`Graph`::`breadthFirstSearch`

Делает поиск в ширину в графике.

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

Graph::breadthFirstSearch(G, <StartVertex = v>)

Описание

Graph::breadthFirstSearch пересечения через график через поиск в ширину. Выход показывает в первый раз идентификации и предшественник каждой вершины. Если вершина является одной вершиной без предшественника, ее предшественником является infinity.

Graph::breadthFirstSearch(G, StartVertex = v) пересечения через график через поиск в ширину, начинающий с вершины v. Выход показывает в первый раз идентификации и предшественник каждой вершины. Если вершина является одной вершиной без предшественника, ее предшественником является infinity.

Примеры

Пример 1

Типичное дерево создается и чертится для лучшего понимания алгоритма:

G := Graph([a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l],
           [[a, b], [a, c], [b, d], [b, e], [c, f], [c, g],
            [d, h], [e, i], [e, j], [f, k], [g, l]],
           Directed):
plot(
  Graph::plotGridGraph(G, VerticesPerLine = [12, 12, 12, 12], 
    VertexOrder = [
  None, None, None, None, None, None,
  a,    None, None, None, None, None,
  None, None, b,    None, None, None,
  None, None, None, c,    None, None,
  None, d,    None, None, e,    None,
  None, f,    None, None, g,    None,
  h,    None, None, i,    None, j,   
  None, None, k,    None, None, l
    ]
  )
)

Теперь мы вызываем breadthFirstSearch, чтобы узнать время начала и предшественников

Graph::breadthFirstSearch(G)

Вершина a обнаружен сначала, затем вершина b и так далее. Правильная таблица показывает предшественника каждой вершины. Отслеживание в обратном порядке от одной вершины поэтому действительно просто. a когда первая вершина, обнаруженная в ее компоненте, не может быть отслежена в обратном порядке дальше. Расстояние каждой вершины в ее компоненте может быть считано в средней таблице. Корневые вершины всегда имеют значение 0 (они are корни).

Пример 2

Что происходит теперь, если там существуют вершина, которая не имеет никакой связи ни с какой другой вершиной. Верхний пример взят, и одна вершина добавлена, не изменяя ничто больше. Затем поиск в ширину вызывается на график:

G := Graph([a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l],
           [[a, b], [a, c], [b, d], [b, e], [c, f], [c, g],
            [d, h], [e, i], [e, j], [f, k], [g, l]],
           Directed):

G2 := Graph::addVertices(G, [m]):
Graph::breadthFirstSearch(G2, StartVertex = [a])

Недавно вставленная вершина m не имеет никакого предшественника. Предшественник поэтому содержит значение infinity.

Пример 3

Если мы запускаем где-нибудь в графике, не зная корень DAG, результаты, конечно, отличаются:

G := Graph([a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l],
           [[a, b], [a, c], [b, d], [b, e], [c, f], [c, g],
            [d, h], [e, i], [e, j], [f, k], [g, l]],
           Directed):

Graph::breadthFirstSearch(G, StartVertex = [c])

Предшественник c c, но если мы смотрим на график, это должен быть a. Это, тем не менее, не совсем правильно. Поиск в ширину берет данную вершину и использует это в качестве корня графика (не в вершинах!). Это объясняет также, почему следующий вызов показывает infinity предшественником к l.

Параметры

`G`	`Graph`
`v`	Перечислите содержащий одну вершину.

Опции

StartVertex

Задает вершину, с которой можно запустить обход вершин в ширину.

Возвращаемые значения

Перечислите содержащий три таблицы. Первая таблица содержит метку времени открытия. Второе расстояние до корневой вершины. Последняя таблица содержит вершины-предшественников.

Документация