Округление

Когда вы представляете числа с конечной точностью, не, каждый номер в доступной области значений может быть представлен точно. Результат любой операции на номере фиксированной точки обычно хранится в регистре, который более длителен, чем исходный формат номера. Когда результат отложен в исходный формат, метод округления используется, чтобы бросить значение к представимому номеру. Точность всегда теряется в округляющейся операции и производит ошибки квантования и вычислительный шум.

Стоимость округляющейся операции и объем смещения, которое введено, зависят от самого метода округления.

Когда вы представляете числа с конечной точностью, не, каждый номер в доступной области значений может быть представлен точно. Если номер не может быть представлен точно заданным типом данных и масштабированием, метод округления используется, чтобы бросить значение к представимому номеру. Несмотря на то, что точность всегда теряется в округляющейся операции, стоимость операции и объем смещения, которое введено, зависят от самого метода округления.

Выбор округления метода

Каждый метод округления имеет набор неотъемлемых свойств. В зависимости от требований вашего проекта эти свойства могли сделать метод округления более или менее желательным вам. Путем знания требований проекта и понимания свойств каждого метода округления, можно определить, который является лучшим пригодным для потребностей. Самые важные свойства рассмотреть:

Стойте — Независимый от используемого оборудования, какого количества обработки расхода метод округления требует?
- Низко — метод требует немногих циклов обработки.
- Умеренный — метод требует умеренного количества обработки циклов.
- Высоко — метод требует большего количества циклов обработки.
Примечание
Оценки затрат, обеспеченные здесь, аппаратно-независимы. Некоторые процессоры имеют округление встроенных режимов, поэтому рассмотрите тщательно оборудование, которое вы используете прежде, чем вычислить истинную стоимость каждого режима округления.
Смещение — Что является ожидаемым значением округленных значений минус исходные значения: $Ε (\hat{θ} - θ)$ ?
- $Ε (\hat{θ} - θ) < 0$ — Метод округления вводит отрицательное смещение.
- $Ε (\hat{θ} - θ) = 0$ — Метод округления является несмещенным.
- $Ε (\hat{θ} - θ) > 0$ — Метод округления вводит положительное смещение.
Возможность Переполнения — метод округления вводит возможность переполнения?
- Да — округленные значения могут превысить минимальное или максимальное представимое значение.
- Нет — округленные значения никогда не будут превышать минимальное или максимальное представимое значение.

Режимы округления Fixed-Point Designer

Чтобы предоставить вам большую гибкость в компромиссе между стоимостью и смещением, продукт Fixed-Point Designer™ в настоящее время поддерживает следующие методы округления:

Режим округления Fixed-Point Designer	Описание	Свяжите обработку	Стоимость	Смещение	Возможность переполнения
Потолок	Раунды к самому близкому представимому номеру в направлении положительной бесконечности.	Нет данных	Низко	Большой положительный	Да
Конвергентный	Раунды к самому близкому представимому номеру.	Связи округлены к самому близкому четному числу.	Высоко	Несмещенный	Да
Пол	Раунды к самому близкому представимому номеру в направлении отрицательной бесконечности. Эквивалентный дополнительному усечению two.	Нет данных	Низко	Большое отрицание	Нет
Самый близкий	Раунды к самому близкому представимому номеру.	Связи округлены к самому близкому представимому номеру в направлении положительной бесконечности.	Умеренный	Маленький положительный	Да
Вокруг	Раунды к самому близкому представимому номеру.	Для положительных чисел связи округлены к самому близкому представимому номеру в направлении положительной бесконечности. Для отрицательных чисел связи округлены к самому близкому представимому номеру в направлении отрицательной бесконечности.	Высоко	Маленькое отрицание для отрицательных выборок Несмещенный для выборок с равномерно распределенными положительными и отрицательными величинами Маленький положительный для положительных выборок	Да
Самый простой (Только Simulink^®)	Автоматически выбирает между `Floor` и `Zero` произвести сгенерированный код, который максимально эффективен.	Нет данных	Низко	Зависит от операции	Нет
Нуль	Раунды к самому близкому представимому номеру в направлении нуля.	Нет данных	Низко	Большой положительный для отрицательных выборок Несмещенный для выборок с равномерно распределенными положительными и отрицательными величинами Большое отрицание для положительных выборок	Нет

Выбор округления режима в диагностических целях

Округление к потолку и округление к полу иногда полезны для диагностических целей. Например, после серии арифметических операций, вы не можете знать точный ответ из-за ограничений размера слова, которые вводят округление. Если каждая операция в ряду выполняется дважды, однажды округление к положительной бесконечности и однажды округление к отрицательной бесконечности, вы получаете верхний предел и нижний предел на правильном ответе. Можно затем решить, достаточно точен ли результат или если дополнительный анализ необходим.

Документация