Модели AR и ARMA являются авторегрессивными параметрическими моделями, которые не имеют никаких измеренных входных параметров. Эти модели работают с данными временных рядов.
Модель AR содержит один полиномиальный A, который работает с измеренным выходом. Для одно выходного сигнала y (t) модель AR дана следующим уравнением:
Модель ARMA добавляет второй полиномиальный C, который вычисляет скользящее среднее значение шумовой ошибки. Модель ARMA для временных рядов одно выхода дана следующим уравнением:
Структура ARMA уменьшает до структуры AR для C (q) = 1.
AR и структуры модели ARMA являются особыми случаями более общего ARX и структур модели ARMAX, которые действительно предусматривают измеренные входные параметры. Можно оценить модели AR и ARMA в командной строке и в приложении.
Для получения информации о:
Модели временных рядов, смотрите то, Что Модели Временных рядов?
Полиномиальные модели, смотрите то, Что Полиномиальные Модели?
Авторегрессивные модели временных рядов, содержащие шумовое интегрирование, смотрите Оценку Модели ARIMA
Оцените модели AR и ARMA в командной строке при помощи ar, arxivar , или armax с данными об оценке, которые содержат только выходные измерения. Эти функции возвращают оцененные модели, которые представлены idpoly объекты модели.
Выбрал Commands for Estimating Polynomial AR и ARMA Time-Series Models
| Функция | Описание |
|---|---|
ar | Неитеративный, метод наименьших квадратов, чтобы оценить линейное, дискретное время, модели AR одно выхода. Предоставляет алгоритмические возможности включая основанные на решетке подходы и подход ковариации Уокера Рождества. Пример: |
arx | Неитеративный, метод наименьших квадратов для оценки линейных моделей AR. Поддержки несколько выходных параметров. Принимает белый шум. Пример: |
ivar | Неитеративный, инструментальный переменный метод для оценки моделей AR одно выхода. Нечувствительный к шумовому цвету. Пример: |
armax | Итеративный метод ошибки предсказания, чтобы оценить линейные модели ARMA. Пример: |
Дополнительные сведения и примеры, а также информацию о других моделях, которые могут оценить эти функции см. в ar, arxivar , и armax.
Прежде чем вы начнете, завершите следующие шаги:
Подготовьте данные, как описано в Подготовке Данных Timeseries.
Оцените порядок модели, как описано в Предварительном Шаге – Оценка Порядков Модели и Входных Задержек.
Для нескольких - модели выхода AR только, задайте матрицу порядка модели в рабочей области MATLAB® перед оценкой, как описано в Полиномиальных Размерах и Порядках Мультивыходных Моделей Полинома.
Оцените модели AR и ARMA с помощью приложения System Identification путем выполнения этих шагов.
В приложении System Identification выберите Estimate> Polynomial Models, чтобы открыть диалоговое окно Polynomial Models.
В списке Structure выберите полиномиальную структуру модели, которую вы хотите оценить из следующих опций:
AR:[na]
ARMA:[na nc]
Это действие обновляет опции в диалоговом окне Polynomial Models, чтобы соответствовать этой структуре модели.
В поле Orders задайте порядки модели.
Для моделей одно выхода введите заказы модели согласно последовательности, отображенной в поле Structure.
Для нескольких - модели выхода ARX, введите заказы модели непосредственно, как описано в Полиномиальных Размерах и Порядках Мультивыходных Моделей Полинома. В качестве альтернативы введите имя матричного NA в браузере рабочего пространства MATLAB, который хранит порядки модели, который является Ny- Ny.
Чтобы ввести заказы модели и задержки с помощью диалогового окна Order Editor, нажмите Order Editor.
(Только модели AR) Выбор оценка Method как ARX или IV (инструментальный переменный метод). Для получения дополнительной информации об этих методах, смотрите, что Полином Моделирует Алгоритмы Оценки.
Выберите Add noise integration, если вы хотите включать интегратор в источник шума e (t). Этот выбор изменяет модель AR в модель ARI () и модель ARMA в модель ARIMA ().
В поле Name отредактируйте имя модели или сохраните значение по умолчанию. Имя модели должно быть уникальным в Совете Модели.
В списке Initial state задайте, как вы хотите, чтобы алгоритм обработал начальные состояния. Для получения дополнительной информации о доступных параметрах, смотрите начальные состояния Определения для Итеративных Алгоритмов Оценки.
Если вы получаете неточную подгонку, попытайтесь установить определенный метод для обработки начальных состояний вместо того, чтобы задать автоматический выбор.
В списке Covariance выберите Estimate если вы хотите, чтобы алгоритм вычислил неопределенность параметра. Эффекты такой неопределенности отображены на графиках как области доверия модели.
Если вы не хотите, чтобы алгоритм оценил неопределенность, выберите None. Пропуск расчета неопределенности может уменьшать время вычисления для сложных моделей и больших наборов данных.
Нажмите Regularization, чтобы получить упорядоченные оценки параметров модели. Задайте константы регуляризации в Окне параметров Регуляризации. Для получения дополнительной информации смотрите Упорядоченные Оценки Параметров модели.
Чтобы просмотреть прогресс оценки в командной строке, установите флажок Display progress. Во время оценки следующая информация отображена для каждой итерации:
Функция потерь — Определитель предполагаемой ковариационной матрицы входного шума.
Значения параметров — Значения коэффициентов структуры модели вы задали.
Поисковое направление — Изменения в значениях параметров от предыдущей итерации.
Подходящие улучшения — Фактический по сравнению с ожидаемыми улучшениями подгонки.
Нажмите Estimate, чтобы добавить эту модель в Совет Модели в приложении System Identification.
Для метода ошибки предсказания, только, чтобы остановить поиск и сохранить результаты после того, как завершается текущая итерация, нажмите Stop Iterations. Чтобы продолжить итерации от текущей модели, нажмите кнопку Continue iter, чтобы присвоить текущие значения параметров как исходные предположения для следующего поиска и запустить новый поиск. Для мультивыходного случая можно остановить итерации для каждого выхода отдельно. Обратите внимание на то, что программное обеспечение запускает независимые поиски каждого выхода.
Чтобы построить модель, установите соответствующий флажок в области Model Views приложения System Identification.
Можно экспортировать модель в рабочее пространство MATLAB для последующего анализа путем перетаскивания его к прямоугольнику To Workspace в приложении System Identification.