В этом примере показано, как исследовать положения полюсов и нулей динамических систем оба графически использования pzplot и численно использующий pole и zero.
Исследование положений полюсов и нулей может быть полезно для задач, таких как анализ устойчивости или идентифицирующий почти отмену нулевых полюсом пар для упрощения модели. Этот пример сравнивает две системы с обратной связью, которые имеют тот же объект и различные контроллеры.
Создайте модели динамической системы, представляющие две системы с обратной связью.
G = zpk([],[-5 -5 -10],100); C1 = pid(2.9,7.1); CL1 = feedback(G*C1,1); C2 = pid(29,7.1); CL2 = feedback(G*C2,1);
Контроллер C2 имеет намного более высокое пропорциональное усиление. В противном случае, две системы с обратной связью CL1 и CL2 то же самое.
Графически исследуйте положения полюсов и нулей CL1 и CL2.
pzplot(CL1,CL2) grid
pzplot положения полюсов и нулей графиков на комплексной плоскости как x и o метки, соответственно. Когда вы обеспечиваете многоуровневые модели, pzplot строит полюса и нули каждой модели в различном цвете. Здесь, там полюса и нули CL1 являются синими, и те из CL2 являются зелеными.
График показывает что все полюса CL1 находятся в левой полуплоскости, и поэтому CL1 устойчиво. От радиальных маркировок сетки на графике можно считать, что затухание колеблющихся (комплексных) полюсов - приблизительно 0,45. График также показывает тот CL2 содержит полюса в правой полуплоскости и поэтому нестабилен.
Вычислите численные значения положений полюсов и нулей CL2.
z = zero(CL2); p = pole(CL2);
zero и pole возвратите вектор-столбцы, содержащие нуль и местоположения полюса системы.