AC Cable (Three-Phase)

Трехфазный кабель мощности переменного тока

Библиотека:
Simscape / Электрический / Пассивный элемент / Линии

Описание

Блок AC Cable (Three-Phase) представляет трехфазный кабель мощности переменного тока с оболочкой проведения, окружающей каждую фазу. Рисунок показывает однофазный проводник в оболочке проведения. Внутренний цилиндр представляет основной проводник для фазы, и внешний цилиндр представляет оболочку проведения.

Блок имеет два варианта:

Составьте композит трехфазное различное (значение по умолчанию)---Содержит трехфазные порты подключения для оболочек и фаз и однофазный порт подключения для каждого электрического ссылочного узла.
Расширенный трехфазный вариант---Содержит однофазные порты подключения для каждой оболочки, фазы и электрического ссылочного узла.

Блок AC Cable (Three-Phase) включает индуктивность и взаимную индуктивность между каждой фазой, оболочкой и обратным путем. Поэтому можно соединить идеальный электрический ссылочный блок, чтобы и возвратить порты, g1 и g2, при поддержании моделирования потерь в Земле - или нейтральная возвратная линия.

Чтобы упростить сходимость симуляции, когда вы соедините блок AC Cable (Three-Phase) с исходным блоком, включайте исходный импеданс с помощью одного из этих методов:

Сконфигурируйте исходный блок, чтобы включать импеданс.
Вставьте блок что импеданс моделей между исходным блоком и блоком AC Cable (Three-Phase).

Чтобы смоделировать несвязанные оболочки, соедините несвязанные оболочки с блоком Open Circuit (Three-Phase). Рисунок показывает модель связывания одно точки с помощью составного трехфазного варианта блока.

Для высокоэффективного моделирования, в терминах скорости симуляции, используют один блок AC Cable (Three-Phase). Чтобы улучшить точность модели в терминах поведения частоты, соедините несколько блоков AC Cable (Three-Phase) последовательно. Для подключенных последовательно блоков оболочки и основные проводники действуют как двойные линии электропередачи с совершенным перемещением фаз. Количество блоков AC Cable (Three-Phase), которые вы используете, чтобы смоделировать конкретную физическую длину кабеля, должно быть меньше количества перемещений в физической системе, которую вы моделируете. Типы непрерывных кабелей мультисегмента, которые можно смоделировать, включают:

Несвязанные непрерывные кабели
Одно точка связала непрерывные кабели
Двойная точка связала непрерывные кабели

Можно также смоделировать перекрестные связанные кабели с помощью блока AC Cable (Three Phase).

Эти три перекрестных связывания реализаций модели кабеля сегмента пи с помощью расширили трехфазные порты и однофазные линии связи. Оболочка в модели является связанной 2D точкой.

Эта модель блоков с составными тремя портами фазы использует блоки Phase Permute, чтобы реализовать перекрестное связывание. Оболочка в модели не связана.

Для примера, который позволяет вам выбирать количество сегментов и тип связывания, смотрите Кабель AC со Связанными Оболочками.

Трехфазная модель кабеля AC

Блок AC Cable (Three-Phase) использует концепцию частичной индуктивности, чтобы вычислить значения индуктивности. Эти значения включают частичную самоиндукцию каждой фазы, оболочки, и обратного пути и частичной взаимной индуктивности между каждым:

Фаза и друг друг фаза
Фаза и оболочка той фазы
Фаза и оболочка соседних фаз
Фаза и возврат
Оболочка и каждая соседняя оболочка
Оболочка и возврат

Для трех эквивалентных фаз, матрица, которая задает отношения сопротивления для вектора [фаза A; оболочка A; фаза B; оболочка B; фаза C; оболочка C]

$R = [\begin{matrix} R_{a} + R_{g} & R_{g} & R_{g} & R_{g} & R_{g} & R_{g} \\ R_{g} & R_{s} + R_{g} & R_{g} & R_{g} & R_{g} & R_{g} \\ R_{g} & R_{g} & R_{a} + R_{g} & R_{g} & R_{g} & R_{g} \\ R_{g} & R_{g} & R_{g} & R_{s} + R_{g} & R_{g} & R_{g} \\ R_{g} & R_{g} & R_{g} & R_{g} & R_{a} + R_{g} & R_{g} \\ R_{g} & R_{g} & R_{g} & R_{g} & R_{g} & R_{s} + R_{g} \end{matrix}]$

$R_{a} = R_{a}^{'} l$

$R_{g} = R_{return}^{'} l,$

для которого _R'return зависит от метода параметризации возврата, таким образом что:

Для параметризации возврата на основе расстояния и сопротивления $R_{return}^{'} = R_{g}^{'} .$
Для параметризации возврата на основе частоты и Наземного удельного сопротивления $R_{return}^{'} = π^{2} 10^{- 7} f$

$R_{s} = R_{s}^{'} l,$

где:

R является матрицей сопротивления.
_Ra является сопротивлением конкретной фазы.
_Rs является сопротивлением конкретной оболочки.
_Rg является сопротивлением Земли - или нейтральный - возвращаются.
_R'a является сопротивлением на единицу длины для фазы.
l является длиной кабеля.
_R's является сопротивлением на единицу длины для оболочки.
_R'return является сопротивлением на единицу длины возврата. Значение _R'return варьируется в зависимости от метода параметризации возврата.
_R'g является сопротивлением на единицу длины для Земли - или нейтральный возврат.
f является частотой, что использование блока, чтобы вычислить Наземные возвращаемые параметры, если вы параметрируете блок с помощью частоты и Наземного метода удельного сопротивления.

Блок использует стандартные выражения, чтобы вычислить емкости между:

Концентрические или смежные цилиндры
Каждая фаза и ее собственная оболочка
Каждая оболочка и возврат

Матрица, которая задает эти отношения емкости,

$C = [\begin{matrix} C_{a s_{a}} & - C_{a s_{a}} & 0 & 0 & 0 & 0 \\ - C_{a s_{a}} & C_{a s_{a}} + C_{s_{a} g} & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & C_{a s_{a}} & - C_{a s_{a}} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & - C_{a s_{a}} & C_{a s_{a}} + C_{s_{a} g} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & C_{a s_{a}} & - C_{a s_{a}} \\ 0 & 0 & 0 & 0 & - C_{a s_{a}} & C_{a s_{a}} + C_{s_{a} g} \end{matrix}]$

$C_{a s_{a}} = \frac{2 π ε_{r} ε_{0} l}{\ln (\frac{r_{s}}{r_{a}})}$

$r_{a} = G M R \cdot e^{\frac{1}{4}}$

$C_{s_{a} g} = \frac{2 π ε_{env} ε_{0} l}{\ln (\frac{r_{c a b l e}}{r_{s, o u t e r}})},$

где:

C является матрицей емкости.
_{_Casa} является емкостью между каждой фазой и оболочкой той фазы.
_{_Csag} является емкостью между каждой оболочкой, и возвратиться.
_ϵr является проницаемостью диэлектрика.
_ϵ0 является проницаемостью свободного пространства.
_rs является радиусом оболочки.
_ra является эффективным радиусом проводника. Для проводника одно скрутки _ra является радиусом скрутки.
_rcable является радиусом кабеля, и _rcable больше _rs,outer.
GMR является геометрическим средним радиусом проводника. Для проводника одно скрутки, $G M R = r_{strand} e^{- \frac{1}{4}}$ , где _rstrand является радиусом скрутки.
_ϵenv является проницаемостью материала между вложенными в ножны линиями и обратным путем.

Блок использует концепцию частичной индуктивности, чтобы вычислить значения индуктивности. Эти значения включают частичную самоиндукцию каждой фазы, оболочки, и обратного пути и частичной взаимной индуктивности между каждым:

Фаза и друг друг фаза
Фаза и оболочка той фазы
Фаза и оболочка соседних фаз
Фаза и возврат
Оболочка и каждая соседняя оболочка
Оболочка и возврат

Уравнения, которые задают эти отношения индуктивности:

$L = [\begin{matrix} D_{a} & δ & A & α & A & α \\ δ & D_{s} & α & S & α & S \\ A & α & D_{a} & δ & A & α \\ α & S & δ & D_{s} & α & S \\ A & α & A & α & D_{a} & δ \\ α & S & α & S & δ & D_{s} \end{matrix}]$

$D_{a} = L_{a} - M_{a g}$

$L_{a} = 2 \times 10^{- 7} l [\ln (\frac{2 l}{r_{a}}) - \frac{3}{4}]$

$M_{a g} = M_{s g} = 2 \times 10^{- 7} l [\ln (\frac{2 l}{D_{return}}) - 1]$

для которого _Dreturn зависит от метода параметризации возврата, таким образом что:

Для параметризации возврата на основе расстояния и сопротивления $D_{return} = D_{e} .$
Для параметризации возврата на основе частоты и Наземного удельного сопротивления $D_{return} = 1650 \sqrt{\frac{ρ}{2 π f}} .$

$D_{s} = L_{s} - M_{s g}$

$L_{s} = M_{a s_{a}} = 2 \times 10^{- 7} l [\ln (\frac{2 l}{r_{s}}) - \frac{3}{4}]$

$δ = M_{a s_{a}} - M_{a g}$

$α = M_{a s_{b}} - M_{a g}$

$M_{a s_{b}} = M_{s_{a} s_{b}} = M_{a b} = 2 \times 10^{- 7} l [\ln (\frac{2 l}{d_{a b}}) - 1],$

для которого _dab зависит от метода параметризации формирования линии, такого что:

Для тройственной параметризации формирования линии $d_{a b} = D_{a b} .$
Для плоской параметризации формирования линии $d_{a b} = D_{a b} \sqrt[3]{2} .$

$A = M_{a b} - M_{a g}$

$S = M_{s_{a} s_{b}} - M_{s g},$

где:

L является матрицей индуктивности.
_Da является самоиндукцией одной фазы через ее целый путь, и возвратиться.
_La является частичной самоиндукцией каждой фазы.
_Mag является частичной взаимной индуктивностью между каждой фазой и Землей - или нейтральный - возвращаются.
_Msg является частичной взаимной индуктивностью между каждой оболочкой и Землей - или нейтральный - возвращаются.
Фактор, $2 \times 10^{- 7}$ равно $μ_{0} / 2 π$ , потому что проницаемость свободного пространства, _μ0, равна $1.257 \times 10^{- 6}$ или $4 π \times 10^{- 7}$ H/m.
_Ds является самоиндукцией одной оболочки через ее целый путь, и возвратиться.
_Ls является частичной самоиндукцией каждой оболочки.
_{_Masa} является частичной взаимной индуктивностью между каждой фазой и оболочкой той фазы.
δ является эффективной взаимной индуктивностью между фазой и оболочкой той фазы.
α является эффективной взаимной индуктивностью между фазой и соседней оболочкой.
_{_Masb} является частичной взаимной индуктивностью между каждой фазой и оболочкой каждой соседней фазы.
_{_Msasb} является частичной взаимной индуктивностью между оболочками различных фаз.
_Mab является частичной взаимной индуктивностью между каждой фазой и друг другом фаза.
_Dreturn является эффективным расстоянием до возврата. Значение _Dreturn варьируется, если вы используете дистанцировать/возвращаться метод параметризации.
_De является эффективным расстоянием до Земли - или нейтральный - возвращаются.
ρ является эффективным Наземным удельным сопротивлением для возврата Земля.
f является частотой, которая используется, чтобы определить свойства обратного пути.
_dab является эффективным расстоянием между смежными фазами. Значение _dab варьируется в зависимости от метода параметризации линии.
_Dab является центром к расстоянию между центрами между смежными фазами.
A является эффективной взаимной индуктивностью между фазами.
S является эффективной взаимной индуктивностью между оболочками.

Модальное преобразование, которое связано с Кларком, преобразовывает, упрощает эквивалентную схему. Шесть шестью преобразование, T,

$T = \frac{1}{\sqrt{3}} [\begin{matrix} 1 & 0 & \sqrt{2} & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & \sqrt{2} & 0 & 0 \\ 1 & 0 & - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \sqrt{\frac{3}{2}} & 0 \\ 0 & 1 & 0 & - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \sqrt{\frac{3}{2}} \\ 1 & 0 & - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & - \sqrt{\frac{3}{2}} & 0 \\ 0 & 1 & 0 & - \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & - \sqrt{\frac{3}{2}} \end{matrix}] .$

Как $T^{†} = T^{- 1}$ , применение T преобразовывает, дает к модальной матрице сопротивления, _Rm, модальной матрице емкости, _Cm, и модальной матрице индуктивности, _Lm.

Преобразованные матрицы:

$R_{m} = T^{†} R T = [\begin{matrix} R_{a} + 3 R_{g} & 3 R_{g} & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 3 R_{g} & R_{s} + 3 R_{g} & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & R_{a} & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & R_{s} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & R_{a} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & R_{s} \end{matrix}]$

$C_{m} = T^{†} C T = [\begin{matrix} C_{a s_{a}} & - C_{a s_{a}} & 0 & 0 & 0 & 0 \\ - C_{a s_{a}} & C_{a s_{a}} + C_{s_{a} g} & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & C_{a s_{a}} & - C_{a s_{a}} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & - C_{a s_{a}} & C_{a s_{a}} + C_{s_{a} g} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & C_{a s_{a}} & - C_{a s_{a}} \\ 0 & 0 & 0 & 0 & - C_{a s_{a}} & C_{a s_{a}} + C_{s_{a} g} \end{matrix}] = C$

$L_{m} = T^{†} L T = [\begin{matrix} D_{a} + 2 A & δ + 2 α & 0 & 0 & 0 & 0 \\ δ + 2 α & D_{s} + 2 A & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & D_{a} - A & δ - α & 0 & 0 \\ 0 & 0 & δ - α & D_{s} - S & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & D_{a} - A & δ - α \\ 0 & 0 & 0 & 0 & δ - α & D_{s} - S \end{matrix}] .$

Преобразование изменяет каждого шесть шестью, что матрица в три разъединила two-two матрицы. Матрица емкости является инвариантной при этом преобразовании. Степень является инвариантной в преобразованных и непреобразованных областях, потому что T унитарен.

Допущения и ограничения

Для вычислений сопротивления фазы эквивалентны.
Относительно емкости фазы к оболочке и емкостей возврата оболочка все другие емкости, незначительны из-за экранирования, обеспеченного оболочками проведения.

Порты

Сохранение

развернуть все

`~S1` — Оболочка
электрический

Расширяемый трехфазный порт, сопоставленный с оболочкой 1.

`~N1` — Фаза
электрический

Расширяемый трехфазный порт сопоставлен с a, b и фазами c 1.

`g1` — Земля
электрический

Электрический порт сохранения, сопоставленный с землей 1.

`~S2` — Оболочка
электрический

Расширяемый трехфазный порт, сопоставленный с оболочкой 2.

`~N2` — Фаза
электрический

Расширяемый трехфазный порт сопоставлен с a, b и фазами c 2.

`g2` — Земля
электрический

Электрический порт сохранения, сопоставленный с землей 2.

Параметры

развернуть все

`Cable length` длина
120 `km` (значение по умолчанию)

Длина кабеля.

`Geometric mean radius of conductor` — Радиус
5 `mm` (значение по умолчанию)

Геометрический средний радиус проводника, который является функцией номера и типом отдельных скруток в проводнике кабеля AC.

`Sheath radius` — Радиус
10 `mm` (значение по умолчанию)

Средний радиус оболочки. Чтобы гарантировать, что радиус оболочки больше физического радиуса одноцепочечного проводника с конкретным GMR, радиус оболочки должен быть больше $G M R * e^{\frac{1}{4}}$ .

`Outer cable radius` — Внешний радиус
20 `mm` (значение по умолчанию)

Внешний радиус кабеля, в мм. Радиус кабеля должен быть больше параметра Sheath radius. Это гарантирует, что оболочка и проводник оба заключены в изоляционном внешнем кабелеукладчике.

`Line-line spacing (center-to-center)` — Расстояние
25 `mm` (значение по умолчанию)

Расстояние между центрами линии.

`Line formation` — Настройка линии
`Trefoil` (значение по умолчанию) | `Flat`

Формирование линии кабеля.

`Conductor resistance per length` — Сопротивление
1 `Ohm/km` (значение по умолчанию)

Сопротивление на длину проводника.

`Sheath resistance per length` — Сопротивление
10 `Ohm/km` (значение по умолчанию)

Сопротивление на длину оболочки.

`Insulation relative permittivity` — Проницаемость
2.4 (значение по умолчанию)

Относительная проницаемость изоляции.

`Relative permittivity between lines and return path` — Относительная проницаемость
1 (значение по умолчанию)

Относительная проницаемость схемы.

`Return parameterization` — Модель
`Use frequency and Earth resistivity` (значение по умолчанию) | `Use distance and resistance`

Метод параметризации.

Зависимости

Включение любой опции включает другие параметры.

`Frequency for Earth-return impedance` — Частота
60 `Hz` (значение по умолчанию)

Частота, на которой вычисляется импеданс возврата Земля.

Зависимости

Выбор Use frequency and Earth resistivity для Return parameterization параметр включает этот параметр.

`Earth resistivity` — Сопротивление
100 `m*Ohm` (значение по умолчанию)

Возвратите земля удельное сопротивление.

Зависимости

Выбор Use frequency and Earth resistivity для Return parameterization параметр включает этот параметр.

`Effective distance to return path` — Расстояние обратного пути
1 `km` (значение по умолчанию)

Эффективное расстояние между фазами и обратным путем.

Зависимости

Выбор Use distance and resistance для Return parameterization параметр включает этот параметр.

`Return path resistance per length` — Модульное сопротивление обратного пути
0.1 `Ohm/km` (значение по умолчанию)

Сопротивление на длину обратного пути.

Зависимости

Выбор Use distance and resistance для Return parameterization параметр включает этот параметр.

Примеры модели

Кабель AC со связанными оболочками

Трехфазная модель кабеля состоится из нескольких разделов пи. Каждая фаза заключена в проводящую оболочку. Проводящая оболочка соединяется, чтобы основываться с обоих концов кабеля через простое сопротивление. Высоковольтный источник предоставляет степень несбалансированной активной нагрузке через силовой кабель. Можно сконфигурировать оболочку, которая будет или связана с рядом или перекрестный связана. Можно также сконфигурировать количество разделов пи. Увеличение числа разделов пи улучшает точность, но замедляет симуляцию. Чтобы упростить сходимость, источник напряжения включает внутренний импеданс.

Открытая модель

Сравнение трехфазных типов порта

Сравнение Составных трехфазных портов по сравнению с Расширенными трехфазными портами. Первая схема показывает Источник Напряжения, сконфигурированный с Составным трехфазным портом. Блок Phase Splitter обеспечивает интерфейс к библиотеке основы Simscape™ электрические элементы. Вторая схема показывает Источник Напряжения, сконфигурированный с Расширенным трехфазным портом, который может соединить непосредственно с библиотекой основы Simscape электрические элементы. Источник Напряжения может быть изменен от Составного объекта до Расширенных трехфазных портов при помощи опции выбора блока Simscape в контекстном меню щелчка правой кнопкой.

Открытая модель

Документация

AC Cable (Three-Phase)

Описание

Трехфазная модель кабеля AC

Допущения и ограничения

Порты

Сохранение

~S1 — Оболочка электрический

~N1 — Фаза электрический

g1 — Земля электрический

~S2 — Оболочка электрический

~N2 — Фаза электрический

g2 — Земля электрический

Параметры

Cable length длина120 km (значение по умолчанию)

Geometric mean radius of conductor — Радиус5 mm (значение по умолчанию)

Sheath radius — Радиус10 mm (значение по умолчанию)

Outer cable radius — Внешний радиус20 mm (значение по умолчанию)

Line-line spacing (center-to-center) — Расстояние25 mm (значение по умолчанию)

Line formation — Настройка линии Trefoil (значение по умолчанию) | Flat

Conductor resistance per length — Сопротивление1 Ohm/km (значение по умолчанию)

Sheath resistance per length — Сопротивление10 Ohm/km (значение по умолчанию)

Insulation relative permittivity — Проницаемость2.4 (значение по умолчанию)

Relative permittivity between lines and return path — Относительная проницаемость 1 (значение по умолчанию)

Return parameterization — Модель Use frequency and Earth resistivity (значение по умолчанию) | Use distance and resistance

Зависимости

Frequency for Earth-return impedance — Частота60 Hz (значение по умолчанию)

Зависимости

Earth resistivity — Сопротивление100 m*Ohm (значение по умолчанию)

Зависимости

Effective distance to return path — Расстояние обратного пути1 km (значение по умолчанию)

Зависимости

Return path resistance per length — Модульное сопротивление обратного пути0.1 Ohm/km (значение по умолчанию)

Зависимости

Примеры модели

Кабель AC со связанными оболочками

Сравнение трехфазных типов порта

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++ Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Смотрите также

Введенный в R2017b

Документация Simscape Electrical

Поддержка

`~S1` — Оболочка
электрический

`~N1` — Фаза
электрический

`g1` — Земля
электрический

`~S2` — Оболочка
электрический

`~N2` — Фаза
электрический

`g2` — Земля
электрический

`Cable length` длина
120 `km` (значение по умолчанию)

`Geometric mean radius of conductor` — Радиус
5 `mm` (значение по умолчанию)

`Sheath radius` — Радиус
10 `mm` (значение по умолчанию)

`Outer cable radius` — Внешний радиус
20 `mm` (значение по умолчанию)

`Line-line spacing (center-to-center)` — Расстояние
25 `mm` (значение по умолчанию)

`Line formation` — Настройка линии
`Trefoil` (значение по умолчанию) | `Flat`

`Conductor resistance per length` — Сопротивление
1 `Ohm/km` (значение по умолчанию)

`Sheath resistance per length` — Сопротивление
10 `Ohm/km` (значение по умолчанию)

`Insulation relative permittivity` — Проницаемость
2.4 (значение по умолчанию)

`Relative permittivity between lines and return path` — Относительная проницаемость
1 (значение по умолчанию)

`Return parameterization` — Модель
`Use frequency and Earth resistivity` (значение по умолчанию) | `Use distance and resistance`

`Frequency for Earth-return impedance` — Частота
60 `Hz` (значение по умолчанию)

`Earth resistivity` — Сопротивление
100 `m*Ohm` (значение по умолчанию)

`Effective distance to return path` — Расстояние обратного пути
1 `km` (значение по умолчанию)

`Return path resistance per length` — Модульное сопротивление обратного пути
0.1 `Ohm/km` (значение по умолчанию)

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.