geoc2geod

Преобразуйте геоцентрическую широту в геодезическую широту

Синтаксис

geodeticLatitude = geoc2geod(geocentricLatitude, radii) geodeticLatitude = geoc2geod(geocentricLatitude, radii, model) geodeticLatitude = geoc2geod(geocentricLatitude, radii, flattening, equatorialRadius)

Описание

geodeticLatitude = geoc2geod(geocentricLatitude, radii) преобразует массив m- 1 геоцентрическая широта и массив радиусов от центра планеты в массив m- 1 геодезическая широта.

geodeticLatitude = geoc2geod(geocentricLatitude, radii, model) преобразует для определенной планеты эллипсоида.

geodeticLatitude = geoc2geod(geocentricLatitude, radii, flattening, equatorialRadius) преобразует для пользовательской планеты эллипсоида, заданной путем выравнивания и экваториального радиуса.

Функция использует геометрические отношения, чтобы вычислить геодезическую широту в этом неитеративном методе.

Эта функция имеет ограничение, что эта реализация генерирует геодезическую широту, которая находится между ±90 градусами.

Входные параметры

`geocentricLatitude`	Массив `m`- 1 геоцентрическая широта, в градусах. Значения широты могут быть любым значением. Однако значения +90 и-90 могут возвратить неожиданные значения из-за сингулярности в полюсах.
`radii`	Массив радиусов от центра планеты, в метрах.
`model`	Определенная планета эллипсоида. Эта функция поддерживает только `'WGS84'`.
`flattening`	Пользовательская планета эллипсоида задана путем выравнивания.
`equatorialRadius`	Экваториальный радиус, в метрах.

Выходные аргументы

geodeticLatitude

Массив m- 1 геодезическая широта, в градусах.

Примеры

Определите геодезическую широту, учитывая геоцентрическую широту и радиус:

gd = geoc2geod(45, 6379136)


gd =

   45.1921

Определите геодезическую широту в нескольких геоцентрических широтах, учитывая радиус, и задающий модель эллипсоида WGS84:

gd = geoc2geod([0 45 90], 6379136, 'WGS84')


gd =

         0   45.1921   90.0000

Определите геодезическую широту в нескольких геоцентрических широтах, учитывая радиус и определение пользовательской модели эллипсоида:

f = 1/196.877360;
Re = 3397000;
gd = geoc2geod([0 45 90], 6379136, f, Re)


gd =

         0   45.1550   90.0000

Алгоритмы

geoc2geod функция преобразует геоцентрическую широту (λ) в геодезическую широту (μ), где:

λ — Геоцентрическая широта
μ — Геодезическая широта
r Радиус от центра планеты (radii)
f Выравнивание
— Экваториальный радиус объекта (полуглавная ось) (equatorialRadius)

Учитывая геоцентрическую широту (λ) и радиус (r) от центра планеты, эта функция сначала преобразует желаемые точки в расстояние от полярной оси (ρ) и расстояние от экваториальной оси (z).

$\begin{array}{l} ρ = r (\cos (λ)) \\ z = r (\sin (λ)) . \end{array}$

Это затем вычисляет геометрические свойства планеты:

$\begin{array}{l} b = a (1 - f) \\ e^{2} = f (2 - f) \\ e'^{2} = \frac{e^{2}}{(1 - e^{2})} . \end{array}$

И затем использует итерацию фиксированной точки формулы Боуринга, чтобы вычислить μ. Эта формула обычно сходится в трех итерациях.

$\begin{array}{l} β = \tan^{- 1} (\frac{(1 - f) \sin (μ)}{\cos (μ)}) \\ μ = \tan^{- 1} (\frac{z + b e^{'^{2}} \sin {(β)}^{3}}{ρ - a e^{2} \cos {(β)}^{3}}) . \end{array}$

Ссылки

Джексон, E.B., руководство для основанной на рабочей станции типовой программы симуляции рейса (LaRCsim) версия 1.4, NASA TM 110164, апрель 1995

Hedgley, D. R. младший, точное преобразование от геоцентрического до геодезических координат для ненулевых высот, TR НАСА R-458, март 1976

Clynch, J. R.. "Радиус земли - радиусы, используемые в геодезии". Высшая школа ВМС США, Монтерей, Калифорния, 2002.

Стивенс, B. L., и Ф. Л. Льюис, управление самолетом и Simulation, John Wiley & Sons, Нью-Йорк, Нью-Йорк, 1992

Эдвардс, C. H., и Д. Э. Пенни, исчисление и аналитическая геометрия, 2-й выпуск, Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1986

Смотрите также

ecef2lla | geod2geoc | lla2ecef

Документация