Найдите корни полинома по главному Полю Галуа
rt = gfroots(f,m,p)
rt = gfroots(f,prim_poly,p)
[rt,rt_tuple] = gfroots(...)
[rt,rt_tuple,field] = gfroots(...)
Примечание
Эта функция выполняет расчеты в GF (pm), где p является главным. Чтобы работать в GF (2 м), используйте roots
функция с массивами Галуа. Для получения дополнительной информации смотрите Корни Полиномов.
Для всех синтаксисов, f
полиномиальный вектор символов или вектор-строка, который дает коэффициенты, в порядке возрастающих степеней, дипломированного полинома.
rt = gfroots(f,m,p)
находит корни в GF (p^m
) из полинома, что f
представляет. rt
вектор-столбец, каждая из чей записей являются экспоненциальным форматом корня. Экспоненциальный формат относительно корня примитивного полинома по умолчанию для GF (p^m
).
rt = gfroots(f,prim_poly,p)
находит корни в GF (p
m) из полинома, что f
представляет. rt
вектор-столбец, каждая из чей записей являются экспоненциальным форматом корня. Экспоненциальный формат является относительно корня степени-m примитивным полиномом для GF (p
m) тот prim_poly
представляет.
[rt,rt_tuple] = gfroots(...)
возвращает дополнительный матричный rt_tuple
, чья k-ая строка является полиномиальным форматом корневого rt(k)
. Полиномиальные и экспоненциальные форматы оба относительно того же примитивного элемента.
[rt,rt_tuple,field] = gfroots(...)
возвращает дополнительные матрицы rt_tuple
и field
. rt_tuple
описан в предыдущем абзаце. field
дает список элементов дополнительного поля. Список элементов, полиномиального формата и экспоненциального формата - все относительно того же примитивного элемента.
Примечание
Для описания различных форматов, что gfroots
использование, смотрите Элементы Представления Полей Галуа.
Корни Полиномов содержат описание и пример использования gfroots
.
Код ниже находок полиномиальный формат корней примитивного полинома 2 + x3 + x4 для GF (81). Это затем отображает корни в традиционной форме как полиномы в alph
. (Выход не использован здесь.), Поскольку prim_poly
и примитивный полином и полином, корни которого разыскиваются, alph
самостоятельно корень.
p = 3; m = 4; prim_poly = [2 0 0 1 1]; % A primitive polynomial for GF(81) f = prim_poly; % Find roots of the primitive polynomial. [rt,rt_tuple] = gfroots(f,prim_poly,p); % Display roots as polynomials in alpha. for ii = 1:length(rt_tuple) gfpretty(rt_tuple(ii,:),'alpha') end