groebner::normalf

Полное сокращение по модулю полиномиальный идеал

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

groebner::normalf(p, polys, <order>)

Описание

groebner::normalf(p, polys) вычисляет нормальную форму полиномиального p полным сокращением по модулю все полиномы в списке polys.

Правила, установленные во введении в groebner пакет относительно полиномиальных типов и упорядоченного расположения, применяются.

Полиномы в списке polys должен все иметь тот же тип как p. В частности, не смешивайте полиномы, созданные через poly и многочленные выражения.

Примеры

Пример 1

Мы считаем идеал сгенерированным следующими полиномами:

p1 := poly(x^2 - x + 2*y^2, [x,y]):
p2 := poly(x + 2*y - 1, [x,y]):

Мы вычисляем нормальную форму следующего полиномиального p по модулю идеал сгенерирован p1, p2 относительно лексикографического упорядоченного расположения:

p :=  poly(x^2*y - 2*x*y + 1, [x,y]):
groebner::normalf(p, [p1, p2], LexOrder);

Обратите внимание на то, что p1, p2 не формируйте основание Gröbner. Соответствующее основание Gröbner приводит к различной нормальной форме p:

groebner::normalf(p, groebner::gbasis([p1, p2]), LexOrder)

delete p1, p2, p:

Параметры

p

Полином или многочленное выражение. Коэффициенты в этом многочленном и многочленном выражении могут быть произвольными арифметическими выражениями.

polys

Список полиномов того же типа как p. В частности, если p многочленное выражение, polys должен быть список многочленных выражений.

order

Один из идентификаторов DegInvLexOrder, DegreeOrder, и LexOrder, или пользовательское упорядоченное расположение термина типа Dom::MonomOrdering. Упорядоченным расположением по умолчанию является DegInvLexOrder.

Возвращаемые значения

Полином того же типа как входные полиномы. Если многочленные выражения используются в качестве входа, то многочленное выражение возвращено.

Алгоритмы

Полиномиальный g является уменьшаемой формой полиномиального p по модулю список полиномов p 1, …, p n, если и ни одно из ведущих условий i p не делит ведущий термин p, или если — для некоторого ig является уменьшаемой формой p - q  pi, где q является частным ведущего одночлена p и ведущего одночлена p i. Уменьшаемая форма всегда существует, но не должна быть уникальной. Это уникально, если форма i p основание Gröbner.

В реализации groebner::normalf, сокращение по модулю некоторый p, i самой большой общей степени предпочтен, если сокращение по модулю несколько p i возможен.

Смотрите также

Функции MuPAD

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте