Этот пример анализирует поведение импеданса монополя в различном разрешении/размерах mesh и на одной частоте операции. Сопротивление и реактивное сопротивление монополя построены и по сравнению с теоретическими результатами. Относительная кривая сходимости устанавливается для импеданса.
Выберите рабочую частоту для монополя и вычислите длину волны в свободном пространстве на частоте.
f = 400e6;
speedOfLight = physconst('lightspeed');
lambda = speedOfLight /f;
Монополь обычно питается коаксиальной линией электропередачи характеристического импеданса 50 Ом. Задайте высоту монополя, чтобы немного быть меньше четверти длины волны [1]. Радиус монополя также влияет на импеданс. Задайте радиус в терминах длины волны. Модель монополя в Antenna Toolbox ™ использует металлическую полосу. Ширина полосы, w, связана с радиусом, a, эквивалентного металлического цилиндра [2]. Выберите большую наземную плоскость путем определения длины и ширины наземной плоскости, чтобы быть дважды операционной длиной волны.
h_over_lambda = 0.236; a_over_lambda = 0.001588; h = h_over_lambda*lambda; a = a_over_lambda*lambda; w = cylinder2strip(a); gpL = 2*lambda; gpW = 2*lambda;
Создайте антенну монополя и измените ее свойства совпадать с расчетными параметрами.
mp = monopole; mp.Height = h; mp.Width = w; mp.GroundPlaneLength = gpL; mp.GroundPlaneWidth = gpW; figure; show(mp);
Вычислите и сохраните импеданс и количество треугольников в mesh при использовании размера mesh по умолчанию.
Zbaseline = impedance(mp,f); meshdata = mesh(mp); Nbaseline = meshdata.NumTriangles;
Можно оценить точность результатов путем изменения разрешения треугольной поверхностной mesh. Треугольная поверхностная mesh подразумевает дискретизацию поверхностной геометрии в небольшие плоские треугольники. Все поверхности антенны в Antenna Toolbox ™ дискретизируются в треугольники. Чтобы задать разрешение mesh, обеспечьте размер максимальной длины ребра, т.е. самую длинную сторону треугольника среди всех треугольников в mesh, до анализа. В качестве альтернативы задайте область значений значений для максимальной длины ребра.
maxEdgeLength = gpL./(2:2:16);
Создайте массивы, чтобы сохранить импеданс, относительное изменение в импедансе и размере mesh.
m = length(maxEdgeLength); Zin = zeros(1,m); numTri = zeros(1,m); tolValue = .05.*ones(1,m); tolCheck = nan*ones(1,m); Ztemp = Zin(1);
Для каждого значения максимальной длины ребра обновите mesh, вычислите импеданс на рабочей частоте и количестве треугольников в mesh. Сохраните импеданс и количество треугольников в mesh для анализа сходимости. Наконец, вычислите относительное изменение в импедансе между последующими шагами улучшения mesh.
for i = 1:m mesh(mp,'MaxEdgeLength',maxEdgeLength(i)); Zin(i) = impedance(mp,f); meshdata = mesh(mp); numTri(i) = meshdata.NumTriangles; Zchange = abs((Zin(i)-Ztemp)/Zin(i)); Ztemp = Zin(i); tolCheck(i) = Zchange; end
Постройте входной импеданс на рабочей частоте для каждого обновления mesh. Заметьте, что базовые значения сопротивления и реактивное сопротивление, (для mesh по умолчанию),
, .
Результат, опубликованный в [1] для случая,
,
Наш результат совпадает с сопротивлением и предполагает, что слабый индуктивный компонент присутствует также. Окруженные значения для сопротивления и реактивного сопротивления являются результатами, полученными для базовой mesh по умолчанию. Обратите внимание на то, что результаты Касательно [1] процитированный выше связаны с цилиндрическими монополями; они учитывают эффект разрыва между внутренним проводником и внешним проводником коаксиальной линии электропередачи. Наша геометрическая модель аппроксимирует цилиндрический монополь прямоугольной полосой и не составляет разрыв в groundplane.
figure; plot(numTri,real(Zin),'*-','LineWidth',2) hold on plot(numTri,imag(Zin),'r*-','LineWidth',2) hold on plot(Nbaseline,real(Zbaseline),'o','MarkerSize',10) plot(Nbaseline,imag(Zbaseline),'ro','MarkerSize',10) axis([min(numTri),max(numTri),-10*abs(round(min(imag(Zin)))),... 1.5*floor(max(max(real(Zin),max(imag(Zin)))))]) grid on xlabel('Number of triangles') ylabel('Input Impedance Z_i_n - \Omega') legend('R_i_n','X_i_n') title('Monopole Impedance vs. No. of Triangles in Mesh')
[1] Р. Эллиотт, 'Antenna Theory & Design', Глава 8, p.353, Нажатие Wiley-IEEE, 2003.
[2] К. А. Баланис, 'Теория Антенны. Анализ и проектирование', p.514, Вайли, Нью-Йорк, 3-й Выпуск, 2005.