Этот пример показывает один из нескольких способов настроить ПИД-регулятор для объектов, которые не могут линеаризоваться. В этом примере вы используете основанный на частотной характеристике PID Tuner, чтобы автоматически охарактеризовать частотную характеристику понижающего конвертера вокруг пропускной способности управления, и затем настроить ПИД-регулятор.
Понижающие конвертеры преобразуют DC в DC. Модель в этом примере использует источник электропитания, чтобы преобразовать 30-вольтовое предоставление DC в отрегулированное предоставление DC. Конвертер моделируется с помощью МОП-транзисторов, а не идеал переключается, чтобы гарантировать, что устройство на сопротивлениях правильно представлено. Ответ конвертера от ссылочного напряжения до измеренного напряжения включает переключатели MOSFET. Традиционный проект ПИДа требует линейной модели системы от "ссылочного напряжения" (контроллер выход) к измеренному напряжению. Здесь, однако, из-за переключателей, автоматизированная линеаризация приводит к нулевой системе. Когда модель линеаризует, чтобы обнулить, несколько альтернатив доступны:
Повторно линеаризуйте систему. Линеаризуйте модель в различной рабочей точке или время снимка состояния симуляции.
Идентифицируйте новый объект. Используйте измеренные или симулированные данные, чтобы идентифицировать модель объекта управления (требует программного обеспечения System Identification Toolbox).
Основанная на частотной характеристике настройка. Используйте симулированные данные, чтобы получить частотную характеристику для объекта.
В данном примере используйте основанный на частотной характеристике PID Tuner, чтобы оценить частотные характеристики системы и настроить ПИД-регулятор. Для примера, который использует систему идентификации, чтобы идентифицировать модель объекта управления, смотрите, что ПИД-регулятор Проекта Использует Симулированные Данные о вводе-выводе.
Для получения дополнительной информации о создании модели понижающего конвертера смотрите Понижающий конвертер (Simscape Electrical).
open_system('scdbuckconverter')
Модель сконфигурирована со ссылочным напряжением, которое переключается от 15 до 25 вольт в 0,004 секунды и загрузку, текущую, который активен от 0,0025 до 0,005 секунд. Контроллер инициализируется усилениями по умолчанию и результатами в перерегулировании и медленном времени урегулирования. Симуляция модели показывает underdamped и медленную природу ответа системы.
sim('scdbuckconverter') open_system('scdbuckconverter/Scope 1') open_system('scdbuckconverter/Scope 2')
В данном примере улучшите пропускную способность и запас по фазе системы, чтобы достигнуть лучшей производительности путем охарактеризования системы с помощью оценки частотной характеристики и настроив коэффициенты ПИД. Когда настройка ПИД-регулятора отмечает следующие характеристики системы понижающего конвертера:
Никакой системный процесс или шум датчика
Вход Controller является сигналом PWM
Сигнал PWM ограничивается (насыщаемый), чтобы быть между 0 и 1
Номинальный выход контроллера в установившемся 0.5
Для систем понижающего конвертера это желаемо, чтобы иметь систему с невысоким временем и низким перерегулированием. В данном примере настройте контроллер, чтобы достигнуть желаемого времени нарастания 250e-6 секунд и перерегулирования меньше чем 10%.
Откройте подсистему контроллера Обратной связи и затем откройте диалоговое окно блока PID Controller. В Выбирают Tuning Method, выбирают Frequency Response Based и нажимают Tune. Основанный на частотной характеристике PID Tuner открывается для контроллера понижающего конвертера.
Основанный на частотной характеристике PID Tuner автоматически настраивает ПИД-регулятор для объекта с помощью двух симуляций. Первая симуляция генерирует базовый ответ. Вторая симуляция повреждает цикл во входе объекта и тревожит объект с сигналами шага и синусом. Тюнер берет различие между двумя симулированными ответами, которое удаляет эффект любых воздействий в модели. Тюнер затем использует получившиеся данные, чтобы оценить частотную характеристику объекта. Наконец, это использует предполагаемую частотную характеристику, чтобы вычислить коэффициенты ПИД.
Когда вы открываете основанный на частотной характеристике PID Tuner, он читает параметры из блока PID Controller, чтобы определить структуру вашего ПИД-регулятора. Эти параметры включают:
Тип ПИД-регулятора (P, я, PI, ПИД и т.д.)
Форма ПИД-регулятора (параллель, идеал)
Метод интегратора, если применимо (Передают Эйлеру, Трапециевидному и т.д.),
Производный Метод Фильтра, если применимо (Передают Эйлеру, Трапециевидному и т.д.),
Шаг расчета, если применимо
Перед настройкой задайте параметры эксперимента, который тюнер выполняет, чтобы оценить частотную характеристику объекта.
Время начала является временем в секундах, в которые тюнер начинает применять сигналы возмущения к объекту. Выберите время начала, в которое объект в номинальной рабочей точке, которую вы хотите использовать в настройке. В данном примере понижающий конвертер имеет начальный переходный процесс, который уменьшается на 0,002 секунды. Поэтому войдите 0.002 в течение Времени начала.
Задайте Длительность эксперимента возмущения. Осторожная оценка на время эксперимента равняется 100 разделенному на целевую пропускную способность. Целевой пропускной способностью является приблизительно 2/τ, где τ является желаемым временем нарастания. В данном примере желаемое время нарастания является 250e-6 секундами, который приводит к целевой пропускной способности 8 000 радианов в секунду. В этом примере осторожная оценка в течение какого-то времени затем была бы 100/8000 или 0,0125 секунды. Выберите 0,0125 секунды в течение какого-то времени.
Во время эксперимента тюнер вводит синусоидальные сигналы в объект на четырех частотах, [1/3, 1, 3, 10]
, где целевая пропускная способность, вы задаете для настройки. Задайте амплитуды введенных синусоид в поле Sine Amplitudes.
Выберите амплитуды, которые имеют величины выше уровня шума системы и не будут насыщать систему. Для этого примера нет никакого шума в системе, чтобы рассмотреть. Однако контроллер вывел (рабочий цикл PWM) ограничивается [0 1], и номинальный выход контроллера в установившемся 0.5. Чтобы остаться в этих пределах, задайте амплитуду синуса 0,1. Определение скалярного значения использует ту же амплитуду на всех четырех частотах.
Для асимптотически устойчивого объекта тюнер также вводит сигнал шага оценить усиление DC объекта. Выберите амплитуду для этого сигнала шага на основе тех же факторов, вы раньше выбирали амплитуды синуса. В данном примере войдите 0.1 в поле Step Amplitude также.
Наконец, задайте целевую пропускную способность для настройки. Как отмечено ранее, целевая пропускная способность является 8 000 радианов в секунду. Войдите 8000 в поле Bandwidth. Целевой запас по фазе по умолчанию, 60 градусов, соответствует перерегулированию приблизительно 10% или лучше.
Нажмите Tune, чтобы начать две симуляции понижающего конвертера и настроить ПИД-регулятор.
В конце настраивающейся процедуры настроенные усиления, оцененный запас по фазе и номинальный вход объекта отображены в основанном на частотной характеристике диалоговом окне PID Tuner в разделе Tuning Results. Проверяйте предполагаемый запас по фазе, чтобы гарантировать, что это близко к Целевому запасу по фазе.
Чтобы проверить результаты симулируют модель с помощью настроенных коэффициентов ПИД. Для этого обновите усиления в блоке PID Controller. Нажмите Update PID Block, чтобы записать настроенные усиления в блок PID Controller. Затем симулируйте модель, чтобы подтвердить производительность ПИД-регулятора.
bdclose('scdbuckconverter')