Обобщенная цифровая разработка фильтра Баттерворта
[b,a] = maxflat(n,m,Wn)
b = maxflat(n,'sym',Wn)
[b,a,b1,b2] = maxflat(n,m,Wn)
[b,a,b1,b2,sos,g] = maxflat(n,m,Wn)
[...] = maxflat(n,m,Wn,'design_flag')
[b,a] = maxflat(n,m,Wn) Фильтр Баттерворта lowpass с числителем и коэффициентами знаменателя b и a из порядков n и m, соответственно. Wn нормированная частота среза, в которой ответ величины фильтра равен (приблизительно-3 дБ). Wn должен быть между 0 и 1, где 1 соответствует частоте Найквиста.
b = maxflat(n,'sym',Wn) симметричный КИХ-Фильтр Баттерворта. n должен быть четным, и Wn ограничивается подынтервалом [0,1]. Функция повышает ошибку если Wn задан за пределами этого подынтервала.
[b,a,b1,b2] = maxflat(n,m,Wn) возвращает два полинома b1 и b2 чей продукт равен полиному числителя b (то есть, b = conv(b1,b2)). b1 содержит все нули в z= -1 , и b2 содержит все другие нули.
[b,a,b1,b2,sos,g] = maxflat(n,m,Wn) возвращает представление секций второго порядка фильтра как матрица фильтра sos и усиление g.
[...] = maxflat(n,m,Wn, позволяет вам контролировать создание фильтра, где 'design_flag')'design_flag'
'trace' для текстового отображения таблицы проекта, используемой в проекте
'plots' для графиков величины фильтра, групповой задержки, и нулей и полюсов
'both' и для текстового отображения и для графиков
Спроектируйте обобщенный Фильтр Баттерворта с нормированной частотой среза rad/s. Задайте порядок числителя 10 и порядок знаменателя 2. Визуализируйте частотную характеристику фильтра.
n = 10; m = 2; Wn = 0.2; [b,a] = maxflat(n,m,Wn); fvtool(b,a)
Метод состоит из использования формул, полиномиального корневого открытия и преобразования полиномиальных корней.
[1] Selesnick, Иван В. и К. Сидни Беррус. “Обобщенная Цифровая разработка фильтра Баттерворта”. IEEE® Transactions на Обработке сигналов. Издание 46, Номер 6, 1998, стр 1688–1694.