Проект графика Николса

Проект графика Николса является интерактивным графическим методом изменения компенсатора, чтобы достигнуть определенного ответа разомкнутого цикла (формирование цикла). В отличие от Проекта диаграммы Боде, проект графика Николса использует графики Николса просмотреть частотную характеристику разомкнутого цикла. Николс строит усиление объединения и информацию о фазе в один график, который полезен, когда вы проектируете к техническим требованиям запаса по амплитуде и фазе. Можно также использовать линии сетки графика Николса, чтобы оценить ответ с обратной связью (см. ngrid). Для получения дополнительной информации о графиках Николса смотрите nicholsplot.

Настройте компенсатор для двигателя постоянного тока Используя графический дизайн графика Николса

В этом примере показано, как спроектировать компенсатор для двигателя постоянного тока с помощью графических настраивающих методов графика Николса.

Модель объекта управления и требования

Передаточная функция объекта двигателя постоянного тока, как описано в Примере SISO: двигатель постоянного тока:

G=1.5s2+14s+40.02

В данном примере конструктивные требования:

  • Время нарастания меньше чем 0,5 секунд

  • Установившаяся ошибка меньше чем 5%

  • Перерегулирование меньше чем 10%

  • Запас по амплитуде, больше, чем 20 дБ

  • Запас по фазе, больше, чем 40 градусов

Открытый Control System Designer

В командной строке MATLAB® создайте модель передаточной функции объекта и откройте Control System Designer в настройке Nichols Editor.

G = tf(1.5,[1 14 40.02]);
controlSystemDesigner('nichols',G);

Приложение открывает и импортирует G как модель объекта управления для архитектуры управления по умолчанию, Configuration 1.

В приложении, следующих открытых графиках отклика:

  • Разомкнутый цикл Nichols Editor для LoopTransfer_C ответ. Этот ответ является передаточной функцией разомкнутого цикла GC, где C является компенсатором, и G является объектом.

  • Step Response для IOTransfer_r2y ответ. Этот ответ является передаточной функцией ввода - вывода для полной системы с обратной связью.

Совет

Чтобы открыть разомкнутый цикл, Nichols Editor, когда Control System Designer уже открыт, на вкладке Control System, в Tuning Methods выпадающий список, выбирает Nichols Editor. В диалоговом окне Select Response to Edit выберите существующий ответ на график или создайте New Open-Loop Response.

Чтобы просмотреть частотную характеристику разомкнутого цикла и переходной процесс с обратной связью одновременно, на вкладке Views, нажимают Left/Right.

Отображения приложения Nichols Editor и Step Response строят рядом друг с другом.

Настройте пропускную способность

Поскольку проект требует времени нарастания меньше чем 0,5 секунды, установите частоту среза DC разомкнутого цикла приблизительно на 3 рад/с. К приближению первого порядка эта частота среза соответствует постоянной времени 0,33 секунд.

Чтобы настроить частоту среза увеличивают усиление компенсатора. В Nichols Editor перетащите ответ вверх. Выполнение так увеличивает усиление компенсатора.

Когда вы перетаскиваете график Николса, приложение вычисляет усиление компенсатора и обновляет графики отклика.

Перетащите график Николса вверх, пока частота среза не составит приблизительно 3 рад/с.

Просмотрите характеристики переходного процесса

Чтобы добавить время нарастания в график Step Response, щелкните правой кнопкой по области построения и выберите Characteristics> Rise Time.

Чтобы просмотреть время нарастания, переместите курсор через индикатор времени нарастания.

Время нарастания составляет приблизительно 0,23 секунды, который удовлетворяет конструктивным требованиям.

Точно так же, чтобы добавить максимальную чувствительность в график Step Response, щелкните правой кнопкой по области построения и выберите Characteristics> Peak Response.

Пиковое перерегулирование составляет приблизительно 3,5%.

Добавьте интегратор в компенсатор

Чтобы удовлетворить 5%-е установившееся ошибочное требование, устраните установившуюся ошибку из переходного процесса с обратной связью путем добавления интегратора в компенсатор. В Nichols Editor щелкают правой кнопкой по области построения и выбирают Add Pole/Zero> Integrator.

Добавление интегратора производит нулевую установившуюся ошибку. Однако изменение динамики компенсатора также изменяют частоту среза, увеличение времени нарастания. Чтобы уменьшать время нарастания, увеличьте частоту среза приблизительно до 3 рад/с.

Настройте усиление компенсатора

Чтобы возвратить частоту среза приблизительно в 3 рад/с, увеличьте усиление компенсатора далее. Щелкните правой кнопкой по области построения Nichols Editor и выберите Edit Compensator.

В диалоговом окне Compensator Editor, в разделе Compensator, задают усиление 99, и нажмите Enter.

Графики отклика обновляются автоматически.

Время нарастания составляет приблизительно 0,4 секунды, который удовлетворяет конструктивным требованиям. Однако пиковое перерегулирование составляет приблизительно 32%. Компенсатор, состоящий из усиления и интегратора, не достаточен, чтобы соответствовать конструктивным требованиям. Поэтому компенсатор требует дополнительной динамики.

Добавьте ведущую сеть в компенсатор

В Nichols Editor рассмотрите запас по амплитуде и запас по фазе для текущего проекта компенсатора. Проект требует запаса по амплитуде, больше, чем 20 дБ и запаса по фазе, больше, чем 40 градусов. Текущий проект не удовлетворяет ни одно из этих требований.

Чтобы увеличить запасы устойчивости, добавьте ведущую сеть в компенсатор.

В Nichols Editor щелкните правой кнопкой и выберите Add Pole/Zero> Lead.

Чтобы задать местоположение ведущего сетевого полюса, нажмите на ответ величины. Приложение добавляет действительный полюс (красный X) и действительный нуль (красный O) к компенсатору и к графику Nichols Editor.

В Nichols Editor перетащите полюс и нуль, чтобы изменить их местоположения. Когда вы перетаскиваете их, обновления приложения полюс/нулевые значения, и обновляет графики отклика.

Чтобы уменьшить величину полюса или обнулить, перетащите его влево. Поскольку полюс и нуль находятся на отрицательной вещественной оси, перетаскивание их к левому перемещает их более близкий началу координат в комплексную плоскость.

Совет

Когда вы перетаскиваете полюс или нуль, отображения приложения новое значение в строке состояния, на правой стороне.

Как первоначальная оценка, перетащите нуль к местоположению вокруг -7 и полюс к местоположению вокруг -11.

Запас по фазе соответствует конструктивным требованиям; однако, запас по амплитуде является все еще слишком низким.

Отредактируйте ведущий сетевой полюс и нуль

Чтобы улучшать производительность контроллера, настройте ведущие сетевые параметры.

В диалоговом окне Compensator Editor, в разделе Dynamics, кликают по строке Lead.

В разделе Edit Selected Dynamics, в текстовом поле Real Zero, задают местоположение -4.3, и нажмите Enter. Это значение около самого медленного (крайнего левого) полюса объекта двигателя постоянного тока.

В текстовом поле Real Pole задайте значение -28, и нажмите Enter.

Когда вы изменяете вывод, сетевые параметры, Compensator и графики отклика обновляются автоматически.

В приложении, в Nichols Editor, запасе по амплитуде 20.5 только соответствует конструктивным требованиям.

Чтобы добавить робастность в систему, в диалоговом окне Compensator Editor, уменьшают усиление компенсатора к 84.5, и нажмите Enter. Запас по амплитуде увеличивается до 21.8, и обновление графиков отклика.

В Control System Designer, в графиках отклика, сравнивают производительность системы с конструктивными требованиями. Характеристики производительности системы:

  • Время нарастания составляет 0,445 секунды.

  • Установившаяся ошибка является нулем.

  • Перерегулирование составляет 3,39%.

  • Запас по амплитуде составляет 21,8 дБ.

  • Запас по фазе является 65,6 градусами.

Отклик системы соответствует всем конструктивным требованиям.

Смотрите также

|

Похожие темы

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте