Von Karman Wind Turbulence Model (Continuous)

Сгенерируйте непрерывную турбулентность ветра со скоростными спектрами Фон Карман

Библиотека

Среда/Ветер

Описание

Блок Von Kármán Wind Turbulence Model (Continuous) использует Фон Карман спектральное представление, чтобы добавить турбулентность в космическую модель путем передачи ограниченного полосой белого шума через соответствующие фильтры формирования. Этот блок реализует математическое представление в Военной Спецификации MIL-F-8785C и Военном Руководстве MIL-HDBK-1797.

Согласно военным ссылкам, турбулентность является стохастическим процессом, заданным скоростными спектрами. Для самолета, летящего на скорости V через замороженное поле турбулентности с пространственной частотой Ω радианов на метр, круговая частота, ω вычисляется путем умножения V Ω. Следующая таблица отображает функции спектров компонента:

MIL-F-8785CMIL-HDBK-1797
Продольный

Φu(ω)

2σu2LuπV1[1+(1.339LuωV)2]56

2σu2LuπV1[1+(1.339LuωV)2]56

Φp(ω)

σw2VLw0.8(πLw4b)131+(4bωπV)2

σw22VLw0.8(2πLw4b)131+(4bωπV)2

Ответвление

Φv(ω)

σv2LvπV1+83(1.339LvωV)2[1+(1.339LvωV)2]116

2σv2LvπV1+83(2.678LvωV)2[1+(2.678LvωV)2]116

Φr(ω)

(ωV)21+(3bωπV)2Φv(ω)

(ωV)21+(3bωπV)2Φv(ω)

Вертикальный

Φw(ω)

σw2LwπV1+83(1.339LwωV)2[1+(1.339LwωV)2]116

2σw2LwπV1+83(2.678LwωV)2[1+(2.678LwωV)2]116

Φq(ω)

±(ωV)21+(4bωπV)2Φw(ω)

±(ωV)21+(4bωπV)2Φw(ω)

Переменная b представляет размах крыла самолета. Переменные Lu, Lv, Lw представляют длины шкалы турбулентности. Переменные σu, σv, σw представляют интенсивность турбулентности:

Спектральные определения плотности турбулентности, угловые уровни заданы в ссылках как три изменения, которые отображены в следующей таблице:

pg=wgy

qg=wgx

rg=vgx

pg=wgy

qg=wgx

rg=vgx

pg=wgy

qg=wgx

rg=vgx

Изменения влияют только на вертикаль (qg) и ответвление (rg) турбулентность угловые уровни.

Следует иметь в виду, что продольная турбулентность угловой спектр уровня, Фp (ω), является рациональной функцией. Рациональная функция выведена из подбора кривых комплексная алгебраическая функция, не вертикальный скоростной спектр турбулентности, Фw (ω), умноженный на масштабный коэффициент. Поскольку турбулентность, которую угловые спектры уровня вносят меньше в ответ порыва самолета, чем скоростные спектры турбулентности, он может объяснить изменения их определений.

Изменения приводят к следующим комбинациям вертикальной и боковой турбулентности угловые спектры уровня.

ВертикальныйОтветвление

Фq (ω)

Фq (ω)

−Фq (ω)

−Фr (ω)

Фr (ω)

Фr (ω)

Чтобы сгенерировать сигнал с правильными характеристиками, модульным отклонением, ограниченный полосой белый шумовой сигнал передается посредством формирования фильтров. Формирующиеся фильтры являются приближениями скоростных спектров Фон Карман, которые допустимы в области значений нормированных частот меньше чем 50 радианов. Эти фильтры могут быть найдены и в Военном Руководстве MIL-HDBK-1797 и в ссылке Ли и Чаном.

Следующие две таблицы показывают передаточные функции.

 MIL-F-8785C
Продольный

Hu(s)

σu2πLuV(1+0.25LuVs)1+1.357LuVs+0.1987(LuV)2s2

Hp(s)

σw0.8V(π4b)16Lw13(1+(4bπV)s)

Ответвление

Hv(s)

σv1πLvV(1+2.7478LvVs+0.3398(LvV)2s2)1+2.9958LvVs+1.9754(LvV)2s2+0.1539(LvV)3s3

Hr(s)

sV(1+(3bπV)s)Hv(s)

Вертикальный

Hw(s)

σw1πLwV(1+2.7478LwVs+0.3398(LwV)2s2)1+2.9958LwVs+1.9754(LwV)2s2+0.1539(LwV)3s3

Hq(s)

±sV(1+(4bπV)s)Hw(s)

 MIL-HDBK-1797
Продольный

Hu(s)

σu2πLuV(1+0.25LuVs)1+1.357LuVs+0.1987(LuV)2s2

Hp(s)

σw0.8V(π4b)16(2Lw)13(1+(4bπV)s)

Ответвление

Hv(s)

σv1π2LvV(1+2.74782LvVs+0.3398(2LvV)2s2)1+2.99582LvVs+1.9754(2LvV)2s2+0.1539(2LvV)3s3

Hr(s)

sV(1+(3bπV)s)Hv(s)

Вертикальный

Hw(s)

σw1π2LwV(1+2.74782LwVs+0.3398(2LwV)2s2)1+2.99582LwVs+1.9754(2LwV)2s2+0.1539(2LwV)3s3

Hq(s)

±sV(1+(4bπV)s)Hw(s)

Разделенный на две отличных области, длины шкалы турбулентности и интенсивность являются функциями высоты.

Примечание

Тот же результат передаточных функций после оценки длин шкалы турбулентности. Различия в длинах шкалы турбулентности и балансе передаточных функций турбулентности возмещены.

Низковысотная Модель (Высота <1 000 футов)

Согласно военным ссылкам, длины шкалы турбулентности на низких высотах, где h является высотой в ногах, представлены в следующей таблице:

MIL-F-8785CMIL-HDBK-1797

Lw=hLu=Lv=h(0.177+0.000823h)1.2

2Lw=hLu=2Lv=h(0.177+0.000823h)1.2

Интенсивность турбулентности приведена ниже, где W 20 является скоростью ветра на уровне 20 футов (6 м). Обычно для легкой турбулентности, скорость ветра на уровне 20 футов составляет 15 узлов; для умеренной турбулентности скорость ветра составляет 30 узлов; и для серьезной турбулентности, скорость ветра составляет 45 узлов.

σw=0.1W20σuσw=σvσw=1(0.177+0.000823h)0.4

Ориентация осей турбулентности в этой области определяется следующим образом:

  • Продольная скорость турбулентности, ug, выровненный вдоль горизонтального родственника, означают вектор ветра

  • Вертикальная скорость турбулентности, wg, выровненный с вертикалью.

В этом диапазоне высот выход блока преобразовывается в координаты тела.

Носитель/Большие высоты (Высота> 2 000 футов)

Для носителя к большим высотам длины шкалы турбулентности и интенсивность основаны на предположении, что турбулентность является изотропной. В военных ссылках длины шкалы представлены следующими уравнениями:

MIL-F-8785CMIL-HDBK-1797
Lu = Lv = Lw = 2 500 футовLu = 2Lv = 2Lw = 2 500 футов

Интенсивность турбулентности определяется из интерполяционной таблицы, которая обеспечивает интенсивность турбулентности как функцию высоты и вероятность превышаемой интенсивности турбулентности. Отношение интенсивности турбулентности представлено в следующем уравнении: σu =σv=σw.

Ориентация осей турбулентности в этой области задана как выравниваемый с координатами тела:

Между Низким и Носителем/Большими высотами (1 000 футов <Высота <2 000 футов)

На высотах между 1 000 футов и 2 000 футов, скоростях турбулентности и турбулентности угловые уровни определяются путем линейной интерполяции между значением из низкой высотной модели на уровне 1 000 футов, преобразованных от средних горизонтальных координат ветра, чтобы придать форму координаты и значение из высотной модели на уровне 2 000 футов в координатах тела.

Параметры

Units

Задайте единицы скорости ветра из-за турбулентности.

МодулиСкорость ветраВысотаВоздушная скорость
Metric (MKS)Метры/секундаМетрыМетры/секунда
English (Velocity in ft/s)Ноги/секундаФутыНоги/секунда
English (Velocity in kts)УзлыФутыУзлы
Specification

Задайте который военная ссылка на использование. Это влияет на приложение длин шкалы турбулентности в боковых и вертикальных направлениях

Model type

Выберите модель турбулентности ветра, чтобы использовать:

Continuous Von Karman (+q -r)

Используйте непрерывное представление скоростных спектров Фон Карман с положительными вертикальными и отрицательными боковыми угловыми спектрами уровней.

Continuous Von Karman (+q +r)

Используйте непрерывное представление скоростных спектров Фон Карман с положительными вертикальными и боковыми угловыми спектрами уровней.

Continuous Von Karman (-q +r)

Используйте непрерывное представление скоростных спектров Фон Карман с отрицательными вертикальными и положительными боковыми угловыми спектрами уровней.

Continuous Dryden (+q -r)

Используйте непрерывное представление скоростных спектров Драйдена с положительными вертикальными и отрицательными боковыми угловыми спектрами уровней.

Continuous Dryden (+q +r)

Используйте непрерывное представление скоростных спектров Драйдена с положительными вертикальными и боковыми угловыми спектрами уровней.

Continuous Dryden (-q +r)

Используйте непрерывное представление скоростных спектров Драйдена с отрицательными вертикальными и положительными боковыми угловыми спектрами уровней.

Discrete Dryden (+q -r)

Используйте дискретное представление скоростных спектров Драйдена с положительными вертикальными и отрицательными боковыми угловыми спектрами уровней.

Discrete Dryden (+q +r)

Используйте дискретное представление скоростных спектров Драйдена с положительными вертикальными и боковыми угловыми спектрами уровней.

Discrete Dryden (-q +r)

Используйте дискретное представление скоростных спектров Драйдена с отрицательными вертикальными и положительными боковыми угловыми спектрами уровней.

Выборы Continuous Von Kármán соответствуют описаниям передаточной функции.

Wind speed at 6 m defines the low altitude intensity

Измеренная скорость ветра на высоте 20 футов (6 метров) обеспечивает интенсивность для низковысотной модели турбулентности.

Wind direction at 6 m (degrees clockwise from north)

Измеренное направление ветра на высоте 20 футов (6 метров) является углом, чтобы помочь в преобразовании низковысотной модели турбулентности в координаты тела.

Probability of exceedance of high-altitude intensity

Выше 2 000 футов интенсивность турбулентности определяется из интерполяционной таблицы, которая дает интенсивность турбулентности как функцию высоты и вероятность то, что интенсивности турбулентности была превышенной.

Scale length at medium/high altitudes

Длина шкалы турбулентности выше 2 000 футов принята постоянная, и из военных ссылок, фигуре 1 750 футов рекомендуют для продольной длины шкалы турбулентности спектров Драйдена.

Примечание

Альтернативное значение длины шкалы изменяет степень спектральная асимптота плотности и загрузка порыва.

Wingspan

Размах крыла требуется в вычислении турбулентности на угловых уровнях.

Band-limited noise sample time (seconds)

Шаг расчета, в котором модульное отклонение сгенерирован белый шумовой сигнал.

Noise seeds

Существует четыре случайных числа, требуемые сгенерировать сигналы турбулентности, один для каждого из трех скоростных компонентов и один для уровня списка. Турбулентности на поле и отклоняются от курса, угловые уровни основаны на дальнейшем формировании выходных параметров от формирующий фильтров для вертикальных и боковых скоростей.

Turbulence on

Установка флажка генерирует сигналы турбулентности.

Вводы и выводы

Входной параметрТип размерностиОписание

Сначала

скаляр

Содержит высоту в выбранных модулях.

Второй

скаляр

Содержит скорость самолета в выбранных модулях.

Треть

3х3 матрица

Содержит матрицу направляющего косинуса.
Вывод Тип размерностиОписание

Сначала

Трехэлементный сигналСодержит скорости турбулентности, в выбранных модулях.

Второй

Трехэлементный сигналСодержит турбулентность угловые уровни, в радианах в секунду.

Допущения и ограничения

Замороженное полевое предположение турбулентности допустимо для случаев скорости среднего ветра и среднеквадратичной скорости турбулентности или интенсивности, малы относительно скорости относительно земли самолета.

Модель турбулентности описывает в среднем все условия для ясной воздушной турбулентности, потому что следующие факторы не включены в модель:

  • Шероховатость ландшафта

  • Уровень ошибки

  • Сдвиги ветра

  • Средняя величина ветра

  • Другие метеорологические фракции (кроме высоты)

Ссылки

Американское военное руководство MIL-HDBK-1797, 19 декабря 1997.

Американская военная спецификация MIL-F-8785C, 5 ноября 1980.

Мел, C., Нил, P., Харрис, T., Притчар, F., Вальдшнеп, R., “Справочная информация и Руководство пользователя для MIL-F-8785B (ASG), 'Военные Управляющие Спецификацией Качества Пилотируемых Самолетов”, AD869856, Авиационная лаборатория Корнелла, август 1969.

Hoblit, F., нагрузки порыва на самолет: Концепции и приложения, образовательный ряд AIAA, 1988.

Ly, U., канал, Y., “Расчет временного интервала ковариационных матриц порыва самолета”, бумага AIAA 80-1615, атмосферная конференция бортмехаников, Дэнверз, MA., 11-13 августа 1980.

Макруер, D., Ashkenas, я., Грэм, D., динамика самолета и автоматическое управление, издательство Принстонского университета, июль 1990.

Moorhouse, D., вальдшнеп, R., “Справочная информация и руководство пользователя для MIL-F-8785C, 'Военные управляющие спецификацией качества пилотируемых самолетов”, ADA119421, рейс динамическая лаборатория, июль 1982.

Макфарлэнд, R., “Стандартная кинематическая модель для симуляции рейса в NASA-Ames”, НАСА CR-2497, корпорация информатики, январь 1975.

Tatom, F., Смит, R., Fichtl, G., “Симуляция атмосферных турбулентных порывов и градиентов порыва”, бумага AIAA 81-0300, космическая научная встреча, Сент-Луис, MO., 12-15 января 1981.

Yeager, J., “Реализация и тестирование моделей турбулентности для симуляции F18-HARV”, NASA CR-1998-206937, Lockheed Martin Engineering & Sciences, март 1998.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.

Представленный в R2006b

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте