Элемент и шаблоны излучения и ответа массивов

Ответ элемента и диаграммы направленности

Антенны и акустические преобразователи создают излученные поля, которые распространяют за пределы в космос или в воздух и воду для акустики. С другой стороны антенны и преобразователи реагируют на посягающие поля, чтобы произвести выходные напряжения. Преобразователи называются микрофонами или динамиками в речевой акустике или проекторами или гидрофонами в океанской акустике. Электромагнитные поля, созданные антенной или акустическим полем, созданным преобразователем, зависят от расстояния и направления от теплоотвода. Шаблон ответа условий и диаграмма направленности часто используются взаимозаменяемо, но термин диаграмма направленности в основном используется, чтобы описать поле, излученное элементом, и шаблон ответа термина в основном используется, чтобы описать выход антенны относительно посягающего поля волны как функция направления волны. Принципом взаимности эти два шаблона идентичны. При обсуждении генерации шаблонов концептуально легче думать в терминах диаграмм направленности.

В радаре и приложениях гидролокатора, взаимодействия между полями и целями происходят в области далекого поля, часто названной Фраунгоферовой областью. Область далекого поля задана как область для который

^r≫L2/λ

где L представляет самую большую размерность источника. В области далекого поля поля принимают специальную форму: они могут быть записаны как продукт функции направления (такого как азимут и углы вертикального изменения) и геометрической функции спада, 1/r. Это - угловая функция, которая вызвана диаграмма направленности, шаблон ответа, или просто шаблон.

Диаграммы направленности могут быть просмотрены как полевые шаблоны или как шаблоны степени. Условия “поле” или “степень” часто добавляются, чтобы быть более конкретными: контрастный полевой шаблон элемента по сравнению с шаблоном степени элемента. Шаблон степени излучения описывает излучающую интенсивность поля, U, как функция направления. Излучающие единицы интенсивности являются ваттами/стерадиан. Иногда, излучающая интенсивность перепутана с плотностью энергии. Плотность энергии, I, является энергией, проходящей через единичную площадь в единицу времени. Модулями для плотности энергии являются Ватты/квадратный метр. К сожалению, в некоторых дисциплинах, плотность энергии иногда называется интенсивностью. Этот документ всегда использует излучающую интенсивность вместо интенсивности, чтобы избежать беспорядка. Для точечного источника излучающая интенсивность является плотностью энергии, умноженной на квадрат расстояния от источника, U = r ²I.

Полевые шаблоны элемента

Полевой ответ элемента или полевой шаблон элемента представляют угловое распределение электромагнитного поля, создают антенной, E (θ,φ), или скалярное акустическое поле, p(θ,φ), сгенерированный акустическим преобразователем, таким как динамик или гидрофон. Поскольку далекое полевое электромагнитное поле состоит из горизонтальных и ортогональных вертикальных составляющих, _{(EH(θ,φ), EV(θ,φ))}, там могут быть различные шаблоны для каждого компонента. Акустические поля являются скалярными полями, таким образом, существует только один шаблон. Общая форма любого полевого или полевого компонента

$A f (θ, ϕ) \frac{e^{- i k r}}{r}$

где A является номинальной полевой амплитудой, и f(θ,φ) является нормированным полевым шаблоном (нормированный к единице). Поскольку полевые шаблоны оценены на некотором ссылочном расстоянии от источника, поля, возвращенные элементом step метод представлен просто как A f(θ,φ). Можно отобразить номинальный полевой шаблон элемента путем вызова элемента pattern метод и затем выбор 'Type' значение параметров как 'efield' и установка 'Normalize' параметр к false.

pattern(elem,'Normalize',false,'Type','efield');

Можно просмотреть нормированный полевой шаблон путем установки 'Normalize' значение параметров к true. Например, если _EH(θ,φ) является горизонтальной составляющей комплексного электромагнитного поля, нормированный полевой шаблон имеет форму _{|EH(θ,φ)/EH,max|}.

pattern(elem,'Polarization','H','Normalize',true,'Type','efield');

Шаблоны степени элемента

Ответ степени элемента (или диаграмма направленности степени элемента) задан как угловое распределение излучающей интенсивности в далеком поле, _Urad(θ,φ). Когда элементы используются в приеме, шаблоны интерпретированы как чувствительность элемента к излучению, прибывающему от направления, (θ,φ) и шаблон степени представляют степень выходного напряжения элемента как функция направления прибытия волны.

Физически, излучающая интенсивность для электромагнитного поля, произведенного элементом антенны,

$U_{r a d} (θ, ϕ) = \frac{r^{2}}{2 Z_{0}} (| E_{H} |^{2} + | E_{V} |^{2})$

где _Z0 является характеристическим импедансом свободного пространства. Излучающая интенсивность акустического поля

$U_{r a d} (θ, ϕ) = \frac{r^{2}}{2 Z} | p |^{2}$

где Z является характеристическим импедансом акустического носителя. Для полей, произведенных Системными объектами элемента Phased Array System Toolbox™, радиальная зависимость, импедансы и полевые величины все собраны в номинальных полевых амплитудах, заданных выше. Затем излучающая интенсивность может обычно писаться

$U_{r a d} (θ, ϕ) = | A f (θ, ϕ) |^{2}$

Излучающий шаблон интенсивности является количеством, возвращенным элементом pattern метод, когда 'Normalize' параметр устанавливается на false и 'Type' параметр устанавливается на 'power' (или 'powerdb' для децибелов).

pattern(elem,'Normalize',false,'Type','power');

Нормированный шаблон степени задан как излучающая интенсивность, разделенная на ее максимальное значение

$U_{n o r m} (θ, ϕ) = \frac{U_{r a d} (θ, ϕ)}{U_{r a d, m a x}} = | f (θ, ϕ) |^{2}$

pattern метод возвращает нормированный шаблон степени когда 'Normalize' параметр устанавливается на true и 'Type' параметр устанавливается на 'power' (или 'powerdb' для децибелов).

pattern(elem,'Normalize',true,'Type','power');

Направленность элемента

Направленность элемента измеряет возможность антенны или акустического преобразователя, чтобы излучить или получить степень предпочтительно в конкретном направлении. Иногда это упоминается как направляющее усиление. Направленность измеряется путем сравнения переданной излучающей интенсивности в данном направлении к переданной излучающей интенсивности изотропного теплоотвода, имеющего ту же общую переданную силу. Изотропный теплоотвод излучает равную степень во всех направлениях. Излучающая интенсивность изотропного теплоотвода является только общей переданной степенью, разделенной на пространственный угол сферы, 4π,

$U_{r a d}^{i s o} (θ, ϕ) = \frac{P_{t o t a l}}{4 π}$

Направленность элемента задана, чтобы быть

$D (θ, ϕ) = \frac{U_{r a d} (θ, ϕ)}{U_{r a d}^{i s o}} = 4 π \frac{U_{r a d} (θ, ϕ)}{P_{t o t a l}}$

По этому определению интегралом направленности по сфере, окружающей элемент, является точно 4π. Направленность связана с эффективной шириной луча элемента. Начните с идеальной антенны, которая имеет универсальное поле излучения по небольшому пространственному углу (его ширина луча), ΔΩ, в конкретном направлении и нуле вне того угла. Направленность

$D (θ, ϕ) = 4 π \frac{U_{r a d} (θ, ϕ)}{P_{t o t a l}} = \frac{4 π}{Δ Ω}$

Чем больше направленность, тем меньший ширина луча.

Излучающая интенсивность может быть выражена в терминах направленности и общей степени

$U_{r a d} (θ, ϕ) = \frac{1}{4 π} D (θ, ϕ) P_{t o t a l}$

Как пример, направленность электрического поля z-oriented элемента антенны короткого диполя

$D (θ, ϕ) = \frac{3}{2} \cos^{2} θ$

с пиковым значением 1,5. Часто, самое большое значение D(θ,φ) задано как рабочий параметр антенны. Направление, в котором D(θ,φ) является самым большим, является направлением излучения максимальной мощности. Это направление часто называется направлением опорного направления. В части литературы само максимальное значение называется направленностью, резервируя направляющее усиление фразы для того, что называется здесь направленностью. Для антенны короткого диполя максимальное значение направленности происходит в θ = 0, независимом от φ, и достигает значения 3/2. Концепция направленности применяется к получению антенн также. Это описывает выходную мощность как функцию направления прибытия плоской волны, посягающей на антенну. Взаимностью направленность антенны получения совпадает с направленностью, когда используется в качестве антенны передачи. Количество, тесно связанное с направленностью, является усилением элемента. Определение направленности приходит к той всей власти, питаемой элемент, излучен к пробелу. В действительности системные потери уменьшают излучающую интенсивность на некоторый фактор, КПД элемента, η. Термин _Ptotal становится питанием, подавшим к антенне, и _Prad становится степенью, излученной в космос. Затем _{Prad = ηPtotal}. Усиление элемента

$G (θ, ϕ) = 4 π \frac{U_{r a d} (θ, ϕ)}{P_{t o t a l}} = 4 π η \frac{U_{r a d} (θ, ϕ)}{P_{r a d}} = η D (θ, ϕ)$

и представляет степень, излученную далеко от элемента по сравнению с общим питанием, подавшим к элементу.

Используя элемент pattern метод, можно построить направленность элемента путем установки 'Type' параметр к 'directivity',

pattern(elem,'Type','directivity');

Ответ массивов и диаграммы направленности

Величина массивов и шаблоны степени

Когда отдельные элементы антенны агрегированы в массивы элементов, новый ответ/диаграммы направленности создаются, которые зависят и от шаблонов элемента и от геометрии массива. Эти шаблоны называются beampatterns, чтобы отразить то, что шаблон может быть создан, чтобы иметь узкое угловое распределение, то есть, луч. Этот термин используется для массива в передаче или получении режимов. Чаще всего, но не всегда, массив состоит из идентичных антенн. Идентичный случай антенны интересен, потому что он позволяет нам разделить диаграмму направленности на два компонента: один компонент описывает диаграмму направленности элемента, и второе описывает диаграмму направленности массивов.

Так же, как массив передачи элементов имеет диаграмму направленности, массив получения элементов имеет шаблон ответа, который описывает, как выходное напряжение массива изменяется с направлением прибытия плоской инцидентной волны. Взаимностью шаблон ответа идентичен диаграмме направленности.

Для передачи массивов напряжение, управляющее элементами, может быть настроено фазой, чтобы позволить максимальной излучающей интенсивности быть переданной в конкретном направлении. Для получения массивов прибывающие сигналы могут быть настроены фазой, чтобы максимизировать чувствительность в конкретном направлении.

Начните с простой модели поля излучения, произведенного одной антенной, которой дают

$y (θ, ϕ, r) = A f (θ, ϕ) \frac{e^{- i k r}}{r}$

где A является полевой амплитудой, и f((θ,φ) является нормированным полевым шаблоном элемента. Это поле может представлять любой из компонентов электрического поля, скалярного поля или акустического поля. Для массива идентичных элементов выход массива является взвешенной суммой отдельных элементов, с помощью комплексных весов, _wm

$z (θ, ϕ, r) = A \sum_{m = 0}^{M - 1} w_{m}^{*} f (θ, ϕ) \frac{e^{- i k r_{m}}}{r_{m}}$

где _rm является расстоянием от ^mth исходной точки элемента до полевой точки. В области далекого поля это уравнение принимает форму

$z (θ, ϕ, r) = A \frac{e^{- i k r}}{r} f (θ, ϕ) \sum_{m = 0}^{M - 1} w_{m}^{*} e^{- i k u \cdot x_{m}}$

где x _m является векторными положениями элементов массива относительно источника массивов. u является единичным вектором от источника массивов до полевой точки. Это уравнение может быть записано, сжато форма

$z (θ, ϕ, r) = A \frac{e^{- i k r}}{r} f (θ, ϕ) w^{H} s$

Термин ^wHs называется фактором массивов, _{Farray(θ,φ)}. Векторный s является держащимся вектором (или вектором коллектора массивов) для направлений распространения для массивов передачи или направлений прибытия для получения массивов

$s (θ, ϕ) = {\dots, e^{i k u \cdot x_{m}}, \dots}$

Общий шаблон массивов состоит из амплитудного термина, шаблона элемента, f(θ,φ), и фактора массивов, _{Farray(θ,φ)}. Общее угловое поведение шаблона массивов, B(θ,φ), называется beampattern массива

$z (θ, ϕ, r) = A \frac{e^{- i k r}}{r} f (θ, ϕ) w^{H} s = A \frac{e^{- i k r}}{r} f (θ, ϕ) F_{a r r a y} (θ, ϕ) = A \frac{e^{- i k r}}{r} B (θ, ϕ)$

Когда оценено на ссылочном расстоянии, полевой шаблон массивов имеет форму

$A f (θ, ϕ) w^{H} s = A f (θ, ϕ) F_{a r r a y} (θ, ϕ) = A B (θ, ϕ)$

pattern метод, когда 'Normalize' параметр устанавливается на false и 'Type' параметр устанавливается на 'efield', возвращает величину полевого шаблона массивов на ссылочном расстоянии.

pattern(array,'Normalize',false,'Type','efield');

Когда 'Normalize' параметр устанавливается на true, pattern метод возвращает шаблон, нормированный в единицу.

pattern(array,'Normalize',true,'Type','efield');

Шаблоном степени массивов дают

$| A f (θ, ϕ) w^{H} s |^{2} = | A f (θ, ϕ) F_{a r r a y} (θ, ϕ) |^{2} = | A B (θ, ϕ) |^{2}$

pattern метод, когда 'Normalize' параметр устанавливается на false и 'Type' параметр устанавливается на 'power' или 'powerdb', возвращает шаблон степени массивов на ссылочном расстоянии.

pattern(array,'Normalize',false,'Type','power');

Когда 'Normalize' параметр устанавливается на true, pattern метод возвращает шаблон степени, нормированный в единицу.

pattern(array,'Normalize',true,'Type','power');

Для обычного формирователя луча веса выбраны, чтобы максимизировать степень, переданную к конкретному направлению, или в случае получения массивов, максимизировать ответ массива для конкретного направления прибытия. Если u ₀ является желаемым направлением обращения, то веса, которые максимизируют степень и ответ в этом направлении, имеют общую форму

$w = | w_{m} | e^{- i k u_{0} \cdot x_{m}}$

Для этих весов фактор массивов становится

$F_{a r r a y} (θ, ϕ) = \sum_{m = 0}^{M - 1} | w_{m} | e^{- i k (u - u_{0}) \cdot x_{m}}$

который имеет максимум в вас = u0.

Направленность массивов

Направленность массивов задана тот же путь как направленность элемента: излучающая интенсивность в определенном направлении, разделенном на изотропную излучающую интенсивность. Изотропная излучающая интенсивность является массивом общая излученная степень, разделенная на 4π. В терминах весов массивов и держащихся векторов, направленность может быть записана как

$D (θ, ϕ) = 4 π \frac{| A f (θ, ϕ) w^{H} s |^{2}}{P_{t o t a l}}$

где _Ptotal является общей излученной степенью от массива. В дискретной реализации общая излученная степень может быть вычислена путем подведения итогов излучающих значений интенсивности по регулярной координатной сетке углов, которая покрывает полную сферу, окружающую массив

$P_{t o t a l} = \frac{2 π^{2}}{M N} \sum_{m = 0}^{M - 1} \sum_{n = 0}^{N - 1} | A f (θ_{m}, ϕ_{n}) w^{H} s (θ_{m}, ϕ_{n}) |^{2} \cos θ_{m}$

где M является количеством узлов решетки вертикального изменения, и N является количеством узлов решетки азимута.

Поскольку излучающая интенсивность пропорциональна beampattern, B(θ,φ), направленность может также быть записана в терминах beampattern

$D (θ, ϕ) = 4 π \frac{| B (θ, ϕ) |^{2}}{\int | B (θ, ϕ) |^{2} \cos θ d θ d ϕ}$

Можно построить направленность массива путем установки 'Type' параметр pattern методы к 'directivity',

pattern(array,'Type','directivity');

Усиление массивов

В Phased Array System Toolbox усиление массивов задано, чтобы быть усилением ОСШ массивов. Усиление массивов измеряет улучшение ОСШ массива получения по ОСШ для одного элемента. Поскольку массив является пространственным фильтром, ОСШ массивов зависит от пространственных свойств шумового поля. Когда шум является пространственно изотропным, усиление массивов принимает простую форму

$G = \frac{{SNR}_{a r r a y}}{{SNR}_{e l e m e n t}} = \frac{| w^{H} s |^{2}}{w^{H} w}$

Кроме того, для массива с универсальными весами, усилением массивов для N - массив элемента имеет максимальное значение в опорном направлении N (или 10logN в дб).

Документация