Газовая сторона теплообменника
Simscape / Жидкости / Интерфейсы Гидросистемы / Теплообменники / Основные Компоненты
Модели блока Heat Exchanger Interface (G) тепловая передача газообразным потоком в теплообменнике. Используйте второй блок теплообменника, чтобы смоделировать жидкую пару. Интерфейсы могут быть в различных жидких областях, такой как один в жидкости и один в газе. Используйте блок E-NTU Heat Transfer, чтобы связать интерфейсы и получить теплообмен между жидкостями.
Конструкция фиксированного объема блока позволяет вам получать изменения жидких массовых расходов жидкости из-за сжимаемости. Полная массовая скорость накопления равна сумме массовых расходов жидкости через порты:
где массовая скорость накопления и массовый расход жидкости. Индексы обозначают порты A и B. Массовый расход жидкости положителен, когда он направлен в газовый канал. Изменения плотности отражаются в массовой скорости накопления:
где:
ρ является плотностью.
p является давлением.
u является определенной внутренней энергией.
V является объемом.
Балансировка импульса между входом и портами выхода теплообменника диктует направление потока и скорость в обменнике. Изменения в импульсе должны, в основном, из-за потерь на трение от поворотов трубопровода, которые переводят в изменения в давлении. Локальные сопротивления, такие как повороты, колена и Тис могут привести к разделению потока, которое приводит к незначительному дополнительному падению давления. Для спокойных течений массовый расход жидкости остается постоянным.
Баланс импульса применяется к каждому сегменту газа (трубопровод) объем. Этот рисунок показывает пучок труб, разделенный на два объема и три узла. Узлы соответствуют портам A, B, и объему жидкости, I
. Жидкие состояния, такие как давление и температура и свойства жидкости, такие как плотность и вязкость, заданы в этих узлах.
Обратите внимание на то, что инерция потока незначительна, и поток считается квазиустойчивым состоянием. Перевод переходных процессов к массовым расходам жидкости может быть возмещен: из-за связи между плотностью, давлением и температурой, распространение изменений в системе не мгновенно. Другие источники и приемники импульса, такие как различия в голове между портами или радиальными деформациями стенки канала, не рассматриваются. Баланс импульса для половины объема в порте A:
где p является давлением в узле, обозначенном в индексе. Δp f, A является общим падением давления между узлом порта и внутренним узлом из-за трения. Общее падение давления включает и крупные и незначительные потери. Для половины объема в порте B баланс импульса:
Скачки давления из-за трения меняются в зависимости от квадрата массового расхода жидкости для турбулентных течений и с величиной массового расхода жидкости для ламинарных течений. Этот скачок давления характеризуется тремя безразмерными параметрами: коэффициент трения Дарси, коэффициент падения давления и Число Эйлера. Эти числа вычисляются от эмпирических корреляций или оцениваются от интерполяционных таблиц, в зависимости от параметра Pressure loss parameterization.
Классификация "ламинарного" или "турбулентного" потока основана на числе Рейнольдса. Когда число Рейнольдса выше параметра Turbulent flow lower Reynolds number limit, поток полностью турбулентен. Ниже параметра Laminar flow upper Reynolds number limit поток полностью ламинарен. Числа Рейнольдса, промежуточные эти значения, указывают на переходный поток. Переходные потоки показывают характеристики и ламинарных и турбулентных течений. На языке Simscape™ Fluids™ числовое смешивание применяется между этими значениями ограничения.
Correlations for tubes
Для труб используется коэффициент трения Дарси, f D. В половине объема в порте A баланс импульса:
то, где L является длиной трубы, и L Добавляют, является добавленной длиной трубы, которая воспроизвела бы незначительные вязкие потери, если используется вместо колен, Тиса, объединений или других локальных сопротивлений. A является площадью поперечного сечения трубы; в случае неоднородной площади поперечного сечения должен использоваться min A. D H является трубой гидравлический диаметр или диаметр круга, равного в области к сечению трубы:
Если труба имеет круглое сечение, гидравлический диаметр и диаметр трубы являются тем же самым.
Для половины объема в порте B баланс импульса:
Для турбулентных течений коэффициент трения Дарси вычисляется с корреляцией Haaland. Число Рейнольдса устанавливается в порте ограничения:
где ε R является стенной шероховатостью, взятой в качестве характеристической высоты. Этот параметр задан в параметре Internal surface absolute roughness.
Для ламинарных течений коэффициент трения зависит от формы трубы и вычисляется с масштабным фактором трубы:
где λ является масштабным фактором. Число Рейнольдса вычисляется в порте ограничения как:
Заменяя Ре в уравнение падения давления в порте A, баланс импульса переформулирован как:
Аналогично, для половины объема в порте B, баланс импульса:
Для каналов кроме труб используйте коэффициент падения давления, ξ. Для турбулентных течений в половине объема в порте A баланс импульса:
Для турбулентных течений в половине объема в порте B баланс импульса:
Для ламинарных течений в половине объема в порте A баланс импульса:
где ReL является параметрами блоков Laminar flow upper Reynolds number limit. Для ламинарных течений в половине объема в порте B баланс импульса:
Tabulated data - Darcy friction factor vs. Reynolds number
Можно использовать табличные данные, чтобы определить коэффициент трения Дарси на основе числа Рейнольдса для потоков трубы. Для половины объема в порте A баланс импульса:
Для половины объема в порте B баланс импульса:
Для турбулентного режима коэффициент трения определяется из сведенной в таблицу функции числа Рейнольдса:
Точки останова сведенной в таблицу функции выводят из векторных параметров блоков. Параметр Reynolds number vector for Darcy friction factor задает независимую переменную, и параметр Darcy friction factor vector задает зависимую переменную. Линейная интерполяция применяется между точками останова. За пределами области значений табличных данных самая близкая точка останова определяет коэффициент трения.
В ламинарном режиме коэффициент трения вычисляется от масштабного фактора, λ:
Tabulated data - Euler number vs. Reynolds number
Можно использовать табличные данные, чтобы определить Число Эйлера на основе числа Рейнольдса. Это вычисление зависит от режима течения, и Число Эйлера формулируется как сведенная в таблицу функция числа Рейнольдса:
Точки останова в Tabulated data - Euler number vs. Reynolds number
заданы векторами Числа Эйлера и числом Рейнольдса. Параметр Reynolds number vector for Euler number задает независимые переменные, числа Рейнольдса, и параметр Euler number vector задает зависимую переменную, Число Эйлера, в каждом числе Рейнольдса. Линейная интерполяция используется, чтобы определить значения между точками останова. За пределами области значений табличных данных используется значение в самой близкой точке останова.
Для турбулентных течений баланс импульса для половины объема в порте A:
где Eu является Число Эйлера в порте A. Для турбулентных течений баланс импульса для половины объема в порте B:
Для ламинарного течения в половине объема в порте A баланс импульса:
где ReL является параметром Laminar flow upper Reynolds number limit, и EuL является Число Эйлера, оцененное от табличных данных в том числе Рейнольдса. Для ламинарного течения в половине объема в порте B баланс импульса:
Энергетический баланс в объеме газа является суммой своих скоростей потока жидкости через контуры канала и связанную теплопередачу. Энергия может быть передана адвекцией в портах и конвекцией в стенке. В то время как проводимость способствует энергетическому балансу в портах, это часто незначительно по сравнению с адвекцией. Однако проводимость ненезначительна в почти стационарных жидкостях, такой как тогда, когда жидкости являются неподвижным или изменяющим направлением. Энергетическое уравнение баланса:
где:
частная производная внутренней энергии объема газа относительно давления при постоянной температуре и объеме.
p я - давление объема газа.
частная производная внутренней энергии объема газа относительно температуры при постоянном давлении и объеме.
T я - температура объема газа.
Φ A и Φ B является энергетическими скоростями потока жидкости в портах A и B, соответственно.
Q является уровнем теплопередачи.
Адвекция и проводимость составляются в Φ, и конвекция составляется в Q. Уровень теплопередачи положителен, когда направлено в объем газа.
Теплопередача между двумя жидкостями теплообменника происходит несколькими способами: посредством конвекции в жидких интерфейсах, проводимости через слои составного загрязнения и проводимости через толщину стенки.
Теплопередача расширяет вне газового канала и поэтому требует, чтобы другие блоки смоделировали целую систему теплообменника. Второй блок интерфейса теплообменника моделирует второй канал потока, в то время как блок E-NTU Heat Transfer моделирует тепловой поток через стенку. Параметры теплопередачи, которые характерны для газового канала, но требуемые блоком E-NTU Heat Transfer, доступны через порты физического сигнала:
Выходные параметры Port C уровень теплоемкости, который является мерой способности газа поглотить тепло и требуется для вычисления количества модулей теплопередачи (NTU). Уровень теплоемкости вычисляется как:
где C R является уровнем теплоемкости, и c p является удельной теплоемкостью.
Port HC выходные параметры коэффициент теплопередачи, U.
Если коэффициент теплопередачи обработан как константа, ее значение универсально через канал потока. Если коэффициент теплопередачи является переменным, он вычисляется в каждом порте от выражения:
где Ню является номером Nusselt, k является теплопроводностью, и D H, Q является гидравлическим диаметром для теплопередачи. Гидравлический diameterDH, Q вычисляется как:
где S Q является параметром Heat transfer surface area, и L Q является параметром Length of flow path for heat transfer.
Нижняя граница среднего коэффициента теплопередачи является параметром Minimum gas-wall heat transfer coefficient.
Номер Nusselt выведен из эмпирических корреляций с Рейнольдсом и числами Прандтля. Используйте параметр Heat transfer parametrization, чтобы выбрать самую соответствующую формулировку для вашей симуляции.
Самая простая параметризация, Constant heat transfer coefficient
, получает коэффициент теплопередачи непосредственно из значения параметра Gas-wall heat transfer coefficient . Correlations for tubes
использует аналитические выражения постоянными или расчетными параметрами, чтобы получить зависимость номера Nusselt от режима течения для потоков трубы.
Остающаяся параметризация является сведенными в таблицу функциями числа Рейнольдса. Они полезны для различных цифр Nusselt или коэффициентов теплопередачи, через режимы течения. Функции сгенерированы от экспериментальных данных, связывающих число Рейнольдса с коэффициентом Колборна или Рейнольдсом и числами Прандтля к номеру Nusselt.
Constant heat transfer coefficient
Используя Constant heat transfer coefficient
, заданный в параметре Gas-wall heat transfer coefficient, устанавливает коэффициент теплопередачи как константу, и не использует номер Nusselt в вычислениях. Используйте эту параметризацию в качестве простого приближения для потоков газа, ограниченных ламинарным режимом.
Correlation for tubes
Номер Nusselt зависит от режима течения при использовании Correlation for tubes
. Для турбулентных течений его значение изменяется пропорционально числу Рейнольдса и вычисляется от корреляции Гниелинского:
где Ре является числом Рейнольдса, Ню является номером Nusselt, и PR является числом Прандтля. Коэффициент трения, f, совпадает с фактором, используемым в вычислениях падения давления трубы. Для ламинарных течений номер Nusselt является константой. Его значение получено из параметра Nusselt number for laminar flow heat transfer, NuL:
Tabulated data - Colburn factor vs. Reynolds number
Можно использовать табличные данные, чтобы определить коэффициент Колборна на основе числа Рейнольдса. Уравнение Colburn используется, чтобы определить номер Насселта, который варьируется пропорционально числу Рейнольдса. j Colburn - фактором является мера пропорциональности между Рейнольдсом, Прандтлем и числами Насселта:
ReQ является числом Рейнольдса на основе гидравлического диаметра для теплопередачи, D H, Q, и от минимальной области свободного потока канала, Min A:
Tabulated data - Nusselt number vs. Reynolds number & Prandtl number
Можно использовать сведенную в таблицу функцию, чтобы определить номер Nusselt от Прандтля и чисел Рейнольдса. Линейная интерполяция используется, чтобы определить значения между точками останова. Номер Nusselt является функцией и Ре и PR, и поэтому Reynolds number vector for Nusselt number, Prandtl number vector for Nusselt number, и параметры Nusselt number table, Nu(Re,Pr) задают табличные точки останова:
Сведенное в таблицу число Рейнольдса должно быть вычислено с помощью гидравлического диаметра в теплопередаче, D H, Q.