Exponenta Banner

Рабочий процесс извлечения признаков

Этот пример использует:

Открыть скрипт

Этот пример показывает полный рабочий процесс для извлечения признаков от данных изображения.

Получите данные

Этот пример использует данные изображения MNIST [1], который состоит из изображений рукописных цифр. Изображения являются 28 28 пикселями в шкале полутонов. Каждое изображение имеет связанную метку от 0 до 9, который является цифрой, которую представляет изображение.

Начните путем получения изображения и пометьте данные из

http://yann.lecun.com/exdb/mnist/

Разархивируйте файлы. Для лучшей производительности на этом долгом примере используйте тестовые данные в качестве обучающих данных и обучающих данных как тестовые данные.

imageFileName = 't10k-images.idx3-ubyte';
labelFileName = 't10k-labels.idx1-ubyte';

Обработайте файлы, чтобы загрузить их в рабочей области. Код для этой функции обработки появляется в конце этого примера.

[Xtrain,LabelTrain] = processMNISTdata(imageFileName,labelFileName);

Read MNIST image data...
Number of images in the dataset:  10000 ...
Each image is of 28 by 28 pixels...
The image data is read to a matrix of dimensions:  10000 by  784...
End of reading image data.

Read MNIST label data...
Number of labels in the dataset:  10000 ...
The label data is read to a matrix of dimensions:  10000 by  1...
End of reading label data.

Просмотрите несколько изображений.

rng('default') % For reproducibility
numrows = size(Xtrain,1);
ims = randi(numrows,4,1);
imgs = Xtrain(ims,:);
for i = 1:4
    pp{i} = reshape(imgs(i,:),28,28);
end
ppf = [pp{1},pp{2};pp{3},pp{4}];
imshow(ppf);

Выберите New Feature Dimensions

Существует несколько факторов в выборе количества функций, чтобы извлечь:

  • Больше функций использует больше памяти и вычислительное время.

  • Меньше функций может произвести плохой классификатор.

В данном примере выберите 100 признаков.

q = 100;

Выделить признаки

Существует две функции извлечения признаков, sparsefilt и rica. Начните с sparsefilt функция. Определите номер итераций к 10 так, чтобы экстракция не занимала слишком много времени.

Как правило, вы получаете хорошие результаты путем выполнения sparsefilt алгоритм для нескольких итераций к нескольким сотням итераций. Выполнение алгоритма для слишком многих итераций может привести к уменьшенной точности классификации, типу сверхподходящей проблемы.

Используйте sparsefilt получить разреженную модель фильтрации при использовании 10 итераций.

Mdl = sparsefilt(Xtrain,q,'IterationLimit',10);

Warning: Solver LBFGS was not able to converge to a solution.

sparsefilt предупреждает, что внутренний оптимизатор LBFGS не сходился. Оптимизатор не сходился, потому что вы устанавливаете предел итерации к 10. Тем не менее, можно использовать результат обучить классификатор.

Создайте классификатор

Преобразуйте исходные данные в представление новой возможности.

NewX = transform(Mdl,Xtrain);

Обучите линейный классификатор на основе преобразованных данных и правильных меток классификации в LabelTrain. Точность изученной модели чувствительна к fitcecoc параметр регуляризации Lambda. Попытайтесь найти оптимальное значение для Lambda при помощи OptimizeHyperparameters пара "имя-значение". Следует иметь в виду, что эта оптимизация занимает время. Если у вас есть лицензия Parallel Computing Toolbox™, используйте параллельные вычисления в более быстром выполнении. Если у вас нет параллельной лицензии, удалите UseParallel вызовы прежде, чем запустить этот скрипт.

t = templateLinear('Solver','lbfgs');
options = struct('UseParallel',true);
Cmdl = fitcecoc(NewX,LabelTrain,'Learners',t, ...
    'OptimizeHyperparameters',{'Lambda'}, ...
    'HyperparameterOptimizationOptions',options);

Copying objective function to workers...
Done copying objective function to workers.
|================================================================================================|
| Iter | Active  | Eval   | Objective   | Objective   | BestSoFar   | BestSoFar   |       Lambda |
|      | workers | result |             | runtime     | (observed)  | (estim.)    |              |
|================================================================================================|
|    1 |       6 | Best   |      0.5777 |      8.5334 |      0.5777 |      0.5777 |      0.20606 |
|    2 |       5 | Accept |      0.8865 |      8.9062 |      0.2041 |     0.27206 |       8.8234 |
|    3 |       5 | Best   |      0.2041 |      9.7024 |      0.2041 |     0.27206 |     0.026804 |
|    4 |       6 | Best   |      0.1077 |      14.629 |      0.1077 |     0.10773 |   1.7309e-09 |
|    5 |       6 | Best   |      0.0962 |      15.767 |      0.0962 |    0.096203 |    0.0002442 |
|    6 |       6 | Accept |      0.1999 |      6.4363 |      0.0962 |     0.09622 |     0.024862 |
|    7 |       6 | Accept |      0.2074 |      6.4171 |      0.0962 |    0.096222 |     0.029034 |
|    8 |       6 | Accept |      0.1065 |      12.974 |      0.0962 |    0.096222 |    2.037e-08 |
|    9 |       6 | Accept |      0.0977 |      22.976 |      0.0962 |    0.096216 |   8.0495e-06 |
|   10 |       6 | Accept |      0.1237 |      8.5033 |      0.0962 |    0.096199 |    0.0029745 |
|   11 |       6 | Accept |      0.1076 |      10.653 |      0.0962 |    0.096208 |   0.00080903 |
|   12 |       6 | Accept |      0.1034 |      16.761 |      0.0962 |      0.0962 |   3.2145e-07 |
|   13 |       6 | Best   |      0.0933 |      16.715 |      0.0933 |    0.093293 |   6.3327e-05 |
|   14 |       6 | Accept |       0.109 |      12.946 |      0.0933 |     0.09328 |   5.7887e-09 |
|   15 |       6 | Accept |      0.0994 |      18.805 |      0.0933 |    0.093312 |   1.8981e-06 |
|   16 |       6 | Accept |       0.106 |      15.088 |      0.0933 |    0.093306 |   7.4684e-08 |
|   17 |       6 | Accept |      0.0952 |      20.372 |      0.0933 |    0.093285 |   2.2831e-05 |
|   18 |       6 | Accept |      0.0933 |      14.528 |      0.0933 |    0.093459 |   0.00013097 |
|   19 |       6 | Accept |      0.1082 |      12.764 |      0.0933 |    0.093458 |   1.0001e-09 |
|   20 |       6 | Best   |      0.0915 |      16.157 |      0.0915 |    0.092391 |   8.3234e-05 |
|================================================================================================|
| Iter | Active  | Eval   | Objective   | Objective   | BestSoFar   | BestSoFar   |       Lambda |
|      | workers | result |             | runtime     | (observed)  | (estim.)    |              |
|================================================================================================|
|   21 |       6 | Accept |      0.8865 |      6.6373 |      0.0915 |    0.092387 |       1.6749 |
|   22 |       6 | Accept |      0.0929 |      17.306 |      0.0915 |    0.092457 |   0.00010668 |
|   23 |       6 | Accept |      0.0937 |      19.046 |      0.0915 |    0.092535 |   5.0962e-05 |
|   24 |       6 | Accept |      0.0916 |      17.932 |      0.0915 |    0.092306 |    9.023e-05 |
|   25 |       6 | Accept |      0.0935 |       17.53 |      0.0915 |    0.092431 |   0.00011726 |
|   26 |       6 | Accept |      0.1474 |      8.3795 |      0.0915 |    0.092397 |     0.006997 |
|   27 |       6 | Accept |      0.0939 |      19.188 |      0.0915 |    0.092427 |   5.2557e-05 |
|   28 |       6 | Accept |      0.1147 |      10.686 |      0.0915 |    0.092432 |    0.0015036 |
|   29 |       6 | Accept |      0.1049 |      16.609 |      0.0915 |    0.092434 |   1.4871e-07 |
|   30 |       6 | Accept |      0.1069 |      13.929 |      0.0915 |    0.092435 |   1.0899e-08 |

__________________________________________________________
Optimization completed.
MaxObjectiveEvaluations of 30 reached.
Total function evaluations: 30
Total elapsed time: 83.1976 seconds.
Total objective function evaluation time: 416.8767

Best observed feasible point:
      Lambda  
    __________

    8.3234e-05

Observed objective function value = 0.0915
Estimated objective function value = 0.09245
Function evaluation time = 16.1569

Best estimated feasible point (according to models):
     Lambda  
    _________

    9.023e-05

Estimated objective function value = 0.092435
Estimated function evaluation time = 17.0972

Оцените классификатор

Проверяйте ошибку классификатора, когда применился к тестовым данным. Во-первых, загрузите тестовые данные.

imageFileName = 'train-images.idx3-ubyte';
labelFileName = 'train-labels.idx1-ubyte';
[Xtest,LabelTest] = processMNISTdata(imageFileName,labelFileName);

Read MNIST image data...
Number of images in the dataset:  60000 ...
Each image is of 28 by 28 pixels...
The image data is read to a matrix of dimensions:  60000 by  784...
End of reading image data.

Read MNIST label data...
Number of labels in the dataset:  60000 ...
The label data is read to a matrix of dimensions:  60000 by  1...
End of reading label data.

Вычислите потерю классификации при применении классификатора к тестовым данным.

TestX = transform(Mdl,Xtest);
Loss = loss(Cmdl,TestX,LabelTest)

Loss =

    0.1009

Это преобразование приводило к лучшему классификатору, чем один обученный на исходных данных? Создайте классификатор на основе исходных обучающих данных и оцените его потерю.

Omdl = fitcecoc(Xtrain,LabelTrain,'Learners',t, ...
    'OptimizeHyperparameters',{'Lambda'}, ...
    'HyperparameterOptimizationOptions',options);
Losso = loss(Omdl,Xtest,LabelTest)

Copying objective function to workers...
Done copying objective function to workers.
|================================================================================================|
| Iter | Active  | Eval   | Objective   | Objective   | BestSoFar   | BestSoFar   |       Lambda |
|      | workers | result |             | runtime     | (observed)  | (estim.)    |              |
|================================================================================================|
|    1 |       5 | Best   |      0.0779 |      46.965 |      0.0779 |      0.0779 |   5.7933e-08 |
|    2 |       5 | Accept |      0.0779 |      47.003 |      0.0779 |      0.0779 |   3.8643e-09 |
|    3 |       5 | Accept |      0.0779 |      47.068 |      0.0779 |      0.0779 |   1.3269e-06 |
|    4 |       6 | Accept |       0.078 |      60.714 |      0.0779 |    0.077925 |   3.0332e-05 |
|    5 |       6 | Accept |      0.0787 |      133.21 |      0.0779 |      0.0779 |     0.011605 |
|    6 |       6 | Best   |      0.0775 |      135.97 |      0.0775 |    0.077983 |   0.00020291 |
|    7 |       6 | Accept |      0.0779 |      44.642 |      0.0775 |    0.077971 |    5.735e-08 |
|    8 |       6 | Accept |      0.0785 |      123.19 |      0.0775 |      0.0775 |     0.024589 |
|    9 |       6 | Accept |      0.0779 |      43.574 |      0.0775 |      0.0775 |   1.0042e-09 |
|   10 |       6 | Accept |      0.0779 |      43.038 |      0.0775 |      0.0775 |   4.7227e-06 |
|   11 |       6 | Best   |      0.0774 |      137.51 |      0.0774 |    0.077451 |   0.00021639 |
|   12 |       6 | Accept |      0.0779 |       44.07 |      0.0774 |    0.077452 |   6.7132e-09 |
|   13 |       6 | Accept |      0.0779 |      44.822 |      0.0774 |    0.077453 |    2.873e-07 |
|   14 |       6 | Best   |      0.0744 |      233.12 |      0.0744 |    0.074402 |        6.805 |
|   15 |       6 | Accept |      0.0778 |      140.49 |      0.0744 |    0.074406 |      0.66889 |
|   16 |       6 | Accept |      0.0774 |      149.32 |      0.0744 |    0.074405 |    0.0002769 |
|   17 |       6 | Accept |      0.0774 |         155 |      0.0744 |    0.074404 |   0.00046083 |
|   18 |       6 | Accept |      0.0765 |      152.63 |      0.0744 |    0.074687 |   0.00027101 |
|   19 |       6 | Accept |      0.0768 |      156.32 |      0.0744 |    0.077558 |   0.00026573 |
|   20 |       6 | Best   |      0.0725 |      255.51 |      0.0725 |    0.073249 |       9.9961 |
|================================================================================================|
| Iter | Active  | Eval   | Objective   | Objective   | BestSoFar   | BestSoFar   |       Lambda |
|      | workers | result |             | runtime     | (observed)  | (estim.)    |              |
|================================================================================================|
|   21 |       6 | Best   |      0.0723 |       221.5 |      0.0723 |    0.073161 |        4.212 |
|   22 |       6 | Accept |      0.0732 |      259.51 |      0.0723 |    0.073166 |       9.9916 |
|   23 |       6 | Best   |       0.072 |      261.94 |       0.072 |    0.072848 |       9.9883 |
|   24 |       6 | Accept |      0.0778 |      122.56 |       0.072 |    0.072854 |      0.13413 |
|   25 |       6 | Accept |      0.0733 |      258.54 |       0.072 |    0.072946 |       9.9904 |
|   26 |       6 | Accept |      0.0746 |      244.53 |       0.072 |    0.073144 |       7.0911 |
|   27 |       6 | Accept |      0.0779 |      44.573 |       0.072 |    0.073134 |   2.1183e-08 |
|   28 |       6 | Accept |       0.078 |      45.478 |       0.072 |    0.073126 |   1.1663e-05 |
|   29 |       6 | Accept |      0.0779 |      43.954 |       0.072 |    0.073118 |    1.336e-07 |
|   30 |       6 | Accept |      0.0779 |      44.574 |       0.072 |    0.073112 |   1.7282e-09 |

__________________________________________________________
Optimization completed.
MaxObjectiveEvaluations of 30 reached.
Total function evaluations: 30
Total elapsed time: 690.8688 seconds.
Total objective function evaluation time: 3741.3176

Best observed feasible point:
    Lambda
    ______

    9.9883

Observed objective function value = 0.072
Estimated objective function value = 0.073112
Function evaluation time = 261.9357

Best estimated feasible point (according to models):
    Lambda
    ______

    9.9961

Estimated objective function value = 0.073112
Estimated function evaluation time = 257.9556


Losso =

    0.0865

Классификатор на основе разреженной фильтрации имеет несколько более высокую потерю, чем классификатор на основе исходных данных. Однако классификатор использует только 100 функций, а не 784 функции в исходных данных, и намного быстрее, чтобы создать. Попытайтесь сделать лучший разреженный классификатор фильтрации путем увеличения q от 100 до 200, который все еще далеко меньше 784.

q = 200;
Mdl2 = sparsefilt(Xtrain,q,'IterationLimit',10);
NewX = transform(Mdl2,Xtrain);
TestX = transform(Mdl2,Xtest);
Cmdl = fitcecoc(NewX,LabelTrain,'Learners',t, ...
    'OptimizeHyperparameters',{'Lambda'}, ...
    'HyperparameterOptimizationOptions',options);
Loss2 = loss(Cmdl,TestX,LabelTest)

Warning: Solver LBFGS was not able to converge to a solution. 
Copying objective function to workers...
Done copying objective function to workers.
|================================================================================================|
| Iter | Active  | Eval   | Objective   | Objective   | BestSoFar   | BestSoFar   |       Lambda |
|      | workers | result |             | runtime     | (observed)  | (estim.)    |              |
|================================================================================================|
|    1 |       5 | Best   |      0.8865 |      7.3578 |      0.8865 |      0.8865 |         1.93 |
|    2 |       5 | Accept |      0.8865 |      7.3408 |      0.8865 |      0.8865 |       2.5549 |
|    3 |       6 | Best   |      0.0693 |      9.0077 |      0.0693 |    0.069376 |   9.9515e-09 |
|    4 |       5 | Accept |      0.0705 |      9.1067 |      0.0693 |    0.069374 |   1.2123e-08 |
|    5 |       5 | Accept |      0.1489 |      9.5685 |      0.0693 |    0.069374 |     0.015542 |
|    6 |       6 | Accept |      0.8865 |      7.5032 |      0.0693 |     0.06943 |       4.7067 |
|    7 |       6 | Accept |       0.071 |      8.8044 |      0.0693 |    0.069591 |   5.0861e-09 |
|    8 |       6 | Accept |      0.0715 |      8.9517 |      0.0693 |    0.070048 |    1.001e-09 |
|    9 |       6 | Accept |      0.0833 |      14.393 |      0.0693 |    0.069861 |    0.0014191 |
|   10 |       6 | Best   |      0.0594 |      25.565 |      0.0594 |    0.059458 |    6.767e-05 |
|   11 |       6 | Accept |      0.0651 |      20.074 |      0.0594 |    0.059463 |    8.078e-07 |
|   12 |       6 | Accept |      0.0695 |      14.495 |      0.0594 |    0.059473 |   1.0381e-07 |
|   13 |       6 | Accept |      0.1042 |      12.085 |      0.0594 |    0.059386 |    0.0039745 |
|   14 |       6 | Accept |       0.065 |      20.235 |      0.0594 |    0.059416 |   0.00031759 |
|   15 |       6 | Accept |      0.0705 |      10.929 |      0.0594 |    0.059416 |   3.6503e-08 |
|   16 |       6 | Accept |      0.0637 |      30.593 |      0.0594 |    0.059449 |   8.8718e-06 |
|   17 |       6 | Accept |       0.064 |      25.084 |      0.0594 |    0.059464 |   2.6286e-06 |
|   18 |       6 | Accept |      0.0605 |      31.964 |      0.0594 |    0.059387 |    2.459e-05 |
|   19 |       6 | Accept |      0.0606 |      23.149 |      0.0594 |    0.059312 |    0.0001464 |
|   20 |       6 | Accept |      0.0602 |      32.178 |      0.0594 |    0.059874 |   4.1437e-05 |
|================================================================================================|
| Iter | Active  | Eval   | Objective   | Objective   | BestSoFar   | BestSoFar   |       Lambda |
|      | workers | result |             | runtime     | (observed)  | (estim.)    |              |
|================================================================================================|
|   21 |       6 | Accept |      0.0594 |      27.686 |      0.0594 |    0.059453 |   8.0717e-05 |
|   22 |       6 | Accept |      0.0612 |      33.427 |      0.0594 |    0.059476 |   1.6878e-05 |
|   23 |       6 | Accept |      0.0673 |      17.444 |      0.0594 |    0.059475 |   3.1788e-07 |
|   24 |       6 | Best   |      0.0593 |      26.262 |      0.0593 |     0.05944 |   7.8179e-05 |
|   25 |       6 | Accept |       0.248 |      7.6345 |      0.0593 |    0.059409 |     0.095654 |
|   26 |       6 | Accept |      0.0598 |      28.536 |      0.0593 |    0.059465 |   5.0819e-05 |
|   27 |       6 | Accept |      0.0701 |      9.0545 |      0.0593 |    0.059466 |   1.8937e-09 |
|   28 |       5 | Accept |      0.7081 |      7.1176 |      0.0593 |    0.059372 |      0.30394 |
|   29 |       5 | Accept |      0.0676 |      11.782 |      0.0593 |    0.059372 |   6.1136e-08 |
|   30 |       3 | Accept |        0.06 |      23.556 |      0.0593 |    0.059422 |   0.00010144 |
|   31 |       3 | Accept |      0.0725 |      16.069 |      0.0593 |    0.059422 |   0.00069403 |
|   32 |       3 | Accept |      0.1928 |      8.3732 |      0.0593 |    0.059422 |     0.040402 |

__________________________________________________________
Optimization completed.
MaxObjectiveEvaluations of 30 reached.
Total function evaluations: 32
Total elapsed time: 97.7946 seconds.
Total objective function evaluation time: 545.3255

Best observed feasible point:
      Lambda  
    __________

    7.8179e-05

Observed objective function value = 0.0593
Estimated objective function value = 0.059422
Function evaluation time = 26.2624

Best estimated feasible point (according to models):
      Lambda  
    __________

    7.8179e-05

Estimated objective function value = 0.059422
Estimated function evaluation time = 26.508


Loss2 =

    0.0682

На этот раз потеря классификации ниже, чем тот из исходного классификатора данных.

Попробуйте RICA

Попробуйте другую функцию извлечения признаков, rica. Извлеките 200 функций, создайте классификатор и исследуйте его потерю на тестовых данных. Используйте больше итераций в rica функция, потому что rica может выполнить лучше с большим количеством итераций, чем sparsefilt использование.

Часто до извлечения признаков, вы "предварительно белите" входные данные как шаг предварительной обработки данных. Шаг перед отбеливанием включает два, преобразовывает, декорреляция и стандартизация, которые заставляют предикторы иметь нулевое среднее значение и единичную ковариацию. rica поддержки только стандартизация преобразовывают. Вы используете Standardize аргумент пары "имя-значение", чтобы заставить предикторы иметь нулевое среднее значение и модульное отклонение. В качестве альтернативы можно преобразовать изображения для контрастной нормализации индивидуально путем применения zscore преобразование прежде, чем вызвать sparsefilt или rica.

Mdl3 = rica(Xtrain,q,'IterationLimit',400,'Standardize',true);
NewX = transform(Mdl3,Xtrain);
TestX = transform(Mdl3,Xtest);
Cmdl = fitcecoc(NewX,LabelTrain,'Learners',t, ...
    'OptimizeHyperparameters',{'Lambda'}, ...
    'HyperparameterOptimizationOptions',options);
Loss3 = loss(Cmdl,TestX,LabelTest)

Warning: Solver LBFGS was not able to converge to a solution. 
Copying objective function to workers...
Done copying objective function to workers.
|================================================================================================|
| Iter | Active  | Eval   | Objective   | Objective   | BestSoFar   | BestSoFar   |       Lambda |
|      | workers | result |             | runtime     | (observed)  | (estim.)    |              |
|================================================================================================|
|    1 |       6 | Best   |      0.1179 |      12.012 |      0.1179 |      0.1179 |       8.4727 |
|    2 |       6 | Best   |       0.082 |      13.384 |       0.082 |    0.083897 |   4.3291e-09 |
|    3 |       6 | Best   |      0.0809 |      18.917 |      0.0809 |    0.080902 |    1.738e-05 |
|    4 |       6 | Accept |      0.0821 |      19.172 |      0.0809 |     0.08091 |   3.8101e-06 |
|    5 |       6 | Accept |      0.0921 |      14.445 |      0.0809 |    0.086349 |       2.3753 |
|    6 |       6 | Accept |      0.0809 |      13.393 |      0.0809 |    0.083836 |   1.3757e-08 |
|    7 |       6 | Best   |       0.076 |      28.075 |       0.076 |    0.081808 |   0.00027773 |
|    8 |       6 | Best   |      0.0758 |      29.686 |      0.0758 |    0.078829 |   0.00068195 |
|    9 |       6 | Accept |      0.0829 |      13.373 |      0.0758 |    0.078733 |   1.7543e-07 |
|   10 |       6 | Accept |      0.0826 |      14.031 |      0.0758 |    0.078512 |   1.0045e-09 |
|   11 |       6 | Accept |      0.0817 |      13.662 |      0.0758 |    0.078077 |   2.4568e-08 |
|   12 |       6 | Accept |      0.0799 |      19.311 |      0.0758 |    0.077658 |   1.4061e-05 |
|   13 |       6 | Best   |       0.065 |      25.148 |       0.065 |    0.064974 |     0.060326 |
|   14 |       6 | Accept |      0.0787 |      23.434 |       0.065 |    0.064947 |   0.00012407 |
|   15 |       6 | Accept |       0.072 |      19.167 |       0.065 |    0.064997 |      0.43899 |
|   16 |       6 | Accept |       0.073 |       28.39 |       0.065 |    0.065053 |    0.0023721 |
|   17 |       6 | Accept |      0.0787 |      29.887 |       0.065 |    0.064928 |   0.00042914 |
|   18 |       6 | Accept |      0.0662 |      26.374 |       0.065 |    0.064295 |    0.0077638 |
|   19 |       6 | Accept |      0.0652 |      24.937 |       0.065 |    0.064502 |     0.087389 |
|   20 |       6 | Accept |      0.0655 |      25.416 |       0.065 |    0.064762 |     0.072931 |
|================================================================================================|
| Iter | Active  | Eval   | Objective   | Objective   | BestSoFar   | BestSoFar   |       Lambda |
|      | workers | result |             | runtime     | (observed)  | (estim.)    |              |
|================================================================================================|
|   21 |       6 | Best   |      0.0645 |      25.529 |      0.0645 |    0.064691 |     0.059245 |
|   22 |       6 | Accept |       0.065 |      23.832 |      0.0645 |     0.06474 |     0.025521 |
|   23 |       6 | Accept |      0.0819 |      20.343 |      0.0645 |    0.064732 |   7.2593e-07 |
|   24 |       6 | Accept |      0.0664 |      23.732 |      0.0645 |    0.064718 |       0.1534 |
|   25 |       6 | Accept |      0.0651 |      24.796 |      0.0645 |    0.064693 |     0.038371 |
|   26 |       6 | Accept |      0.0651 |      25.449 |      0.0645 |    0.064613 |     0.014318 |
|   27 |       6 | Accept |      0.0652 |      25.092 |      0.0645 |    0.064713 |     0.037107 |
|   28 |       6 | Accept |      0.0645 |      24.404 |      0.0645 |      0.0647 |     0.042959 |
|   29 |       6 | Accept |      0.0649 |      24.704 |      0.0645 |    0.064729 |     0.042776 |
|   30 |       6 | Accept |      0.0652 |      24.341 |      0.0645 |    0.064786 |     0.035788 |

__________________________________________________________
Optimization completed.
MaxObjectiveEvaluations of 30 reached.
Total function evaluations: 30
Total elapsed time: 124.9755 seconds.
Total objective function evaluation time: 654.4364

Best observed feasible point:
     Lambda 
    ________

    0.059245

Observed objective function value = 0.0645
Estimated objective function value = 0.064932
Function evaluation time = 25.5294

Best estimated feasible point (according to models):
     Lambda 
    ________

    0.042776

Estimated objective function value = 0.064786
Estimated function evaluation time = 24.7849


Loss3 =

    0.0749

rica- основанный классификатор имеет несколько более высокую тестовую потерю по сравнению с разреженным классификатором фильтрации.

Попытка больше функций

Функции извлечения признаков имеют немного настраивающихся параметров. Один параметр, который может влиять на результаты, является количеством требуемых функций. Смотрите, как хорошо классификаторы работают когда на основе 1 000 функций, а не 200 функций, которые ранее попробовали или 784 функций в исходных данных. Использование большего количества функций, чем появляется в исходных данных, называется "сверхполным" изучением. С другой стороны использование меньшего количества функций называется изучением "undercomplete". Сверхполное изучение может привести к увеличенной точности классификации, в то время как изучение undercomplete может сохранить память и время.

q = 1000;
Mdl4 = sparsefilt(Xtrain,q,'IterationLimit',10);
NewX = transform(Mdl4,Xtrain);
TestX = transform(Mdl4,Xtest);
Cmdl = fitcecoc(NewX,LabelTrain,'Learners',t, ...
    'OptimizeHyperparameters',{'Lambda'}, ...
    'HyperparameterOptimizationOptions',options);
Loss4 = loss(Cmdl,TestX,LabelTest)

Warning: Solver LBFGS was not able to converge to a solution. 
Copying objective function to workers...
Done copying objective function to workers.
|================================================================================================|
| Iter | Active  | Eval   | Objective   | Objective   | BestSoFar   | BestSoFar   |       Lambda |
|      | workers | result |             | runtime     | (observed)  | (estim.)    |              |
|================================================================================================|
|    1 |       6 | Best   |      0.5293 |      39.885 |      0.5293 |      0.5293 |      0.20333 |
|    2 |       6 | Accept |      0.8022 |      43.475 |      0.5293 |     0.66575 |      0.77337 |
|    3 |       6 | Best   |      0.0406 |      52.594 |      0.0406 |     0.11113 |   9.1082e-09 |
|    4 |       6 | Best   |      0.0403 |       54.73 |      0.0403 |    0.060037 |   2.3947e-09 |
|    5 |       6 | Accept |      0.0695 |      124.96 |      0.0403 |    0.040319 |     0.001361 |
|    6 |       6 | Accept |      0.0406 |      53.691 |      0.0403 |    0.040207 |   1.0005e-09 |
|    7 |       6 | Best   |      0.0388 |      178.69 |      0.0388 |    0.038811 |   1.4358e-06 |
|    8 |       6 | Accept |      0.0615 |      138.53 |      0.0388 |    0.038817 |   0.00088731 |
|    9 |       6 | Best   |      0.0385 |       61.81 |      0.0385 |    0.038557 |   7.4709e-08 |
|   10 |       6 | Accept |      0.0399 |      54.198 |      0.0385 |    0.038555 |   2.1909e-08 |
|   11 |       6 | Accept |      0.0402 |      234.55 |      0.0385 |    0.038639 |     0.000101 |
|   12 |       6 | Accept |      0.0431 |      198.09 |      0.0385 |    0.038636 |   0.00018896 |
|   13 |       6 | Accept |      0.0393 |      75.811 |      0.0385 |    0.039016 |   1.1597e-07 |
|   14 |       6 | Accept |      0.0387 |      61.281 |      0.0385 |    0.038908 |   7.0518e-08 |
|   15 |       6 | Accept |      0.0393 |      125.73 |      0.0385 |    0.038931 |   2.8429e-07 |
|   16 |       6 | Accept |      0.0397 |      89.804 |      0.0385 |    0.039106 |   1.4603e-07 |
|   17 |       6 | Accept |      0.0391 |      126.88 |      0.0385 |    0.039081 |   3.0065e-07 |
|   18 |       6 | Accept |      0.0398 |      56.157 |      0.0385 |    0.039123 |   4.1563e-08 |
|   19 |       6 | Accept |      0.0406 |       55.25 |      0.0385 |    0.039122 |   1.0014e-09 |
|   20 |       6 | Accept |      0.0385 |      272.92 |      0.0385 |    0.039127 |    9.568e-06 |
|================================================================================================|
| Iter | Active  | Eval   | Objective   | Objective   | BestSoFar   | BestSoFar   |       Lambda |
|      | workers | result |             | runtime     | (observed)  | (estim.)    |              |
|================================================================================================|
|   21 |       6 | Accept |      0.0412 |      55.191 |      0.0385 |    0.039124 |   3.3737e-09 |
|   22 |       6 | Accept |      0.0394 |      229.72 |      0.0385 |    0.039117 |   3.2757e-06 |
|   23 |       6 | Best   |      0.0379 |      295.55 |      0.0379 |    0.039116 |   2.8439e-05 |
|   24 |       6 | Accept |      0.0394 |      168.74 |      0.0379 |    0.039111 |    9.778e-07 |
|   25 |       6 | Accept |       0.039 |      281.91 |      0.0379 |    0.039112 |   8.0694e-06 |
|   26 |       6 | Accept |      0.8865 |      54.865 |      0.0379 |    0.038932 |       9.9885 |
|   27 |       6 | Accept |      0.0381 |       300.7 |      0.0379 |    0.037996 |   2.6027e-05 |
|   28 |       6 | Accept |      0.0406 |      54.611 |      0.0379 |    0.037996 |   1.6057e-09 |
|   29 |       6 | Accept |      0.1272 |      76.648 |      0.0379 |    0.037997 |     0.012507 |
|   30 |       6 | Accept |      0.0403 |      57.931 |      0.0379 |    0.037997 |   4.9907e-08 |

__________________________________________________________
Optimization completed.
MaxObjectiveEvaluations of 30 reached.
Total function evaluations: 30
Total elapsed time: 724.6036 seconds.
Total objective function evaluation time: 3674.8899

Best observed feasible point:
      Lambda  
    __________

    2.8439e-05

Observed objective function value = 0.0379
Estimated objective function value = 0.03801
Function evaluation time = 295.5515

Best estimated feasible point (according to models):
      Lambda  
    __________

    2.6027e-05

Estimated objective function value = 0.037997
Estimated function evaluation time = 297.6756


Loss4 =

    0.0440

Классификатор на основе сверхполной разреженной фильтрации с 1 000 извлеченных функций имеет самую низкую тестовую потерю любого классификатора, все же протестированного.

Mdl5 = rica(Xtrain,q,'IterationLimit',400,'Standardize',true);
NewX = transform(Mdl5,Xtrain);
TestX = transform(Mdl5,Xtest);
Cmdl = fitcecoc(NewX,LabelTrain,'Learners',t, ...
    'OptimizeHyperparameters',{'Lambda'}, ...
    'HyperparameterOptimizationOptions',options);
Loss5 = loss(Cmdl,TestX,LabelTest)

Warning: Solver LBFGS was not able to converge to a solution. 
Copying objective function to workers...
Done copying objective function to workers.
|================================================================================================|
| Iter | Active  | Eval   | Objective   | Objective   | BestSoFar   | BestSoFar   |       Lambda |
|      | workers | result |             | runtime     | (observed)  | (estim.)    |              |
|================================================================================================|
|    1 |       6 | Best   |      0.0764 |      46.206 |      0.0764 |      0.0764 |   8.4258e-09 |
|    2 |       6 | Accept |       0.077 |      141.95 |      0.0764 |      0.0767 |   6.9536e-06 |
|    3 |       6 | Accept |      0.0771 |      146.87 |      0.0764 |    0.076414 |   7.3378e-06 |
|    4 |       6 | Best   |      0.0709 |      182.51 |      0.0709 |      0.0709 |      0.48851 |
|    5 |       6 | Accept |      0.0764 |      46.923 |      0.0709 |    0.070903 |   5.0695e-09 |
|    6 |       6 | Best   |       0.068 |      294.89 |       0.068 |    0.068004 |    0.0029652 |
|    7 |       6 | Accept |       0.125 |      99.095 |       0.068 |    0.068001 |       9.9814 |
|    8 |       6 | Accept |      0.0693 |      321.66 |       0.068 |    0.067999 |    0.0015167 |
|    9 |       6 | Accept |      0.0882 |      138.03 |       0.068 |       0.068 |       1.8203 |
|   10 |       6 | Accept |      0.0753 |      285.07 |       0.068 |    0.067991 |   0.00042423 |
|   11 |       6 | Accept |      0.0764 |      47.704 |       0.068 |    0.067984 |   1.6326e-07 |
|   12 |       6 | Accept |      0.0763 |      46.514 |       0.068 |     0.06798 |   1.0048e-09 |
|   13 |       6 | Best   |      0.0643 |       252.2 |      0.0643 |      0.0643 |     0.095965 |
|   14 |       6 | Accept |      0.0766 |      168.37 |      0.0643 |      0.0643 |   9.1336e-07 |
|   15 |       6 | Accept |      0.0753 |      153.29 |      0.0643 |    0.064301 |   4.8641e-05 |
|   16 |       6 | Accept |      0.0662 |      256.65 |      0.0643 |    0.064298 |    0.0093576 |
|   17 |       6 | Best   |      0.0632 |       224.2 |      0.0632 |    0.063226 |     0.031314 |
|   18 |       6 | Accept |      0.0673 |      219.59 |      0.0632 |    0.063201 |      0.20528 |
|   19 |       6 | Accept |      0.0637 |      244.17 |      0.0632 |    0.063208 |     0.075001 |
|   20 |       6 | Accept |       0.064 |      234.85 |      0.0632 |     0.06321 |     0.081232 |
|================================================================================================|
| Iter | Active  | Eval   | Objective   | Objective   | BestSoFar   | BestSoFar   |       Lambda |
|      | workers | result |             | runtime     | (observed)  | (estim.)    |              |
|================================================================================================|
|   21 |       6 | Accept |      0.0646 |       242.2 |      0.0632 |    0.063315 |     0.078081 |
|   22 |       6 | Accept |      0.0633 |      217.97 |      0.0632 |    0.063233 |     0.039495 |
|   23 |       6 | Accept |      0.0643 |      224.22 |      0.0632 |    0.063496 |     0.052107 |
|   24 |       6 | Accept |      0.0761 |      45.102 |      0.0632 |    0.063509 |   4.3946e-08 |
|   25 |       6 | Accept |      0.0645 |      221.24 |      0.0632 |    0.063778 |     0.044455 |
|   26 |       6 | Accept |      0.0763 |      44.572 |      0.0632 |    0.063778 |   1.9139e-09 |
|   27 |       6 | Accept |      0.0639 |       216.9 |      0.0632 |    0.063791 |     0.041759 |
|   28 |       6 | Accept |      0.0766 |      45.609 |      0.0632 |     0.06379 |   2.0642e-08 |
|   29 |       6 | Accept |      0.0765 |      121.35 |      0.0632 |    0.063789 |   3.5882e-07 |
|   30 |       6 | Accept |      0.0636 |      215.47 |      0.0632 |    0.063755 |     0.038062 |

__________________________________________________________
Optimization completed.
MaxObjectiveEvaluations of 30 reached.
Total function evaluations: 30
Total elapsed time: 952.7987 seconds.
Total objective function evaluation time: 5145.3787

Best observed feasible point:
     Lambda 
    ________

    0.031314

Observed objective function value = 0.0632
Estimated objective function value = 0.063828
Function evaluation time = 224.2018

Best estimated feasible point (according to models):
     Lambda 
    ________

    0.044455

Estimated objective function value = 0.063755
Estimated function evaluation time = 219.4845


Loss5 =

    0.0748

Классификатор на основе RICA с 1 000 извлеченных функций имеет подобную тестовую потерю для классификатора RICA на основе 200 извлеченных функций.

Оптимизируйте гиперпараметры при помощи bayesopt

Функции извлечения признаков имеют эти настраивающие параметры:

  • Предел итерации

  • Функция, любой rica или sparsefilt

  • Параметр Lambda

  • Количество изученных функций q

fitcecoc параметр регуляризации также влияет на точность изученного классификатора. Включайте тот параметр в список гиперпараметров также.

Чтобы искать среди доступных параметров эффективно, попробуйте bayesopt. Используйте следующую целевую функцию, которая включает параметры, переданные из рабочей области.

function objective = filterica(x,Xtrain,Xtest,LabelTrain,LabelTest,winit)

initW = winit(1:size(Xtrain,2),1:x.q);
if char(x.solver) == 'r'
    Mdl = rica(Xtrain,x.q,'Lambda',x.lambda,'IterationLimit',x.iterlim, ...
        'InitialTransformWeights',initW,'Standardize',true);
else
    Mdl = sparsefilt(Xtrain,x.q,'Lambda',x.lambda,'IterationLimit',x.iterlim, ...
        'InitialTransformWeights',initW);
end

NewX = transform(Mdl,Xtrain);
TestX = transform(Mdl,Xtest);
t = templateLinear('Lambda',x.lambdareg,'Solver','lbfgs');
Cmdl = fitcecoc(NewX,LabelTrain,'Learners',t);
objective = loss(Cmdl,TestX,LabelTest);

Чтобы удалить источники изменения, зафиксируйте начальную матрицу веса преобразования.

W = randn(1e4,1e3);

Создайте гиперпараметры для целевой функции.

iterlim = optimizableVariable('iterlim',[5,500],'Type','integer');
lambda = optimizableVariable('lambda',[0,10]);
solver = optimizableVariable('solver',{'r','s'},'Type','categorical');
qvar = optimizableVariable('q',[10,1000],'Type','integer');
lambdareg = optimizableVariable('lambdareg',[1e-6,1],'Transform','log');
vars = [iterlim,lambda,solver,qvar,lambdareg];

Запустите оптимизацию без предупреждений, которые происходят, когда внутренняя оптимизация не выполнение до завершения. Запуститесь для 60 итераций вместо значения по умолчанию 30, чтобы дать оптимизации лучший шанс определения местоположения хорошего значения.

warning('off','stats:classreg:learning:fsutils:Solver:LBFGSUnableToConverge');
results = bayesopt(@(x) filterica(x,Xtrain,Xtest,LabelTrain,LabelTest,W),vars, ...
    'UseParallel',true,'MaxObjectiveEvaluations',60);
warning('on','stats:classreg:learning:fsutils:Solver:LBFGSUnableToConverge');

Copying objective function to workers...
Done copying objective function to workers.
|============================================================================================================================================================|
| Iter | Active  | Eval   | Objective   | Objective   | BestSoFar   | BestSoFar   |      iterlim |       lambda |       solver |            q |    lambdareg |
|      | workers | result |             | runtime     | (observed)  | (estim.)    |              |              |              |              |              |
|============================================================================================================================================================|
|    1 |       6 | Best   |     0.16408 |      33.743 |     0.16408 |     0.16408 |          140 |       9.4661 |            s |           98 |    0.0007106 |
|    2 |       6 | Best   |    0.079213 |      51.975 |    0.079213 |     0.09064 |           10 |        9.466 |            r |          685 |     0.010462 |
|    3 |       6 | Best   |    0.074897 |      82.031 |    0.074897 |    0.074983 |           32 |       3.7554 |            r |          689 |      0.13737 |
|    4 |       6 | Accept |     0.07546 |      93.221 |    0.074897 |    0.075073 |          178 |       3.9741 |            r |          196 |       0.1829 |
|    5 |       6 | Accept |     0.13924 |      30.444 |    0.074897 |    0.074933 |          282 |      0.36123 |            r |           33 |      0.99029 |
|    6 |       6 | Accept |    0.083964 |         133 |    0.074897 |    0.074933 |           58 |       9.7653 |            r |          685 |    0.0014623 |
|    7 |       6 | Accept |     0.08128 |      33.609 |    0.074897 |    0.074957 |            8 |       5.6351 |            r |          519 |    0.0065822 |
|    8 |       6 | Accept |    0.090751 |      203.96 |    0.074897 |    0.074913 |          131 |      0.73308 |            r |          577 |   2.1172e-05 |
|    9 |       6 | Accept |    0.090001 |      172.38 |    0.074897 |    0.074904 |          146 |       8.1899 |            r |          454 |   1.4417e-05 |
|   10 |       6 | Accept |    0.080191 |       316.8 |    0.074897 |    0.074897 |          164 |      0.48783 |            r |          727 |     0.004936 |
|   11 |       6 | Best   |    0.060472 |      40.777 |    0.060472 |    0.060731 |            5 |       2.3201 |            s |          530 |   1.1957e-06 |
|   12 |       6 | Accept |    0.079027 |      45.841 |    0.060472 |    0.060632 |            8 |      0.55541 |            r |          696 |     0.030914 |
|   13 |       6 | Accept |    0.074823 |      237.43 |    0.060472 |     0.06067 |          109 |       4.5352 |            r |          781 |      0.12274 |
|   14 |       6 | Accept |     0.84009 |      85.121 |    0.060472 |    0.060468 |          306 |      0.59533 |            s |          148 |      0.89675 |
|   15 |       6 | Accept |     0.15637 |      200.13 |    0.060472 |    0.060451 |           90 |       3.0192 |            s |          999 |    0.0043768 |
|   16 |       6 | Accept |     0.69006 |      14.273 |    0.060472 |     0.06047 |            6 |       9.4568 |            s |          407 |      0.13833 |
|   17 |       6 | Accept |    0.093035 |      205.83 |    0.060472 |    0.060469 |          263 |       2.3083 |            r |          308 |   1.0016e-06 |
|   18 |       6 | Accept |     0.18753 |      6.0238 |    0.060472 |    0.060527 |           36 |        9.806 |            s |           24 |   8.3653e-06 |
|   19 |       6 | Accept |       0.119 |      749.98 |    0.060472 |    0.060751 |          482 |      0.51927 |            s |          818 |   1.5416e-06 |
|   20 |       6 | Accept |    0.076414 |      751.21 |    0.060472 |    0.060754 |          387 |       9.9936 |            r |          784 |      0.26786 |
|============================================================================================================================================================|
| Iter | Active  | Eval   | Objective   | Objective   | BestSoFar   | BestSoFar   |      iterlim |       lambda |       solver |            q |    lambdareg |
|      | workers | result |             | runtime     | (observed)  | (estim.)    |              |              |              |              |              |
|============================================================================================================================================================|
|   21 |       6 | Accept |    0.099332 |      7.2298 |    0.060472 |    0.060828 |           20 |      0.78894 |            s |           49 |   1.0335e-06 |
|   22 |       6 | Accept |    0.090139 |      7.9815 |    0.060472 |    0.060858 |           11 |       3.2973 |            r |           88 |   2.7437e-06 |
|   23 |       6 | Accept |    0.076696 |      323.64 |    0.060472 |    0.060872 |          120 |       1.9199 |            r |          999 |       0.2537 |
|   24 |       6 | Accept |    0.098003 |      50.544 |    0.060472 |    0.060876 |          492 |       1.7197 |            r |           27 |   0.00020896 |
|   25 |       6 | Accept |     0.10383 |      56.568 |    0.060472 |     0.06101 |           11 |        5.256 |            s |          971 |   0.00054471 |
|   26 |       6 | Accept |     0.14405 |      30.426 |    0.060472 |    0.060797 |          477 |       5.5475 |            r |           12 |     0.022342 |
|   27 |       6 | Accept |     0.09046 |      53.398 |    0.060472 |    0.060815 |           13 |       2.1216 |            r |          986 |   1.1811e-06 |
|   28 |       6 | Best   |    0.051641 |      99.452 |    0.051641 |    0.051368 |           23 |       2.6976 |            s |          985 |   1.0558e-06 |
|   29 |       6 | Accept |     0.10016 |      6.4162 |    0.051641 |    0.051365 |            6 |       3.7223 |            r |           69 |   9.2926e-05 |
|   30 |       6 | Accept |     0.10943 |      40.676 |    0.051641 |    0.051391 |          488 |       5.2092 |            r |           19 |   2.4162e-05 |
|   31 |       6 | Accept |    0.086761 |      7.8419 |    0.051641 |    0.051393 |           24 |       6.5535 |            r |           42 |    0.0013244 |
|   32 |       6 | Best   |      0.0504 |      96.816 |      0.0504 |    0.050526 |           14 |        9.929 |            s |         1000 |   2.8809e-06 |
|   33 |       6 | Accept |    0.088789 |      81.158 |      0.0504 |    0.050525 |           14 |       1.0441 |            r |          927 |   0.00021061 |
|   34 |       6 | Accept |    0.083083 |      887.17 |      0.0504 |     0.05052 |          351 |       6.8834 |            r |          978 |    0.0026404 |
|   35 |       6 | Best   |    0.050023 |      99.493 |    0.050023 |    0.050372 |           19 |       9.9813 |            s |          899 |   1.0257e-06 |
|   36 |       6 | Accept |    0.053338 |      113.36 |    0.050023 |    0.050499 |            7 |       4.7855 |            s |          984 |   1.8611e-06 |
|   37 |       6 | Accept |    0.089024 |      70.047 |    0.050023 |      0.0505 |           15 |       8.8301 |            r |          984 |   6.0636e-06 |
|   38 |       6 | Accept |    0.052029 |      95.822 |    0.050023 |    0.050551 |            7 |        9.759 |            s |          996 |   3.7871e-06 |
|   39 |       6 | Accept |    0.085992 |      73.422 |    0.050023 |    0.050528 |            5 |       2.7837 |            r |          968 |     0.004483 |
|   40 |       6 | Accept |    0.091159 |      5.8348 |    0.050023 |     0.05052 |           15 |       8.7732 |            r |           37 |     0.084632 |
|============================================================================================================================================================|
| Iter | Active  | Eval   | Objective   | Objective   | BestSoFar   | BestSoFar   |      iterlim |       lambda |       solver |            q |    lambdareg |
|      | workers | result |             | runtime     | (observed)  | (estim.)    |              |              |              |              |              |
|============================================================================================================================================================|
|   41 |       6 | Best   |    0.046444 |      152.93 |    0.046444 |    0.047062 |           30 |       4.0843 |            s |          997 |    7.279e-06 |
|   42 |       6 | Accept |    0.052712 |      58.107 |    0.046444 |     0.04698 |           12 |      0.99592 |            s |          652 |   1.0258e-06 |
|   43 |       6 | Accept |    0.058005 |      91.928 |    0.046444 |    0.047263 |           10 |        5.511 |            s |         1000 |   2.4589e-05 |
|   44 |       6 | Accept |    0.055413 |      103.25 |    0.046444 |    0.047306 |            7 |       5.6791 |            s |          953 |   1.4656e-06 |
|   45 |       6 | Accept |    0.052517 |      96.201 |    0.046444 |    0.049604 |           10 |       5.9403 |            s |          996 |   1.0525e-05 |
|   46 |       6 | Accept |    0.089527 |      76.617 |    0.046444 |    0.046888 |           20 |       1.0744 |            r |          965 |      0.96766 |
|   47 |       6 | Accept |    0.050062 |      99.709 |    0.046444 |    0.046735 |           12 |       9.9236 |            s |          975 |   4.5916e-06 |
|   48 |       6 | Accept |     0.21166 |      90.117 |    0.046444 |    0.049716 |          495 |       1.1996 |            s |           86 |   0.00022338 |
|   49 |       6 | Accept |    0.054535 |        79.1 |    0.046444 |    0.046679 |            6 |      0.22929 |            s |          967 |   7.6974e-06 |
|   50 |       6 | Accept |     0.12385 |      964.74 |    0.046444 |    0.049963 |          474 |       4.7085 |            s |          991 |   8.6984e-05 |
|   51 |       6 | Accept |    0.052016 |      76.098 |    0.046444 |    0.049914 |           10 |       1.0798 |            s |          922 |    1.133e-06 |
|   52 |       6 | Accept |    0.048984 |      95.054 |    0.046444 |    0.049891 |           12 |         4.69 |            s |          976 |   1.0189e-06 |
|   53 |       6 | Accept |      0.1948 |      889.11 |    0.046444 |    0.047903 |          466 |       7.9582 |            s |          986 |    0.0012319 |
|   54 |       6 | Accept |     0.10652 |       5.076 |    0.046444 |    0.047961 |           10 |       5.9107 |            r |           40 |      0.52677 |
|   55 |       6 | Accept |    0.074194 |      319.41 |    0.046444 |     0.04981 |          130 |       2.6437 |            s |          997 |   7.8756e-06 |
|   56 |       6 | Accept |      0.1014 |      45.184 |    0.046444 |    0.049828 |          480 |       6.1835 |            r |           24 |   2.0019e-06 |
|   57 |       6 | Accept |     0.33214 |      3.1996 |    0.046444 |    0.049785 |           12 |       7.4538 |            s |           13 |     0.016248 |
|   58 |       6 | Accept |    0.054348 |      96.616 |    0.046444 |    0.050832 |           12 |       2.8605 |            s |          987 |   4.7951e-06 |
|   59 |       6 | Accept |     0.71471 |      3.0555 |    0.046444 |    0.050852 |           10 |       9.8909 |            s |           24 |      0.21362 |
|   60 |       6 | Accept |    0.074353 |      67.118 |    0.046444 |     0.05084 |            8 |       5.5275 |            s |          986 |   8.9716e-05 |

__________________________________________________________
Optimization completed.
MaxObjectiveEvaluations of 60 reached.
Total function evaluations: 60
Total elapsed time: 1921.1117 seconds.
Total objective function evaluation time: 9107.7006

Best observed feasible point:
    iterlim    lambda    solver     q     lambdareg
    _______    ______    ______    ___    _________

      30       4.0843      s       997    7.279e-06

Observed objective function value = 0.046444
Estimated objective function value = 0.053743
Function evaluation time = 152.932

Best estimated feasible point (according to models):
    iterlim    lambda    solver     q     lambdareg
    _______    ______    ______    ___    _________

      10       1.0798      s       922    1.133e-06

Estimated objective function value = 0.05084
Estimated function evaluation time = 90.9315

Получившийся классификатор не имеет, лучше (понижают) потерю, чем классификатор с помощью sparsefilt для 1 000 функций, обученных 10 итерациям.

Просмотрите коэффициенты фильтра для лучших гиперпараметров что bayesopt найденный. Получившиеся изображения показывают формы извлеченных функций. Эти формы являются распознаваемыми как фрагменты рукописных цифр.

Xtbl = results.XAtMinObjective;
Q = Xtbl.q;
initW = W(1:size(Xtrain,2),1:Q);
if char(Xtbl.solver) == 'r'
    Mdl = rica(Xtrain,Q,'Lambda',Xtbl.lambda,'IterationLimit',Xtbl.iterlim, ...
        'InitialTransformWeights',initW,'Standardize',true);
else
    Mdl = sparsefilt(Xtrain,Q,'Lambda',Xtbl.lambda,'IterationLimit',Xtbl.iterlim, ...
        'InitialTransformWeights',initW);
end
Wts = Mdl.TransformWeights;
Wts = reshape(Wts,[28,28,Q]);
[dx,dy,~,~] = size(Wts);
for f = 1:Q
    Wvec = Wts(:,:,f);
    Wvec = Wvec(:);
    Wvec =(Wvec - min(Wvec))/(max(Wvec) - min(Wvec));
    Wts(:,:,f) = reshape(Wvec,dx,dy);
end
m   = ceil(sqrt(Q));
n   = m;
img = zeros(m*dx,n*dy);
f   = 1;
for i = 1:m
    for j = 1:n
        if (f <= Q)
            img((i-1)*dx+1:i*dx,(j-1)*dy+1:j*dy,:) = Wts(:,:,f);
            f = f+1;
        end
    end
end
imshow(img);

Warning: Solver LBFGS was not able to converge to a solution.

Код для чтения данных MNIST

Код функции, которая считывает данные в рабочую область:

function [X,L] = processMNISTdata(imageFileName,labelFileName)

[fileID,errmsg] = fopen(imageFileName,'r','b');
if fileID < 0
    error(errmsg);
end
%%
% First read the magic number. This number is 2051 for image data, and
% 2049 for label data
magicNum = fread(fileID,1,'int32',0,'b');
if magicNum == 2051
    fprintf('\nRead MNIST image data...\n')
end
%%
% Then read the number of images, number of rows, and number of columns
numImages = fread(fileID,1,'int32',0,'b');
fprintf('Number of images in the dataset: %6d ...\n',numImages);
numRows = fread(fileID,1,'int32',0,'b');
numCols = fread(fileID,1,'int32',0,'b');
fprintf('Each image is of %2d by %2d pixels...\n',numRows,numCols);
%%
% Read the image data
X = fread(fileID,inf,'unsigned char');
%%
% Reshape the data to array X
X = reshape(X,numCols,numRows,numImages);
X = permute(X,[2 1 3]);
%%
% Then flatten each image data into a 1 by (numRows*numCols) vector, and 
% store all the image data into a numImages by (numRows*numCols) array.
X = reshape(X,numRows*numCols,numImages)';
fprintf(['The image data is read to a matrix of dimensions: %6d by %4d...\n',...
    'End of reading image data.\n'],size(X,1),size(X,2));
%%
% Close the file
fclose(fileID);
%%
% Similarly, read the label data.
[fileID,errmsg] = fopen(labelFileName,'r','b');
if fileID < 0
    error(errmsg);
end
magicNum = fread(fileID,1,'int32',0,'b');
if magicNum == 2049
    fprintf('\nRead MNIST label data...\n')
end
numItems = fread(fileID,1,'int32',0,'b');
fprintf('Number of labels in the dataset: %6d ...\n',numItems);

L = fread(fileID,inf,'unsigned char');
fprintf(['The label data is read to a matrix of dimensions: %6d by %2d...\n',...
    'End of reading label data.\n'],size(L,1),size(L,2));
fclose(fileID);

Ссылки

[1] Yann LeCun (Бегущий Институт, NYU) и Коринна Кортес (Google Labs, Нью-Йорк) обладает авторским правом набора данных MNIST, который является производной работой от исходных наборов данных NIST. Набор данных MNIST сделан доступным в соответствии с Долей Приписывания Creative Commons Одинаково 3,0 лицензии, https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/

Смотрите также

| | |

Связанные примеры

Больше о

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox
Поддержка