Luenberger Observer
Дискретное время наблюдатель Luenberger
- Библиотека:
Simscape / Электрический / Управление / Наблюдатели
Описание
Блок Luenberger Observer реализует дискретное время наблюдатель Luenberger. Используйте этот блок, чтобы оценить состояния заметного системного использования:
Дискретные вводы и выводы системы.
Дискретное представление пространства состояний системы.
Наблюдатель Luenberger также иногда упоминается как наблюдатель состояния или просто наблюдатель.
Можно управлять мультивходом, мультивывести системы путем передачи вектора состояния вывода этого блока с блоком State Feedback Controller.
Определение уравнений
Блок реализует дискретное время Наблюдатель Luenberger, использующий обратный Метод Эйлера из-за его простоты и устойчивости.
Средство оценки дано этим разностным уравнением:
где:
k th оцененный вектор состояния.
k th оцененный выходной вектор.
u(k) является k th входной вектор.
y(k) является k th измеренный выходной вектор.
Ad является дискретизированной матрицей состояния.
Bd является дискретизированной входной матрицей.
Ld является дискретизированной матрицей усиления наблюдателя.
Движущие силы ошибки оценки описаны:
где:
e(k) является k th вектор ошибок.
Cd является выходной матрицей.
Ошибка оценки сходится, чтобы обнулить, когда Ad-LdCd имеет свои собственные значения в модульном кругу. Поэтому значение Ld должно быть таково, что эта цель достигается. Блок вычисляет усиление наблюдателя путем решения
где G является произвольной матрицей, и X получен путем решения уравнения Сильвестра:
Здесь, Λ является матрицей с желаемыми собственными значениями, которые не являются тем же самым как собственными значениями Ad. Эта схема показывает базовую структуру дискретного времени Наблюдатель Luenberger.
Предположения
Система заметна, который верен, если состояние системы может быть определено из ввода и вывода в конечный промежуток времени. Математически, это означает, что системная матрица наблюдаемости имеет полный ранг.
Ограничения
Желаемые собственные значения не являются тем же самым как собственными значениями модели разомкнутого цикла.
Порты
Входной параметр
Вывод
Параметры
Примеры модели
Ссылки
[1] Luenberger, D. G. "Введение в Наблюдателей". Транзакции IEEE на Автоматическом управлении. Издание 16, Номер 6, 1971, стр 596-602.
[2] Alessandri, A. и П. Колетта. "Проект наблюдателей Luenberger для класса гибридных линейных систем". На Международном семинаре на Гибридных системах: Расчет и Управление, Берлин, март 2001.
[3] Varga, A. "Устойчивое присвоение полюса через Сильвестра основанная на уравнении параметризация обратной связи состояния". В Автоматизированном Проекте Системы управления, стр 13-18., Анкоридж, Аляска, 2000.