход матрицы вращения и выводит представление вращения оси/угла, используемое в определении вращений в виртуальном мире. Матрица вращения может быть или вектор-столбцом с 9 элементами или 3х3 матрицей, заданной по столбцам.
Чтобы открыть диалоговое окно Block Parameters, дважды кликните блок.
Maximum value to treat input value as zero — Вход считается нулем, если это равно, или ниже, чем, это значение.
Представление 3D сферического вращения как 3х3 действительный, ортогональный матричный R: R TR = RR T = I, где I является 3х3 идентичностью и R T, является транспонированием R. Эта матрица также известна как матрицу направляющего косинуса (DCM). DCM является ориентацией объекта на пробеле относительно его родительского узла.
В общем случае R требует, чтобы три независимых угла задали вращение полностью. Существует много способов представлять три независимых угла. Вот два:
Можно сформировать три независимых матрицы вращения R 1, R 2, R 3, каждый представляющий одно независимое вращение. Затем составьте полную матрицу вращения R относительно фиксированных осей координат как продукт этих трех: R = R 3*R2*R1. Этими тремя углами являются Углы Эйлера.
Можно представлять R в терминах вращения угла оси n = (n x, n y, n z) и θ с n*n = 1. Три независимых угла являются θ, и эти два должны были ориентировать n. Сформируйте антисимметричную матрицу:
Затем формула Родрига упрощает R:
