Когда вы оцениваете шумовую модель своей линейной системы, можно построить спектр предполагаемой шумовой модели. Графики шумового спектра доступны для всех линейных параметрических моделей и спектрального анализа (непараметрические) модели.
Для нелинейных моделей и моделей корреляционного анализа, графики шумового спектра не доступны. Для моделей timeseries можно только сгенерировать графики шумового спектра для моделей параметрического и спектрального анализа.
Общим уравнением линейной динамической системы дают:
В этом уравнении G является оператором, который берет вход к выходу и получает системную динамику, и v является аддитивным шумовым термином. Тулбокс обрабатывает шумовой термин в качестве отфильтрованного белого шума, можно следующим образом:
где e (t) является белым источником шума с отклонением λ.
Тулбокс вычисляет и H и во время оценки шумовой модели и хранилищ эти количества как свойства модели. H (z) оператор представляет шумовую модель.
Принимая во внимание, что график частотной характеристики показывает ответ G, график шумового спектра показывает частотную характеристику шумовой модели H.
Для моделей ввода - вывода шумовой спектр дан следующим уравнением:
Для моделей timeseries (никакой вход), вертикальная ось графика шумового спектра совпадает со спектром динамической модели. Эти оси являются тем же самым, потому что нет никакого входа для временных рядов и .
Можно постараться не оценивать шумовую модель путем выбора структуры модели Ошибки на выходе или путем установки DisturbanceModel значение свойства к 'None' для модели в пространстве состояний. Если вы принимаете решение не оценить шумовую модель для своей системы, то H и шумовая амплитуда спектра равны 1 на всех частотах.
В дополнение к кривой шумового спектра можно отобразить доверительный интервал на графике. Чтобы изучить, как показать или скрыть доверительный интервал, см. описание настроек графика в Графике Шумовой Спектр Используя Приложение System Identification.
Доверительный интервал соответствует области значений значений спектра мощности с определенной вероятностью того, чтобы быть фактическим шумовым спектром системы. Тулбокс использует оцененную неопределенность в параметрах модели, чтобы вычислить доверительные интервалы и принимает, что оценки имеют Распределение Гаусса.
Например, для 95%-го доверительного интервала, область вокруг номинальной кривой представляет область значений, где существует 95%-й шанс, что истинный ответ принадлежит.. Можно задать доверительный интервал как вероятность (между 0 и 1) или как количество стандартных отклонений Распределения Гаусса. Например, вероятность 0,99 (99%) соответствует 2,58 стандартным отклонениям.
Вычисление доверительного интервала принимает, что модель достаточно описывает системную динамику, и остаточные значения модели проходят тесты независимости.
