Документация

Определение

Пуассон PDF

Фон

Распределение Пуассона подходит для приложений, которые включают подсчет числа раз, которое случайное событие имеет место в заданном количестве времени, расстоянии, области, и т.д. Примеры приложения, которые включают распределения Пуассона, включают количество нажатий кнопки Счетчика Гейгера в секунду, количество людей, идущих в хранилище через час и количество дефектов на 1 000 футов видеоленты.

Распределение Пуассона является дискретным распределением с одним параметром, которое принимает неотрицательные целочисленные значения. Параметр, λ, является и средним значением и отклонением распределения. Таким образом, в то время как размер чисел в конкретной выборке случайных чисел Пуассона становится больше, также - изменчивость чисел.

Распределение Пуассона является ограничивающим случаем биномиального распределения, куда бесконечность подходов N и p переходят к нулю в то время как N p = λ.

Пуассон и экспоненциальные распределения связаны. Если количество количеств следует за распределением Пуассона, то интервал между отдельными количествами следует за экспоненциальным распределением.

Параметры

MLE и MVUE параметра Пуассона, λ, являются демонстрационным средним значением. Суммой независимых случайных переменных Пуассона является также Пуассон, распределенный параметром, равным сумме отдельных параметров. Это используется, чтобы вычислить доверительные интервалы λ. Как увеличение λ, распределение Пуассона может быть аппроксимировано нормальным распределением с µ = λ и σ ² = λ. Это приближение используется, чтобы вычислить доверительные интервалы для значений λ, больше, чем 100.

Примеры

x = 0:15;
y = poisspdf(x,5);
plot(x,y,'+')