В этом примере показано, как настроить высокоэффективный цифровой контроллер с пропускной способностью близко к частоте дискретизации.
Мы используем Simulink, чтобы смоделировать контроллер напряжения на этапе степени для электронного устройства:
open_system('rct_powerstage')
Усилитель этапа степени моделируется как линейная система второго порядка со следующей частотной характеристикой:
bode(psmodel) grid
Контроллер должен отрегулировать напряжение Vchip
поставленный устройству, чтобы отследить заданное значение Vcmd
и будьте нечувствительны к изменениям загрузки текущий iLoad
. Управляющая структура состоит из компенсатора обратной связи и воздействия компенсатор прямого распространения. Напряжение Vin
вход в усилитель ограничивается. Частота дискретизации контроллера составляет 10 МГц (шаг расчета Tm
1e-7 секунды).
Это приложение сложно, потому что пропускная способность контроллера должна приблизиться к частоте Найквиста pi/Tm
= 31,4 МГц. Чтобы постараться не искажать проблемы при дискретизации контроллеров непрерывного времени, желательно настраивать контроллер непосредственно в дискретное время.
Этап степени должен ответить на изменение заданного значения в желаемом напряжении Vcmd
приблизительно в 5 периодов выборки с пиковой ошибкой (через частоту) 50%. Используйте требование отслеживания, чтобы получить эту цель.
Req1 = TuningGoal.Tracking('Vcmd','Vchip',5*Tm,0,1.5); Req1.Name = 'Setpoint change'; viewGoal(Req1)
Этап степени должен также быстро отклонить воздействия загрузки iLoad
. Опишите это требование в терминах усиления от iLoad
к Vchip
. Это усиление должно быть низким в низкой частоте для хорошего подавления помех.
s = tf('s'); nf = pi/Tm; % Nyquist frequency Req2 = TuningGoal.Gain('iLoad','Vchip',1.5e-3 * s/nf); Req2.Focus = [nf/1e4, nf]; Req2.Name = 'Load disturbance';
Высокоэффективные требования могут привести к высокому усилию по управлению и насыщению. Поскольку пандус профилирует vcmd
заданный в модели Simulink (от 0 до 1 приблизительно в 250 периодов выборки), мы не хотим поражать ограничение насыщения. Используйте ограничивающий уровень фильтр, чтобы смоделировать команду пандуса и потребовать что усиление от входа ограничителя уровня быть меньше.
RateLimiter = 1/(250*Tm*s); % models ramp command in Simulink % |RateLimiter * (Vcmd->Vin)| < Vmax Req3 = TuningGoal.Gain('Vcmd','Vin',Vmax/RateLimiter); Req3.Focus = [nf/1000, nf]; Req3.Name = 'Saturation';
Чтобы гарантировать соответствующую робастность, потребуйте по крайней мере 7 полей усиления дБ и 45 запасов по фазе степеней во входе объекта.
Req4 = TuningGoal.Margins('Vin',7,45); Req4.Name = 'Margins';
Наконец, компенсатор обратной связи имеет тенденцию отменить резонанс объекта путем отметки его. Такая инверсия объекта может привести к плохим результатам, когда резонансная частота не точно известна или не удовлетворяет изменениям. Чтобы предотвратить это, наложите минимальное затухание с обратной связью 0,5 к активно ослаблению резонирующего режима объекта.
Req5 = TuningGoal.Poles(0,0.5,3*nf);
Req5.Name = 'Damping';
Затем используйте systune
чтобы настроить параметры контроллера подвергают требованиям, заданным выше. Сначала используйте slTuner
интерфейс, чтобы сконфигурировать модель Simulink для настройки. В частности, укажите, что существует два настраиваемых блока и что модель должна линеаризоваться и настраиваться в шаге расчета Tm
.
TunedBlocks = {'compensator','FIR'}; ST0 = slTuner('rct_powerstage',TunedBlocks); ST0.Ts = Tm; % Register points of interest for open- and closed-loop analysis addPoint(ST0,{'Vcmd','iLoad','Vchip','Vin'});
Мы хотим использовать КИХ-фильтр в качестве компенсатора прямого распространения. Для этого создайте параметризацию КИХ-фильтра первого порядка и присвойте его блоку "Feedforward FIR" в Simulink.
FIR = tunableTF('FIR',1,1,Tm); % Fix denominator to z^n FIR.Denominator.Value = [1 0]; FIR.Denominator.Free = false; setBlockParam(ST0,'FIR',FIR);
Обратите внимание на то, что slTuner
автоматически параметрирует компенсатор обратной связи как модель в пространстве состояний третьего порядка (порядок, заданный в блоке Simulink). Затем настройте feedforward и компенсаторы обратной связи с systune
. Обработайте затухание и маржинальные требования как трудные ограничения и попытайтесь лучше всего удовлетворить остающиеся требования.
rng(0)
topt = systuneOptions('RandomStart',6);
ST = systune(ST0,[Req1 Req2 Req3],[Req4 Req5],topt);
Final: Soft = 1.29, Hard = 0.86093, Iterations = 376 Final: Soft = 1.29, Hard = 0.99995, Iterations = 384 Final: Soft = 1.29, Hard = 0.99039, Iterations = 451 Final: Soft = 1.3, Hard = 0.93106, Iterations = 335 Final: Soft = 1.28, Hard = 0.99922, Iterations = 422 Final: Soft = 1.29, Hard = 0.85572, Iterations = 358 Final: Soft = 1.29, Hard = 0.99184, Iterations = 464
Лучший проект удовлетворяет трудным ограничениям (Hard
1) и почти удовлетворяет другим ограничениям (Soft
близко к 1). Проверьте это графически путем графического вывода настроенных ответов для каждого требования.
figure('Position',[10,10,1071,714])
viewGoal([Req1 Req2 Req3 Req4 Req5],ST)
Сначала подтвердите проект в линейной области с помощью slTuner
интерфейс. Постройте ответ с обратной связью на команду шага Vcmd
и воздействие шага iLoad
.
figure('Position',[100,100,560,500]) subplot(2,1,1) step(getIOTransfer(ST,'Vcmd','Vchip'),20*Tm) title('Response to step command in voltage') subplot(2,1,2) step(getIOTransfer(ST,'iLoad','Vchip'),20*Tm) title('Rejection of step disturbance in load current')
Используйте getLoopTransfer
вычислить ответ разомкнутого контура во входе объекта и наложить объект и ответы компенсатора обратной связи.
clf L = getLoopTransfer(ST,'Vin',-1); C = getBlockValue(ST,'compensator'); bodeplot(L,psmodel(2),C(2),{1e-3/Tm pi/Tm}) grid legend('Open-loop response','Plant','Compensator')
Контроллер достигает желаемой пропускной способности, и ответы достаточно быстры. Примените настроенные значения параметров к модели Simulink и симулируйте настроенные ответы.
writeBlockValue(ST)
Результаты нелинейной симуляции появляются ниже. Обратите внимание на то, что управляющий сигнал Vin
остается приблизительно в границах насыщения для фрагмента отслеживания заданного значения симуляции.
Рисунок 1: Ответ на команду пандуса и шаг загружает воздействия.
Рисунок 2: Амплитуда входного напряжения Vin
во время фазы отслеживания заданного значения.
TuningGoal.Gain
| TuningGoal.Margins
| TuningGoal.Tracking
| slTuner
(Simulink Control Design) | systune (slTuner)
(Simulink Control Design)