Решите инверсную кинематику для четырёхзвенника
В этом примере показано, как решить инверсную кинематику для четырёхзвенника, простого плоского рычажного устройства закрытой цепи. Robotics System Toolbox™ непосредственно не поддерживает механизмы с обратной связью. Однако закрывающие цикл соединения могут быть аппроксимированы с помощью кинематических ограничений. В этом примере показано, как установить дерево твердого тела для четырёхзвенника, задайте кинематические ограничения и решите для желаемого положения исполнительного элемента конца.
Инициализируйте модель дерева твердого тела четырёхзвенника.
robot = rigidBodyTree('Dataformat','column','MaxNumBodies',7);
Задайте имена тела, породите имена, объединенные имена, объединенные типы, и зафиксированный преобразовывает в массивы ячеек. Фиксированные преобразования задают геометрию четырёхзвенника. Рычажное устройство вращается в xz-плоскости. Смещение -0.1 используется в оси Y на 'b4' тело, чтобы изолировать движение перекрывающихся соединений для 'b3' и 'b4'.
bodyNames = {'b1','b2','b3','b4','b5','b6'};
parentNames = {'base','b1','b2','base','b4','b5'};
jointNames = {'j1','j2','j3','j4','j5','j6'};
jointTypes = {'revolute','revolute','fixed','revolute','revolute','fixed'};
fixedTforms = {eye(4), ...
trvec2tform([0 0 0.5]), ...
trvec2tform([0.8 0 0]), ...
trvec2tform([0.0 -0.1 0]), ...
trvec2tform([0.8 0 0]), ...
trvec2tform([0 0 0.5])};Используйте for цикл, чтобы собрать четырёхзвенник:
Создайте твердое тело и задайте объединенный тип.
Задайте
JointAxisсвойство для любых нефиксированных соединений.Задайте фиксированное преобразование.
Добавьте тело в дерево твердого тела.
for k = 1:6 b = rigidBody(bodyNames{k}); b.Joint = rigidBodyJoint(jointNames{k},jointTypes{k}); if ~strcmp(jointTypes{k},'fixed') b.Joint.JointAxis = [0 1 0]; end b.Joint.setFixedTransform(fixedTforms{k}); addBody(robot,b,parentNames{k}); end
Добавьте итоговое тело, чтобы функционировать как исполнительный элемент конца (указатель) для четырёхзвенника.
bn = 'handle'; b = rigidBody(bn); setFixedTransform(b.Joint,trvec2tform([0 -0.15 0])); addBody(robot,b,'b6');
Задайте кинематические ограничения для GeneralizedInverseKinematics объект:
Ограничение положения 1: источники
'b3'система координат тела и'b6'система координат тела должна всегда перекрываться. Это сохраняет указатель в соответствии с аппроксимированным механизмом с обратной связью. Используйте-0.1возместите для y-координаты.Ограничение положения 2: исполнительный элемент конца должен предназначаться для желаемого положения.
Объединенные предельные границы: Удовлетворите объединенным пределам в модели дерева твердого тела.
gik = generalizedInverseKinematics('RigidBodyTree',robot); gik.ConstraintInputs = {'position',... % Position constraint for closed-loop mechanism 'position',... % Position constraint for end-effector 'joint'}; % Joint limits gik.SolverParameters.AllowRandomRestart = false; % Position constraint 1 positionTarget1 = constraintPositionTarget('b6','ReferenceBody','b3'); positionTarget1.TargetPosition = [0 -0.1 0]; positionTarget1.Weights = 50; positionTarget1.PositionTolerance = 1e-6; % Joint limit bounds jointLimBounds = constraintJointBounds(gik.RigidBodyTree); jointLimBounds.Weights = ones(1,size(gik.RigidBodyTree.homeConfiguration,1))*10; % Position constraint 2 desiredEEPosition = [0.9 -0.1 0.9]'; % Position is relative to base. positionTarget2 = constraintPositionTarget('handle'); positionTarget2.TargetPosition = desiredEEPosition; positionTarget2.PositionTolerance = 1e-6; positionTarget2.Weights = 1;
Вычислите кинематическое решение с помощью gik объект. Задайте исходное предположение и различные кинематические ограничения в соответствующем порядке.
iniGuess = homeConfiguration(robot); [q, solutionInfo] = gik(iniGuess,positionTarget1,positionTarget2,jointLimBounds);
Исследуйте результаты в solutionInfo. Покажите кинематическое решение по сравнению с домашней настройкой. Графики показывают в xz-плоскости.
loopClosingViolation = solutionInfo.ConstraintViolations(1).Violation; jointBndViolation = solutionInfo.ConstraintViolations(2).Violation; eePositionViolation = solutionInfo.ConstraintViolations(3).Violation; subplot(1,2,1) show(robot,homeConfiguration(robot)); title('Home Configuration') view([0 -1 0]); subplot(1,2,2) show(robot,q); title('GIK Solution') view([0 -1 0]);
Смотрите также
Классы
constraintJointBounds|constraintPoseTarget|generalizedInverseKinematics|inverseKinematics|rigidBodyTree