Exponenta Banner

Cat::IntegralDomain

Категория интегральных областей

расширьте все на странице

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Описание

Cat::IntegralDomain представляет категорию интегральных областей.

Cat::IntegralDomain коммутативный и целый звонок, который имеет “частичный” метод деления "_divide": Если b делит a затем dom::_divide(a,b) должен возвратить частное, в противном случае FAIL. Результат метода "_divide" должно быть уникальным.

Используйте аксиому Ax::canonicalUnitNormal утверждать, кроме того, что там существует каноническая модульная нормальная форма для каждого элемента звонка. Если звонок имеет аксиому Ax::canonicalUnitNormal метод "unitNormal" должен возвратить уникальный модуль, нормальный для кольцевого элемента. Если аксиома не допустима, метод может возвратить любого партнера.

Используйте аксиому Ax::closedUnitNormals кроме того, чтобы утвердить что модульные нормали, которые вычисляются методом "unitNormal" закрываются при умножении, т.е. что продукт двух модульных нормалей возвращает нормальный модуль.

Эти две аксиомы не неявно допустимы для Cat::IntegralDomain потому что существуют интегральные области, для которых не может вычислить канонический модуль, нормальный для каждого элемента.

Методы

развернуть все

Основные методы

_divide(x, y)

Результат должен быть уникальным:

  1. продукт y * dom::_divide(x,y) должно быть равно x при условии, что y не нуль и y делит x,

  2. если x равно y * z затем y должен разделить x.

Это - ошибка если y нуль.

isUnit(x)

unitNormal(x)

Если звонок имеет аксиому Ax::canonicalUnitNormal метод должен возвратить уникальный модуль, нормальный из x.

Реализация обеспечивается, если звонок не имеет аксиомы Ax::canonicalUnitNormal: В этом случае просто x возвращен.

Математические методы

associates(x, y)

divides(x, y)

unitNormalRep(x)

Если звонок имеет аксиому Ax::canonicalUnitNormal метод должен возвратить уникальный модуль, нормальный из x. Реализация по умолчанию использует метод "unitNormal" вычислить модуль нормальный n в этом случае.

Если кольцевая DOS не имеет аксиому Ax::canonicalUnitNormal метод просто возвращает [x, dom::one, dom::one].

Документация Symbolic Math Toolbox
Поддержка