Системные модели непрерывного времени

Системные модели непрерывного времени являются представительными схемами аналоговых фильтров. Многие системные модели дискретного времени описали, ранее также подходят для представления систем непрерывного времени:

  • Форма пространства состояний

  • Расширение элементарной дроби

  • Передаточная функция

  • Форма нулей, полюсов и усиления

Возможно представлять любую систему линейных независимых от времени дифференциальных уравнений как набор дифференциальных уравнений первого порядка. В форме матричного или пространства состояний можно выразить уравнения как

x˙=Ax+Buy=Cx+Du

где u является вектором входных параметров ню, x является вектором состояния nx-элемента, и y является вектором ny выходные параметры. В среде MATLAB®, ABC, и D хранятся в отдельных прямоугольных массивах.

Эквивалентное представление системы в пространстве состояний является описанием передаточной функции Преобразования Лапласа

Y(s)=H(s)U(s)

где

H(s)=C(sIA)1B+D

Для одно входа, систем одно выхода, этой формой дают

H(s)=b(s)a(s)=b(1)sn+b(2)sn1++b(n+1)a(1)sm+a(2)sm1++a(m+1)

Учитывая коэффициенты передаточной функции Преобразования Лапласа, residue определяет расширение элементарной дроби системы. См. описание residue для деталей.

Учтенная форма нулей, полюсов и усиления

H(s)=z(s)p(s)=k(sz(1))(sz(2))(sz(n))(sp(1))(sp(2))(sp(m))

Как в случае дискретного времени, среда MATLAB хранит полиномиальные коэффициенты в векторах-строках в убывающих степенях s. Это хранит полиномиальные корни, или нули и полюса, в вектор-столбцах.

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте