2-D Convolution
Вычислите 2D дискретную свертку двух входных матриц
- Библиотека:
Computer Vision Toolbox / Фильтрация
Описание
2D блок Convolution вычисляет двумерную свертку двух входных матриц. Примите, что матрица А имеет размерности (Ma, Na), и матрица B имеет размерности (Mb, Nb). Когда блок вычисляет полный выходной размер, уравнение для 2D дискретной свертки:
где и .
Порты
Входной параметр
Вывод
Параметры
Характеристики блока
Типы данных |
|
Многомерные сигналы |
|
Сигналы переменного размера |
|
Алгоритмы
2D Свертка
В свертке значение выходного элемента вычисляется как взвешенная сумма соседних элементов.
Например, предположите, что первая входная матрица представляет изображение и задана как:
I1 = [17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9]
Вторая входная матрица также представляет изображение и задана как:
I2 = [8 1 6
3 5 7
4 9 2]
Следующий рисунок показывает, как вычислить (1,1) выходной элемент при помощи этих шагов:
Вращайте вторую входную матрицу, I2, 180 градусов вокруг его центрального элемента.
Двигайте центральный элемент I2 так, чтобы это нашлось сверху (0,0) элемент I1.
Умножьте каждый элемент вращаемой матрицы I2 элементом I1 внизу.
Суммируйте отдельные продукты от шага 3.
(1,1) выходной элемент .
Вычисление (1,1) Выход свертки
Нормированной сверткой (1,1) выходной элемент является 220/sqrt(sum(dot(I1p,I1p))*sum(dot(I2,I2))) = 0.3459, где I1p = [0 0 0; 0 17 24; 0 23 5].
Выведите размеры
Уравнения ниже описывают, как блок вычисляет свертку в зависимости от того, как вы устанавливаете параметр Output size. Для случаев ниже, входные параметры установлены как:
I1 — размерности (4,3)
I2 — размерности (2,2)
Когда Output size установлен в
Full, блок использует следующие уравнения:
Получившаяся матрица:
Когда Output size установлен в
Same as input port I1, выход является центральной частью с теми же размерностями как вход в порте I1, (4,3). Однако начиная с 4 3 матрица не может быть извлечена из точного центра , блок оставляет больше строк и столбцов на главной и левой стороне матрица и выходные параметры:
Когда Output size установлен в
Valid, блок использует следующие уравнения, чтобы определить количество строк и столбцов выходной матрицы:
В этом случае всегда возможно извлечь точный центр . Поэтому блок выходные параметры:
