2-D Convolution

Вычислите 2D дискретную свертку двух входных матриц

Библиотека:
Computer Vision Toolbox / Фильтрация

Описание

2D блок Convolution вычисляет двумерную свертку двух входных матриц. Примите, что матрица А имеет размерности (Ma, Na), и матрица B имеет размерности (Mb, Nb). Когда блок вычисляет полный выходной размер, уравнение для 2D дискретной свертки:

$C (i, j) = \sum_{m = 0}^{(M a - 1)} \sum_{n = 0}^{(N a - 1)} A (m, n) * B (i - m, j - n)$

где $0 \leq i < M a + M b - 1$ и $0 \leq j < N a + N b - 1$ .

Порты

Входной параметр

развернуть все

`I1` — Введите матрицу
матрица

Введите матрицу, заданную или как матрица значений интенсивности или как матрица, которая представляет одну плоскость видеопотока RGB.

`I2` — Введите матрицу
матрица

Вывод

развернуть все

`Output` Свертка
матрица

Свертка входных матриц, возвращенных как матрица.

Зависимости

Размерности выхода диктует параметр Output size.
Если тип данных входа является плавающей точкой, выход блока является также плавающей точкой.
Если all(size(I1)<size(I2)), блок возвращает ошибку.

Параметры

развернуть все

Main Tab

`Output size` 'OutputSize'
матрица

Размерности выхода.

Таблица описывает блок выход, учитывая следующие входные размерности:

I1 — (Ma, Na)
I2 — (Mb, Nb)

Output size	Вывод	Выведите размерность
`Full`	Полная двумерная свертка	(Ma +Mb-1, Na +Nb-1).
`Same as input port I1`	Центральная часть свертки с теми же размерностями как вход в порте I1
`Valid`	Только части свертки, которые вычисляются без дополненных нулем ребер любого входа.	(Ma-Mb+1, Na-Nb+1)

`Normalized output` — Normalized выход
матрица

Нормируйте выведенный путем деления выхода sqrt(sum(dot(I1p,I1p))*sum(dot(I2,I2))), где I1p фрагмент матрицы I1, которая выравнивается с матрицей I2.

Примечание

Когда вы устанавливаете флажок Normalized output, вход блока не может быть фиксированной точкой.

Data Types Tab

Для получения дополнительной информации на параметрах блоков фиксированной точки, смотрите, Задают Атрибуты Фиксированной точки для Блоков.

Характеристики блока

Типы данных	`double` \| `fixed point` \| `integer` \| `single`
Многомерные сигналы	`no`
Сигналы переменного размера	`yes`

Алгоритмы

развернуть все

2D Свертка

В свертке значение выходного элемента вычисляется как взвешенная сумма соседних элементов.

Например, предположите, что первая входная матрица представляет изображение и задана как:

I1 = [17  24   1   8  15
     23   5   7  14  16
      4   6  13  20  22
     10  12  19  21   3
     11  18  25   2   9]

Вторая входная матрица также представляет изображение и задана как:

I2 = [8   1   6
     3   5   7
     4   9   2]

Следующий рисунок показывает, как вычислить (1,1) выходной элемент при помощи этих шагов:

Вращайте вторую входную матрицу, I2, 180 градусов вокруг его центрального элемента.
Двигайте центральный элемент I2 так, чтобы это нашлось сверху (0,0) элемент I1.
Умножьте каждый элемент вращаемой матрицы I2 элементом I1 внизу.
Суммируйте отдельные продукты от шага 3.

(1,1) выходной элемент $0 \cdot 2 + 0 \cdot 9 + 0 \cdot 4 + 0 \cdot 7 + 17 \cdot 5 + 24 \cdot 3 + 0 \cdot 6 + 23 \cdot 1 + 5 \cdot 8 = 220$ .

Вычисление (1,1) Выход свертки

Нормированной сверткой (1,1) выходной элемент является 220/sqrt(sum(dot(I1p,I1p))*sum(dot(I2,I2))) = 0.3459, где I1p = [0 0 0; 0 17 24; 0 23 5].

Выведите размеры

Уравнения ниже описывают, как блок вычисляет свертку в зависимости от того, как вы устанавливаете параметр Output size. Для случаев ниже, входные параметры установлены как:

I1 — размерности (4,3)
I2 — размерности (2,2)
Когда Output size установлен в Full, блок использует следующие уравнения:
Получившаяся матрица:
Когда Output size установлен в Same as input port I1, выход является центральной частью $C f u l l$ с теми же размерностями как вход в порте I1, (4,3). Однако начиная с 4 3 матрица не может быть извлечена из точного центра $C f u l l$ , блок оставляет больше строк и столбцов на главной и левой стороне $C f u l l$ матрица и выходные параметры:
Когда Output size установлен в Valid, блок использует следующие уравнения, чтобы определить количество строк и столбцов выходной матрицы:
В этом случае всегда возможно извлечь точный центр $C f u l l$ . Поэтому блок выходные параметры:

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.

Преобразование фиксированной точки
Спроектируйте и симулируйте системы фиксированной точки с помощью Fixed-Point Designer™.

Когда вы устанавливаете флажок Normalized output, вход блока не может быть фиксированной точкой.

Документация

2-D Convolution

Описание