Документация

Ограничения ввода и вывода

По умолчанию, когда вы создаете объект контроллера использование mpc команда, никакие ограничения не существуют. Чтобы включать ограничение, установите соответствующее свойство контроллера. Следующая таблица подводит итог, свойства контроллера раньше задавали большинство ограничений MPC. (МВ = объект управлял переменной; OV = выходная переменная объекта; шаг мВ = u (k) – u (k – 1).

Чтобы установить ограничительные свойства контроллера с помощью приложения MPC Designer, во вкладке Tuning, нажимают Constraints . В диалоговом окне Constraints задайте ограничительные значения.

Смотрите Ограничения для уравнений, описывающих соответствующие ограничения.

Ограничительное смягчение

Ограничения Hard являются ограничениями, которым должно удовлетворить решение для квадратичного программирования (QP). Если математически невозможно удовлетворить трудному ограничению в данном контрольном интервале, k, QP является infeasible. В этом случае контроллер возвращает ошибочное состояние и устанавливает переменные, которыми управляют (MVS) на u (k) = u (k –1), то есть, никакое изменение. Если продвижение условия к недопустимости не разрешено, недопустимость может продолжиться неопределенно, ведя к потере управления.

Воздействия и ошибки предсказания неизбежны на практике. Поэтому нарушение ограничений могло произойти на объекте даже при том, что диспетчер предсказывает в противном случае. Выполнимое решение QP не гарантирует, что всем трудным ограничениям удовлетворят, когда оптимальный мВ будет использоваться на объекте.

Если единственные ограничения в вашем приложении являются границами на MVS, границы мВ могут быть трудными ограничениями, как они по умолчанию. Одни только границы мВ не могут вызвать недопустимость. То же самое верно, когда единственные ограничения находятся на шаге мВ.

Однако твердый мВ, связанный с трудным ограничением шага мВ, может привести к недопустимости. Например, нарушение или операция при ручном управлении могли заставить фактический мВ, используемый на объекте превышать заданное, связанное во время интервала k –1. Если контроллер находится в автоматическом во время интервала k, он должен возвратить мВ в значение в связанном твердом. Если мВ превышает связанное слишком много, трудное инкрементное ограничение может сделать исправление связанного нарушения в следующем интервале невозможным.

Если объект подвергается воздействиям и существует или трудно выходные ограничения или трудно смешанные ограничения ввода - вывода, то недопустимость QP вполне возможна.

Всеми ограничениями Model Predictive Control Toolbox™ (кроме слабой переменной неотрицательности) может быть soft. Когда ограничение является мягким, контроллер может считать мВ оптимальным даже при том, что оно предсказывает нарушение того ограничения. Если весь объект, выход, шаг мВ и пользовательские ограничения являются мягкими (как они по умолчанию), недопустимость QP не происходит. Однако производительность контроллера может быть нестандартной.

Чтобы смягчить ограничение, установите соответствующее равное беспокойство о релаксации (ECR) значение к положительному значению (нуль подразумевает трудное ограничение). Чем больше значение ECR, тем более вероятно контроллер будет считать его оптимальным, чтобы нарушить ограничение для того, чтобы удовлетворить вашим другим целям производительности. Программное обеспечение Model Predictive Control Toolbox вводит значения ECR по умолчанию, но, что касается весов функции стоимости, вы можете должны быть настроить значения ECR для того, чтобы достигнуть приемлемой производительности.

Чтобы изучить, как ограничительное смягчение работает, предположите, что ваша функция стоимости использует $w_{i,j}^u=w_{i,j}^{\Delta u}=0$, предоставление и мВ и мВ постепенно увеличивает нулевой вес в функции стоимости. Только выходное отслеживание уставки и условия нарушения ограничений являются ненулевыми. В этом случае функция стоимости:

Предположим, что вы также задали твердые границы мВ с $V_{j,min}^u\left(i\right)=0$ и $V_{j,max}^u(i)=0$. Затем эти ограничения упрощают до:

Таким образом слабая переменная, _εk, больше не появляется в вышеупомянутых уравнениях. Вы также задали мягкие ограничения на объект выходные параметры с $V_{j,min}^y\left(i\right)>0$ и $V_{j,max}^y(i)>0$.

Теперь предположите, что воздействие продвинуло объект выход выше его заданной верхней границы, но QP с трудными выходными ограничениями был бы выполним, то есть, всех нарушений ограничений можно было избежать в решении QP. QP включает компромисс между выходным отслеживанием уставки и нарушением ограничений. Слабая переменная, _εk, должна быть неотрицательной. Его внешний вид в функции стоимости препятствует, но не предотвращает, оптимальный _εk> 0. Больший вес _ρε, однако, увеличивает вероятность, что оптимальный _εk будет мал или будет нулем.

Если оптимальный _εk> 0, по крайней мере одно из связанных неравенств должно быть активным (в равенстве). Относительно большое $V_{j,max}^y(i)$ облегчает удовлетворять ограничению маленьким _εk. В этом случае,

может быть больше, без превышения

Заметьте это $V_{j,max}^y(i)$ не устанавливает верхний предел для нарушения ограничений. Скорее это - настраивающийся фактор, определяющий, является ли мягкое ограничение легким или трудным удовлетворить.