Анализ и проектирование систем с обратной связью с задержками

При работе с системами с временной задержкой выгодно работать с инструментами анализа и проектирования, которые непосредственно поддерживают задержки так, чтобы эффективность и устойчивость могли быть оценены точно. Однако много методов системы управления и алгоритмов не могут непосредственно обработать задержки. Общее обходное решение состоит из замены задержек их аппроксимациями Паде (фильтры все-передачи). Поскольку это приближение только допустимо в низких частотах, важно выбрать правильный порядок приближения и проверять валидность приближения.

Control System Designer обеспечивает разнообразие аналитических инструментов и проекта. Некоторые из этих инструментов поддерживают задержки точно, в то время как другие поддерживают задержки косвенно посредством приближений. Используйте эти инструменты, чтобы спроектировать компенсаторы для вашей системы управления и визуализировать компромиссы, сделанные при использовании приближений.

Модель объекта управления

В данном примере, который использует настройку обратной связи единицы, модель объекта управления имеет задержку:

Создайте модель объекта управления.

G = tf(1,[1,1],'InputDelay',0.5);

Инструменты та Поддержка Задержки

В приложении следующие инструменты поддерживают задержки непосредственно:

Откройте Control System Designer, импортировав модель объекта управления и с помощью Предвещать настройки редактора.

controlSystemDesigner({'bode'},G) 

Фазовый отклик Диаграммы Боде показывает эффект спада от точного представления задержки. Начало переходного процесса показывает точное представление 0,5 вторых задержек.

Откройте годограф Найквиста ответа разомкнутого контура. В Браузере Данных щелкните правой кнопкой по LoopTransfer_C, и выберите Plot> nyquist.

Ответ Найквиста, переносящий источник спиральным способом, является результатом точного представления задержки.

Инструменты это Аппроксимирует Задержки

В приложении следующие инструменты аппроксимируют задержки:

При использовании приближений результаты не точны и зависят от валидности приближения. Каждый инструмент в Control System Designer обеспечивает панель предупреждения, чтобы указать, когда задержки аппроксимированы.

Откройте редактор корневого годографа график для ответа разомкнутого контура. Нажмите Tuning Methods и выберите Root Locus Editor. В диалоговом окне Select Response to Edit нажмите Plot.

Редактор Корневого годографа показывает уведомление, что график использует приближение с временной задержкой. Это уведомление может быть минимизировано путем нажатия на значок стрелки налево.

Измените настройки приближения

Чтобы изменить настройки приближения, кликните по гиперссылке в уведомлении. В диалоговом окне Control System Designer Preferences, на вкладке Time Delays, задают порядок Pade 4. В качестве альтернативы можно установить пропускную способность, по которой вы хотите, чтобы приближение было точно.

Аппроксимация Паде высшего порядка добавляет полюса и нули к графику корневого годографа.