Документация

Уравнения электромагнетизма мощности переменного тока

Рассмотрите гомогенный диэлектрик с коэффициентом dielectricity ε, магнитная проницаемость µ, и бесплатно в любой точке. Поля должны удовлетворить специальному набору общих Уравнений Максвелла:

Здесь, E является электрическим полем, H является магнитным полем, и J является плотностью тока. В отсутствие тока можно устранить H из первого набора и E от второго набора и видеть, что оба поля удовлетворяют уравнениям волны скоростью волны $$\sqrt{\epsilon \mu }$$:

Рассмотрите случай гомогенного диэлектрика без зарядов с коэффициентом dielectricity ε, магнитная проницаемость µ и проводимость σ. Плотность тока

и волны ослабляются омическим сопротивлением,

Уравнения для H подобны.

Для гармонических временем полей используйте комплексную форму уравнений, заменяя E с

Для плоскости электрическое поле $$E_c=\left(0,0,E_c\right),J=\left(0,0,J{e}^{j\omega t}\right)$$, и магнитное поле

Скалярное уравнение для _Ec становится

Приложение PDE Modeler использует это уравнение, когда это находится в режиме приложения AC Power Electromagnetics. Уравнение является комплексом уравнение Гельмгольца, которое описывает распространение плоских электромагнитных волн в несовершенных диэлектриках и хороших проводниках (σ» ωε). Комплексная проницаемость _εc может быть задан как _εc = ε ⁻ jσ/ω. Условия в материальных интерфейсах с резкими изменениями ε и µ являются естественными условиями для вариационной формулировки и не нужны ни в каком особом внимании.

Граничные условия, сопоставленные с этим режимом:

Решение является электрическим полем E. Используя решение, можно вычислить плотность тока J = σ E и плотность магнитного потока

Используя приложение PDE Modeler, можно построить электрическое поле E, плотность тока J, магнитное поле H и плотность магнитного потока B. Также можно построить резистивный обогревающий уровень

Можно построить магнитное поле и плотность магнитного потока как векторные поля при помощи стрел.