dlqr

Регулятор линейно-квадратичного (LQ) обратной связи состояния для системы в пространстве состояний дискретного времени

Синтаксис

[K,S,e] = dlqr(A,B,Q,R,N)

Описание

[K,S,e] = dlqr(A,B,Q,R,N) вычисляет оптимальную матрицу усиления K таким образом, что закон обратной связи состояния

u[n]=Kx[n]

минимизирует квадратичную функцию стоимости

J(u)=n=1(x[n]TQx[n]+u[n]TRu[n]+2x[n]TNu[n])

для режима пространства состояний дискретного времени

x[n+1]=Ax[n]+Bu[n]

Значение по умолчанию N=0 принят когда N не использован.

В дополнение к обратной связи состояния получают K, dlqr возвращает бесконечное решение для горизонта S связанного уравнения Riccati дискретного времени

ATSAS(ATSB+N)(BTSB+R)1(BTSA+NT)+Q=0

и собственные значения с обратной связью e = eig(A-B*K). Обратите внимание на то, что K выведен из S

K=(BTSB+R)1(BTSA+NT)

Ограничения

Проблемные данные должны удовлетворить:

  • Пара (A, B) stabilizable.

  • R> 0 и Q − NR–1NT ≥ 0

  • (Q − NR–1NT, A − BR–1NT), не имеет никакого неразличимого режима на модульном круге.

Смотрите также

| | | |

Представлено до R2006a
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте