numlib::proveprime

Простота чисел, доказывающая использующий эллиптические кривые

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

numlib::proveprime(n)

Описание

numlib::proveprime(n) тесты, ли n начало. В отличие от isprime, numlib::proveprime всегда дает правильный ответ.

numlib::proveprime возвращает следующие значения:

  • TRUE когда может оказаться, что номер является началом.

  • FALSE когда может оказаться, что номер не является началом.

  • FAIL когда не может оказаться, что номер является началом и не может доказать в противном случае. В таких случаях вход, скорее всего, является началом.

  • Сертификат простоты чисел, который является списком или последовательностью списков, содержащих доказательство для простоты чисел номера. Как правило, numlib::proveprime возвращает сертификаты простоты чисел для очень больших количеств.

Сертификат простоты чисел является последовательностью списков формы [N, D, l m, a, b, x, y, l s], где

  • N является псевдоначалом

  • D является целым числом (основной дискриминант)

  • l m является списком простых множителей

  • a, b, x, y является целыми числами N по модулю

  • l s является другим списком простых множителей (подмножество факторов в l m)

numlib::checkPrimalityCertificate сертификаты простоты чисел проверок производятся numlib::proveprime.

Примеры

Пример 1

Доказательство, которое 1159523 является главным, может уменьшаться до доказательства, которое 10343 является главным:

certificate := numlib::proveprime(1159523)

Пример 2

Как правило, простота чисел входа уменьшается до простоты чисел меньшего целого числа, простота чисел того целого числа уменьшается до простоты чисел еще меньшего целого числа и так далее.

numlib::proveprime(179424673)

Используйте numlib::checkPrimalityCertificate проверять результат:

numlib::checkPrimalityCertificate(%)

Параметры

n

Положительное целое число.

Возвращаемые значения

TRUEложь, FAIL, или список или последовательность списков.

Ссылки

numlib::proveprime реализует алгоритм Аткина Голдвассера Килиана Морайна для доказательства простоты чисел. Для получения информации о простоте чисел, доказывающей и этом конкретном алгоритме, см.:

  • Atkin, A. O. и Ф. Морен. “Эллиптические кривые и доказательство простоты чисел”. Математика Расчета. Издание 61, Номер 203, 1993.

  • Goldwasser, S. и Дж. Килиан. “Почти все начала могут быстро сертифицироваться”. Продолжения 18-го ежегодного симпозиума ACM по теории вычисления. Беркли, CA, США, 1986, стр 316–329.

Смотрите также

Функции MuPAD

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте