Округление

Когда вы представляете числа с конечной точностью, не, каждый номер в доступной области значений может быть представлен точно. Результат любой операции на номере фиксированной точки обычно хранится в регистре, который более длителен, чем исходный формат номера. Когда результат отложен в исходный формат, метод округления используется, чтобы бросить значение к представимому номеру. Точность всегда теряется в округляющейся операции и производит ошибки квантования и вычислительный шум.

Стоимость округляющейся операции и объем смещения, которое введено, зависят от самого метода округления.

Когда вы представляете числа с конечной точностью, не, каждый номер в доступной области значений может быть представлен точно. Если номер не может быть представлен точно заданным типом данных и масштабированием, метод округления используется, чтобы бросить значение к представимому номеру. Несмотря на то, что точность всегда теряется в округляющейся операции, стоимость операции и объем смещения, которое введено, зависят от самого метода округления.

Выбор округления метода

Каждый метод округления имеет набор неотъемлемых свойств. В зависимости от требований вашего проекта эти свойства могли сделать метод округления более или менее желательным вам. Путем знания требований проекта и понимания свойств каждого метода округления, можно определить, который является лучшим пригодным для потребностей. Самые важные свойства рассмотреть:

  • Стойте — Независимый от используемого оборудования, какого количества обработки расхода метод округления требует?

    • Низко — метод требует немногих циклов обработки.

    • Умеренный — метод требует умеренного количества обработки циклов.

    • Высоко — метод требует большего количества циклов обработки.

    Примечание

    Оценки затрат, обеспеченные здесь, аппаратно-независимы. Некоторые процессоры имеют округление встроенных режимов, поэтому рассмотрите тщательно оборудование, которое вы используете прежде, чем вычислить истинную стоимость каждого режима округления.

  • Смещение — Что является ожидаемым значением округленных значений минус исходные значения: Ε(θ^θ)?

    • Ε(θ^θ)<0 — Метод округления вводит отрицательное смещение.

    • Ε(θ^θ)=0 — Метод округления является несмещенным.

    • Ε(θ^θ)>0 — Метод округления вводит положительное смещение.

  • Возможность Переполнения — метод округления вводит возможность переполнения?

    • Да — округленные значения могут превысить минимальное или максимальное представимое значение.

    • Нет — округленные значения никогда не будут превышать минимальное или максимальное представимое значение.

Режимы округления Fixed-Point Designer

Чтобы предоставить вам большую гибкость в компромиссе между стоимостью и смещением, продукт Fixed-Point Designer™ в настоящее время поддерживает следующие методы округления:

Режим округления Fixed-Point DesignerОписаниеСвяжите обработкуСтоимостьСмещениеВозможность переполнения
ПотолокРаунды к самому близкому представимому номеру в направлении положительной бесконечности.Нет данныхНизкоБольшой положительныйДа
КонвергентныйРаунды к самому близкому представимому номеру.Связи округлены к самому близкому четному числу.ВысокоНесмещенныйДа
ПолРаунды к самому близкому представимому номеру в направлении отрицательной бесконечности. Эквивалентный дополнительному усечению two.Нет данныхНизкоБольшое отрицаниеНет
Самый близкийРаунды к самому близкому представимому номеру.Связи округлены к самому близкому представимому номеру в направлении положительной бесконечности.УмеренныйМаленький положительныйДа
ВокругРаунды к самому близкому представимому номеру.
  • Для положительных чисел связи округлены к самому близкому представимому номеру в направлении положительной бесконечности.

  • Для отрицательных чисел связи округлены к самому близкому представимому номеру в направлении отрицательной бесконечности.

Высоко
  • Маленькое отрицание для отрицательных выборок

  • Несмещенный для выборок с равномерно распределенными положительными и отрицательными величинами

  • Маленький положительный для положительных выборок

Да
Самый простой
(Только Simulink®)
Автоматически выбирает между Floor и Zero произвести сгенерированный код, который максимально эффективен.Нет данныхНизкоЗависит от операцииНет
НульРаунды к самому близкому представимому номеру в направлении нуля.Нет данныхНизко
  • Большой положительный для отрицательных выборок

  • Несмещенный для выборок с равномерно распределенными положительными и отрицательными величинами

  • Большое отрицание для положительных выборок

Нет

Выбор округления режима в диагностических целях

Округление к потолку и округление к полу иногда полезны для диагностических целей. Например, после серии арифметических операций, вы не можете знать точный ответ из-за ограничений размера слова, которые вводят округление. Если каждая операция в ряду выполняется дважды, однажды округление к положительной бесконечности и однажды округление к отрицательной бесконечности, вы получаете верхний предел и нижний предел на правильном ответе. Можно затем решить, достаточно точен ли результат или если дополнительный анализ необходим.

Похожие темы

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте