Традиционный прогнозирующий диспетчер модели решает квадратичную программу (QP) в каждом контрольном интервале, чтобы определить оптимальные корректировки переменной, которой управляют, (MV). Эти корректировки являются решением неявного нелинейного функционального u =f (x).
Векторный x содержит текущее состояние контроллера и другие независимые переменные, влияющие на решение QP, такие как значения ссылки текущей производительности. Программное обеспечение Model Predictive Control Toolbox™ вводит ограничения, которые обеспечивают уникальное решение QP.
Нахождение оптимальных корректировок мВ может быть трудоемким, и необходимое время может значительно варьироваться от одного контрольного интервала до следующего. В приложениях, которые требуют решения в течение определенного сопоставимого времени, которое могло быть на порядке микросекунд, неявный подход MPC может быть неподходящим.
Как показано в Задаче оптимизации, если никакие ограничения неравенства QP не активны для данного вектора x, то оптимальные корректировки мВ становятся линейной функцией x:
где, F и G являются константами. Точно так же, если x остается в области, где фиксированное подмножество ограничений неравенства активно, решение QP является также линейной функцией x, но с различным F и константами G.
Явный MPC использует оффлайновые расчеты, чтобы определить все многогранные области, где оптимальные корректировки мВ являются линейной функцией x и соответствующими константами закона о надзоре. Когда контроллер действует в режиме реального времени, явный контроллер MPC выполняет следующие шаги в каждый момент управления, k:
Оцените состояние контроллера использование доступных измерений, как в традиционном MPC.
Сформируйте x (k) с помощью предполагаемого состояния и текущих значений других независимых переменных.
Идентифицируйте область, в которой находится x (k).
Ищет предопределенный F и константы G для этой области.
Выполните линейную функцию u (k) = Fx (k) + G.
Можно установить трудную верхнюю границу в течение времени, требуемого на каждом шаге. Если число регионов не является слишком большим, общее вычислительное время может быть малым. Однако когда число регионов увеличивается, время, требуемое на шаге 3, доминирует. Кроме того, память, требуемая сохранить все линейные законы о надзоре и многогранные области, становится чрезмерной. Число регионов, характеризующее u =, f (x) зависит, в основном, от ограничений неравенства QP, которые могли быть активными в решении. Если явный контроллер MPC имеет много ограничений, и таким образом требует значительного вычислительного усилия или памяти, традиционная неявная реализация может быть предпочтительной.
