orthpoly::laguerre

(Обобщенные) полиномы Лагерра

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

orthpoly::laguerre(n, a, x)

Описание

orthpoly::laguerre(n,a,x) вычисляет значение обобщенного n-th степень полином Лагерра параметром a в точке x.

Стандарт полиномы Лагерра соответствует a = 0. У них есть рациональные коэффициенты.

Примеры

Пример 1

Многочленные выражения возвращены, если идентификаторы или индексируемые идентификаторы заданы:

orthpoly::laguerre(2, a, x)

orthpoly::laguerre(3, a, x[1])

Используя арифметические выражения, как введено, возвращены “значения” этих полиномов:

orthpoly::laguerre(2, 4, 3+2*I)

orthpoly::laguerre(2, 2/3*I, exp(x[1] + 2))

“Арифметические выражения” включают числа:

orthpoly::laguerre(2, a, sqrt(2)),
orthpoly::laguerre(3, 0.4, 8 + I),
orthpoly::laguerre(1000, 3, 0.3);

Если степень полинома является переменной или выражением, то orthpoly::laguerre возвращает себя символически:

orthpoly::laguerre(n, a, x)

Параметры

n

Неотрицательное целое число или арифметическое выражение, представляющее неотрицательное целое число: степень полинома.

a

Арифметическое выражение.

x

Неопределенное или арифметическое выражение. Неопределенным является любой идентификатор (доменного типа DOM_IDENT) или индексируемый идентификатор (типа "_index").

Возвращаемые значения

Значение полинома Лагерра в точке x возвращен как арифметическое выражение. Если n арифметическое выражение, затем orthpoly::laguerre возвращает себя символически.

Алгоритмы

Полиномы Лагерра даны формулой рекурсии

с L (0, a, x) = 1 и L (1, a, x) = 1 + a - x.

Для фиксированного действительного a> - 1 этот полином является ортогональным на интервале относительно функции веса.

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте