Этот пример показывает, что диаграмма направленности далекого поля полностью взволнованного массива может быть воссоздана от суперпозиции встроенных шаблонов индивидуума каждого элемента. Теорема умножения шаблона в теории массивов утверждает, что диаграмма направленности далекого поля массива является продуктом шаблона отдельного элемента и фактора массивов. В присутствии взаимной связи шаблоны отдельного элемента не идентичны, и поэтому делает недействительным результат умножения шаблона. Однако путем вычисления встроенного шаблона для каждого элемента и использования суперпозиции, мы можем показать эквивалентность шаблону массивов при полном возбуждении.
Выберите частоту проекта, чтобы быть 1,8 ГГц, который, оказывается, одна из несущих частот для сотовых систем 3G/4G. Задайте размер массивов с помощью числа элементов, N и межэлементного интервала, дуплекса.
fc = 1.8e9;
vp = physconst('lightspeed');
lambda0 = vp/fc;
N = 4;
dx = lambda0/2;
В данном примере мы проектируем поддержанную антенну полуволнового диполя отражателя. Отражатель является полудлиной волны в длине вдоль с четвертью длины волны оси X по ширине вдоль оси Y.
r = design(reflector,fc); r.GroundPlaneLength = lambda0/2; r.GroundPlaneWidth = lambda0/4; figure show(r)
Используйте поддержанный диполь отражателя в качестве отдельного элемента для линейной матрицы. Используйте свойство NumElements изменить линейную матрицу, чтобы иметь 4 элемента вместо значения по умолчанию 2. Измените интервал элемента, чтобы быть полудлиной волны.
lA = linearArray; lA.Element = r; lA.ElementSpacing = dx; lA.NumElements = N; figure show(lA)
По умолчанию все четыре элемента в этом массиве взволнованы с напряжением 1 В в фазе 0 градусов. Вычислите шаблон направленности далекого поля этого однородно взволнованного массива на центральной частоте.
figure pattern(lA,fc)
Массив, располагаемый в x-y плоскости, приводит к большей части излучения, направляемого к зениту. Изменения шаблона массивов вдоль углов вертикального изменения могут быть получены вдоль двух ортогональных срезов азимута; в азимуте 0 ° и на уровне 90 °. Визуализируйте изменение направленности с углом вертикального изменения в этих двух плоскостях, использует функцию polarpattern.
az = 0:5:360; el = -180:1:180;
figure patternElevation(lA,fc,0);
pE = polarpattern('gco');
figure patternElevation(lA,fc,90);
pH = polarpattern('gco');
Встроенный шаблон элемента относится к шаблону одного элемента, встроенного в конечный массив, который вычисляется путем управления центральным элементом в массиве и завершения всех других элементов в ссылочный импеданс [1] - [3]. Шаблон управляемого элемента, называемого встроенным элементом, включает эффект связи с соседними элементами. В Antenna Toolbox™ идеальный источник напряжения используется в качестве возбуждения. Чтобы воссоздать шаблон далекого поля от суперпозиции комплексных далеких полей, используйте очень маленькое значение сопротивления, чтобы отключить остающиеся элементы. Во-вторых, суперпозиция должна быть сделана на комплексном далеком поле. Используйте функцию EHfields, чтобы вычислить комплексные электрические и магнитные поля в различных точках на пробеле из-за каждого взволнованного элемента. В данном примере выберите сферическое расположение точек в углах E и H-плоскости, заданных ранее. Точки далекого поля вычисляются в радиусе 100 .
R = 100*299792458/min(fc); coord = 'sph'; phi = az; theta = 90 - el; [Points, ~, ~] = em.internal.calcpointsinspace( phi, theta, R,coord); N = lA.NumElements; E = zeros(3,size(Points,2),N); for i = 1:N E(:,:,i) = EHfields(lA,fc,Points,'ElementNumber',i,'Termination',1e-12); end
Объединитесь индивидуум встроил шаблоны электрического поля элемента в далекое поле. Ради сравнения с шаблоном полностью взволнованного массива вычислите величину. Это будет использоваться, чтобы вычислить общую направленность в E и H-плоскости соответственно.
arrayEfieldpat = sum(E,3); MagEsquare = dot(arrayEfieldpat, arrayEfieldpat); MagE = sqrt(MagEsquare); MagE = reshape(MagE,length(az),length(el));
Направленность является мерой способности к проекции степени антенны или массива как функция различных углов на пробеле. Это задает полную форму возможности проекции степени исходящей структуры. Чтобы вычислить это, найдите интенсивность излучения в конкретных направлениях и разделите ее на общую излученную степень от структуры по всем направлениям. Как, прежде чем сфера далекого поля, по которой происходит этот расчет степени, установлена в 100 .
RadiatedPower = em.internal.calcRadiatedPower(lA,fc,R); eta = sqrt(1.25663706e-06/8.85418782e-12); U = R^2*MagE.^2/(2*eta); D = 10*log10(4*pi*U/RadiatedPower);
Наложение направленность следует из суперпозиции встроенных шаблонов элемента на результате расчета для полностью взволнованного массива.
idphi0 = find(az==0); idphi90 = find(az==90); Dphi = D(idphi0,:); Dphi90 = D(idphi90,:); add(pE,el,Dphi); pE.LegendLabels = {'Full-wave','Embedded superposition'}; pE.MagnitudeLim = [-40 20]; pE.Marker = {'+','.'}; pE.TitleTop = 'Elevation Slice @ az = 0 deg';
add(pH,el,Dphi90); pH.LegendLabels = {'Full-wave','Embedded superposition'}; pH.MagnitudeLim = [-40 20]; pH.Marker = {'+','.'}; pH.TitleTop = 'Elevation Slice @ az = 90 deg';
Использование суперпозиции на комплексных далеких полях, произведенных отдельными элементами массива, генерирует тот же шаблон как тот от однородно взволнованного массива.
Моделирование взаимной связи в больших массивах Используя встроенный шаблон элемента
[1] Р. Дж. Мэйллукс, 'Поэтапное Руководство Антенны Массивов', Дом Artech, 2-й выпуск, 2005.
[2] В. Стуцмен, Г. Тиле, 'Теория антенны и проект', John Wiley & Sons Inc., 3-й выпуск, 2013.
[3] Р. К. Хансен, поэтапные антенны массивов, глава 7 и 8, John Wiley & Sons Inc., 2-й выпуск, 1998.