fminsearch Алгоритм

fminsearch использует алгоритм симплекса Nelder-меда как описано в Lagarias и др. [57]. Этот алгоритм использует симплекс n + 1 точка для n - размерные векторы x. Алгоритм сначала делает симплекс вокруг исходного предположения x 0 путем добавления 5% каждого x компонента 0 (i) к x 0 и использования этих векторов n в качестве элементов симплекса в дополнение к x 0. (Это использует 0.00025 в качестве i компонента если x 0 (i) = 0.) Затем алгоритм неоднократно изменяет симплекс согласно следующей процедуре.

Примечание

Ключевые слова для fminsearch итеративное отображение появляется полужирным после описания шага.

  1. Позволенный x (i) обозначают список точек в текущем симплексе, i = 1..., n +1.

  2. Закажите точки в симплексе от самого низкого значения функции f (x (1)) к самому высокому f (x (n +1)). На каждом шаге в итерации алгоритм отбрасывает текущую худшую точку x (n +1) и принимает другую точку в симплекс. [Или, в случае шага 7 ниже, это изменяет все точки n со значениями выше f (x (1))].

  3. Сгенерируйте точку reflected

    r = 2mx (n +1),

    где

    m = Σx (i)/n, i = 1... n,

    и вычислите f (r).

  4. Если f (x (1)) ≤ f (r) <f (x (n)), примите r и отключите эту итерацию. Отразиться

  5. Если f (r) <f (x (1)), вычислите, расширение указывают s

    s = m + 2 (mx (n +1)),

    и вычислите f (s).

    1. Если f (s) <f (r), примите s и отключите итерацию. Расширение

    2. В противном случае примите r и отключите итерацию. Отразиться

  6. Если f (r) ≥ f (x (n)), выполните contraction между m и лучше x (n +1) и r:

    1. Если f (r) <f (x (n +1)) (т.е. r лучше, чем x (n +1)), вычислить

      c = m + (rm)/2

      и вычислите f (c). Если f (c) < f (r), примите c и отключите итерацию. Контракт снаружи В противном случае, продолжите Шаг 7 (Уменьшение).

    2. Если f (r) ≥ f (x (n +1)), вычислить

      cc = m + (x (n +1) – m)/2

      и вычислите f (cc). Если f (cc) < f (x (n +1)), примите cc и отключите итерацию. Контракт внутри В противном случае, продолжите Шаг 7 (Уменьшение).

  7. Вычислите точки n

    v (i) = x (1) + (x (i) – x (1))/2

    и вычислите f (v (i)), i = 2..., n +1. Симплексом в следующей итерации является x (1), v (2)..., v (n +1). Уменьшение

Следующий рисунок показывает точки что fminsearch может вычислить в процедуре, наряду с каждым возможным новым симплексом. Исходный симплекс имеет полужирную схему. Итерации продолжают, пока они не соответствуют останавливающемуся критерию.

Смотрите также

Похожие темы

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте