Матричное левое деление \
из Галуа выстраивает
x = A\B
x = A\B
делит массив Галуа A
в B
произвести конкретное решение линейного уравнения A*x = B
. В особом случае, когда A
несингулярная квадратная матрица, x
уникальное решение, inv(A)*B
, к уравнению.
Код ниже показов, что A \ eye(size(A))
инверсия несингулярной квадратной матрицы A
.
m = 4; A = gf([8 1 6; 3 5 7; 4 9 2],m); Id = gf(eye(size(A)),m); X = A \ Id; ck1 = isequal(X*A, Id) ck2 = isequal(A*X, Id)
Выход ниже.
ck1 = 1 ck2 = 1
Другие примеры находятся в Решении Линейных уравнений.
Матричный A
должен быть один из этих типов:
Несингулярная квадратная матрица
Матрица A, в которой существует больше строк, чем столбцы, такие что A'*A
несингулярно
Матрица A, в которой существует больше столбцов, чем строки, такие что A*A'
несингулярно
Если A
матрица M на n где M> N, A \ B
совпадает с (A'*A) \ (A'*B)
.
Если A
матрица M на n где M <N, A \ B
совпадает с A' * ((A*A') \ B)
. Это решение не уникально.