Этот раздел показывает вам, как решить систему линейных уравнений с помощью Symbolic Math Toolbox™.
Система линейных уравнений
может быть представлен как матричное уравнение , где A является матрицей коэффициентов,
и вектор, содержащий правые стороны уравнений,
Если у вас нет системы линейных уравнений в форме AX = B
, используйте equationsToMatrix
преобразовывать уравнения в эту форму. Рассмотрите следующую систему.
Объявите систему уравнений.
syms x y z eqn1 = 2*x + y + z == 2; eqn2 = -x + y - z == 3; eqn3 = x + 2*y + 3*z == -10;
Используйте equationsToMatrix
преобразовывать уравнения в форму AX = B
. Второй вход к equationsToMatrix
задает независимые переменные в уравнениях.
[A,B] = equationsToMatrix([eqn1, eqn2, eqn3], [x, y, z])
A = [ 2, 1, 1] [ -1, 1, -1] [ 1, 2, 3] B = 2 3 -10
Используйте linsolve
решить AX = B
для вектора неизвестных X
.
X = linsolve(A,B)
X = 3 1 -5
От X
, x = 3, y = 1 и z = -5.
Используйте solve
вместо linsolve
если у вас есть уравнения в форме выражений и не матрицы коэффициентов. Рассмотрите ту же систему линейных уравнений.
Объявите систему уравнений.
syms x y z eqn1 = 2*x + y + z == 2; eqn2 = -x + y - z == 3; eqn3 = x + 2*y + 3*z == -10;
Решите систему уравнений с помощью solve
. Входные параметры к solve
вектор уравнений и вектор переменных, чтобы решить уравнения для.
sol = solve([eqn1, eqn2, eqn3], [x, y, z]); xSol = sol.x ySol = sol.y zSol = sol.z
xSol = 3 ySol = 1 zSol = -5
solve
возвращает решения в массиве структур. Чтобы получить доступ к решениям, индексируйте в массив.