Задайте граничные условия в приложении PDE Modeler

Выберите Boundary Mode из меню Boundary или нажмите кнопку. Затем выберите контур или несколько контуров, для которых вы задаете условия. Обратите внимание на то, что не, если вы не выбираете контуров, затем заданные условия применяются ко всем контурам.

  • Чтобы выбрать один контур, кликните по нему с помощью левой кнопки мыши.

  • Чтобы выбрать несколько контуров и отменить выбор их, используйте Shift +click (или нажатие кнопки с помощью средней кнопки мыши).

  • Чтобы выбрать все контуры, используйте опцию Select All в меню Edit.

Выберите Specify Boundary Conditions из меню Boundary.

Specify Boundary Conditions открывает диалоговое окно, где можно задать граничное условие для выбранных граничных сегментов. Существует три различных типа условия:

  • Обобщенные Неймановы условия, где граничное условие определяется коэффициентами q и g согласно следующему уравнению:

    n→ · (c∇u)+qu=g.

    В системных случаях, q матрица 2 на 2 и g 2 1 вектор.

  • Дирихле обусловливает: u задан на контуре. Уравнением граничного условия является hu = r, где h является весовым коэффициентом, который может быть применен (обычно 1).

    В системных случаях, h матрица 2 на 2 и r 2 1 вектор.

  • Смешанные граничные условия (только системные случаи), который является соединением Дирихле и Неймановых условий. q матрица 2 на 2, g 2 1 вектор, h вектор 1 на 2 и r скаляр.

Следующий рисунок показывает диалоговое окно для типового системного УЧП (Options > Application > Generic System).

Для записей граничного условия можно использовать следующие переменные в допустимом выражении MATLAB®:

  • 2D координаты x и y.

  • Граничный параметр сегмента s, пропорциональный длине дуги. s 0 в начале граничного сегмента и увеличивается до 1 вдоль граничного сегмента в показанном стрелкой направлении.

  • Исходящие компоненты вектора нормали nx и ny. Если вам нужен тангенциальный вектор, он может быть выражен с помощью nx и ny начиная с tx = –ny и ty = nx.

  • Решение u.

  • Время t.

Примечание

Если граничное условие является функцией решения u, необходимо использовать нелинейный решатель. Если граничное условие является функцией времени t, необходимо выбрать параболический или гиперболический УЧП.

Примеры: (100-80*s).*nx, и cos(x.^2)

В нетиповых режимах приложения столбец Description содержит описания физической интерпретации параметров граничного условия.

Документация Partial Differential Equation Toolbox
Поддержка
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте