combinat::catalan
Каталонские числа
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
Синтаксис
combinat::catalan(n)
Описание
combinat::catalan(n) возвращает n- каталонский номер th.
Каталонские числа повсеместны в комбинаторике. Например, combinat::catalan(n) считает слова Dyck размера n, упорядоченные деревья с n узлы, двоичные деревья с n+1 узлы, полные двоичные деревья с 2n+1 узлы, стандартные таблицы с двумя строками размера n, триангуляции регулярного n+2- уведенный, или непересекающиеся разделы {1, 2, …, n}.
combinat::catalan(n) вычисляется с помощью формулы
.
Примеры
Пример 1
Мы вычисляем первые каталонские числа:
combinat::catalan(n) $ n = 0..6
Пример 2
Если вы используете неправильный аргумент, сообщение об ошибке возвращено
combinat::catalan(-1)
Error: Invalid object '-1'. Type of argument number 1 must be 'Type::NonNegInt'. Evaluating: combinat::catalan
Параметры
|
Неотрицательное целое число |
Возвращаемые значения
Положительное целое число.