Дискретное вытянутое сфероидальное или последовательности Slepian выводят из следующей проблемы концентрации частоты времени. Для всех последовательностей конечной энергии $$x[n]$$ индекс ограничивается некоторым набором $$[N_1,N_1+N_2]$$, какая последовательность максимизирует следующее отношение:

где _Fs является частотой дискретизации и $$\left|W\right|<Fs/2$$. Соответственно, это отношение определяет, какая ограниченная индексом последовательность имеет самую большую пропорцию своей энергии в полосе [–W, W]. Для ограниченных индексом последовательностей отношение должно удовлетворить неравенству $$0<\lambda <1$$. Последовательность, максимизирующая отношение, является первым дискретным вытянутым сфероидальным или последовательностью Slepian. Вторая последовательность Slepian максимизирует отношение и является ортогональной к первой последовательности Slepian. Третья последовательность Slepian максимизирует отношение интегралов и является ортогональной и к первым и к вторым последовательностям Slepian. Продолжаясь таким образом, последовательности Slepian формируют ортогональный набор bandlimited последовательностей.

Время половиной продукта пропускной способности является NW, где N является длиной последовательности и [–W, W], является эффективной шириной полосы пропускания последовательности. В построении последовательностей Slepian вы выбираете желаемую длину последовательности и пропускную способность 2W. И длина последовательности и пропускная способность влияют, сколько последовательностей Slepian имеет отношения концентрации около одного. Как правило, существуют 2NW – 1 последовательность Slepian с энергетическими отношениями концентрации приблизительно равняется одному. Вне 2NW – 1 последовательность Slepian, отношения концентрации начинают приближаться к нулю. Общий выбор в течение времени половина продукта пропускной способности: 2.5, 3, 3.5, и 4.

Можно задать пропускную способность последовательностей Slepian в Гц путем определения времени половина продукта пропускной способности как NW/_Fs, где _Fs является частотой дискретизации.