Интегрирование и дифференцирование многочленов

Скрипт Open Live Script

В этом примере показано, как использовать polyint и polyder функции, чтобы аналитически объединяться или дифференцировать любой полином, представленный вектором коэффициентов.

Используйте polyder получить производную полинома $p (x) = x^{3} - 2 x - 5$ . Получившийся полином $q (x) = \frac{d}{d x} p (x) = 3 x^{2} - 2$ .

p = [1 0 -2 -5];
q = polyder(p)

q = 1×3

     3     0    -2

Точно так же используйте polyint интегрировать полином $p (x) = 4 x^{3} - 3 x^{2} + 1$ . Получившийся полином $q (x) = \int p (x) d x = x^{4} - x^{3} + x$ .

p = [4 -3 0 1];
q = polyint(p)

q = 1×5

     1    -1     0     1     0

polyder также вычисляет производную продукта или частное двух полиномов. Например, создайте два вектора, чтобы представлять полиномы $a (x) = x^{2} + 3 x + 5$ и $b (x) = 2 x^{2} + 4 x + 6$ .

a = [1 3 5];
b = [2 4 6];

Вычислите производную $\frac{d}{d x} [a (x) b (x)]$ путем вызова polyder с одним выходным аргументом.

c = polyder(a,b)

c = 1×4

     8    30    56    38

Вычислите производную $\frac{d}{d x} [\frac{a (x)}{b (x)}]$ путем вызова polyder с двумя выходными аргументами. Получившийся полином

$\frac{d}{d x} [\frac{a (x)}{b (x)}] = \frac{- 2 x^{2} - 8 x - 2}{4 x^{4} + 16 x^{3} + 40 x^{2} + 48 x + 36} = \frac{q (x)}{d (x)} .$

[q,d] = polyder(a,b)

q = 1×3

    -2    -8    -2

d = 1×5

     4    16    40    48    36

Документация

Интегрирование и дифференцирование многочленов

Смотрите также

Похожие темы

Документация MATLAB

Поддержка