Найдите примитивные полиномы для Поля Галуа
pol = gfprimfd(m,opt,p)
Примечание
Эта функция выполняет расчеты в GF (pm), где p является главным. Чтобы работать в GF (2 м), используйте primpoly функция. Для получения дополнительной информации смотрите Finding Primitive Polynomials в Примитивных Полиномах и Представлениях Элемента.
Если m = 1, pol = [1 1].
Полином представлен как строка, содержащая коэффициенты в порядке возрастающих степеней.
pol = gfprimfd(m, поиски одного или нескольких примитивных полиномов для GF (opt,p) p^m), где p простое число и m положительное целое число. Если m = 1, pol = [1 1]. Если m > 1, выход pol зависит от аргумента opt как показано в приведенной ниже таблице. Каждый полином представлен в pol как строка, содержащая коэффициенты в порядке возрастающих степеней.
| выбрать | Значение политика | Формат политика |
|---|---|---|
'min' | Один примитивный полином для GF (p^m) наличие самого маленького количества ненулевых условий | Вектор-строка, представляющий полином |
'max' | Один примитивный полином для GF (p^m) наличие самого большого количества ненулевых условий | Вектор-строка, представляющий полином |
'all' | Все примитивные полиномы для GF (p^m) | Матрица A, каждая строка которой представляет один такой полином |
| Положительное целое число | Все примитивные полиномы для GF (p^m) это имеет opt ненулевые условия | Матрица A, каждая строка которой представляет один такой полином |
Код ниже ищет примитивные полиномы для GF (81) наличие различные другие свойства. Заметьте тот fourterms пусто, потому что никакой примитивный полином для GF (81) не имеет точно четыре ненулевых условия. Также заметьте тот fewterms представляет один полином, имеющий три условия, в то время как threeterms представляет все примитивные полиномы с тремя терминами для GF (81).
p = 3; m = 4; % Work in GF(81). fewterms = gfprimfd(m,'min',p) threeterms = gfprimfd(m,3,p) fourterms = gfprimfd(m,4,p)
Выход ниже.
fewterms =
2 1 0 0 1
threeterms =
2 1 0 0 1
2 2 0 0 1
2 0 0 1 1
2 0 0 2 1
No primitive polynomial satisfies the given constraints.
fourterms =
[]
gfprimfd тесты для использования primitivity gfprimck. Если opt 'min'Max , или не использованный, полиномы создаются путем преобразования десятичных целых чисел, чтобы основывать p. На основе десятичного упорядоченного расположения, gfprimfd возвращает первый полином, он находит, что это удовлетворяет соответствующим условиям.