Спроектируйте внутренний контроллер модели для химического реакторного объекта

Открыть скрипт

В этом примере показано, как спроектировать компенсатор в структуре IMC для ряда химические реакторы, с помощью Control System Designer. Основанные на модели системы управления часто используются, чтобы отследить заданные значения и воздействия загрузки отклонения в приложениях управления процессом.

Модель объекта управления

Объект для этого примера является химической реакторной системой, состоявшей из двух хорошо смешанных баков.

Реакторы являются изотермическими, и реакция в каждом реакторе является первым порядком на компоненте A:

$r_{A} = -kC_{A}$

Материальный баланс применяется к системе, чтобы сгенерировать динамическую модель системы. Уровни бака приняты, чтобы остаться постоянными из-за сопла переполнения и следовательно нет никакого включенного контроля уровня.

Для получения дополнительной информации об этом объекте, смотрите Пример 3.3 в Главе 3 "Управления процессом: Спроектируйте Процессы и Системы управления для Динамических характеристик" Томасом Э. Марлином.

Следующие дифференциальные уравнения описывают балансы компонента:

$V\frac{dC_{A1}}{dt} = F(C_{A0} -C_{A1}) - VkC_{A1}$

$V\frac{dC_{A2}}{dt} = F(C_{A1} -C_{A2}) - VkC_{A2}$

В устойчивом состоянии,

$\frac{dC_{A1}}{dt} = 0$

$\frac{dC_{A2}}{dt} = 0$

материальные балансы:

$F^*(C_{A0}^* - C_{A1}^*) - VkC_{A1}^* = 0$

$F^*(C_{A1}^* - C_{A2}^*) - VkC_{A2}^* = 0$

где $C_{A0}^*$ $C_{A1}*$ , и $C_{A2}*$ установившиеся значения.

Займите место, следующие технические требования проекта и реакторные параметры:

$$F^*$$ = 0.085 $$mole/min$$

$C_{A0}^*$$ = 0.925 $$mol/min$

$$V$$ = 1.05 $$m^3$$

$k$$ = 0.04 $$min^{-1}$

Получившиеся установившиеся концентрации в этих двух реакторах:

$C_{A1}^* = KC_{A0}^* = 0.6191 mol/m^3$

$C_{A2}^* = K^2C_{A0}^* = 0.4144 mol/m^3$

где

$K = \frac{F^{*}}{F*+Vk} = 0.6693$

В данном примере спроектируйте контроллер, чтобы обеспечить концентрацию выхода реагента от второго реактора $C_{A2}^*$ , в присутствии любого воздействия в концентрации канала $C_{A0}$ . Переменная, которой управляют, является молярной скоростью потока реагента, F, ввод первого реактора.

Линейные модели объекта управления

В этой проблеме системы управления модель объекта управления

$\frac{C_{A2}(s)}{ F(s)}$

и возмущение

$\frac{C_{A0}(s)}{C_{A2}(s)}$

Этот химический процесс может быть представлен с помощью следующей блок-схемы:

где

$G_{A1} = \frac{C_{A1}(s)}{C_{A0}(s)} = \frac{0.6693}{8.2677s+1}$

$G_{F1} = \frac{C_{A1}(s)}{F(s)} = \frac{2.4087}{8.2677s+1}$

$G_{A2} = \frac{C_{A2}(s)}{C_{A1}(s)} = \frac{0.6693}{8.2677s+1}$

$G_{F2} = \frac{C_{A2}(s)}{F(s)} = \frac{1.6118}{8.2677s+1}$

На основе блок-схемы получите объект и возмущения можно следующим образом:

$\frac{C_{A2}(s)}{ F(s)} = G_{F1}G_{A2} + G_{F2} = \frac{13.3259s+3.2239}{(8.2677s+1)^2}$

$\frac{C_{A2}}{C_{A0}} = G_{A1}G_{A2} = \frac{0.4480}{(8.2677s+1)^2}$

Создайте модель объекта управления в командной строке:

s = tf('s');
G1 = (13.3259*s+3.2239)/(8.2677*s+1)^2;
G2 = G1;
Gd = 0.4480/(8.2677*s+1)^2;

G1 является действительным объектом, используемым в оценке контроллера. G2 является приближением действительного объекта, и это используется в качестве прогнозной модели в структуре IMC. G2 = G1 средние значения, что нет никакого несоответствия модели. Gd возмущение.

Задайте структуру IMC в Control System Designer

Открытый Control System Designer.

controlSystemDesigner

Выберите архитектуру управления IMC. В Control System Designer нажмите Edit Architecture. В диалоговом окне Edit Architecture выберите Configuration 5.

Загрузите системные данные. Для G1 G2 и Gd, задают модель Value.

Настройте компенсатор

Постройте переходной процесс разомкнутого контура G1.

step(G1)

Щелкните правой кнопкой по графику и выберите подменю Characteristics> Rise Time. Кликните по синему маркеру времени нарастания.

Время нарастания составляет приблизительно 25 секунд, и мы хотим настроить компенсатор IMC, чтобы достигнуть более быстрого времени отклика с обратной связью.

Чтобы настроить компенсатор IMC, в Control System Designer, нажимают Tuning Methods и выбирают Internal Model Control (IMC) Tuning.

Выберите Dominant постоянная времени с обратной связью 2 и Желаемый порядок контроллера 2.

Чтобы просмотреть переходной процесс с обратной связью, в Control System Designer, дважды кликают вкладку графика IOTransfer_r2y:step.

Управляйте эффективностью с несоответствием модели

При разработке контроллера мы приняли, что G1 был равен G2. На практике они часто отличаются, и контроллер должен быть достаточно устойчивым, чтобы отследить воздействия отклонения и заданные значения.

Создайте несоответствия модели между G1 и G2 и исследуйте эффективность управления в командной строке MATLAB и в присутствии изменения заданного значения и загрузите воздействие.

Экспортируйте Компенсатор IMC в рабочее пространство MATLAB. Нажмите Export. В диалоговом окне Export Model выберите модель C компенсатора.

Нажмите Export.

Преобразуйте структуру IMC в классическую структуру управления с обратной связью с контроллером в пути прямого распространения и модульной обратной связи.

C = zpk([-0.121 -0.121],[-0.242, -0.466],2.39);
C_new = feedback(C,G2,+1)

C_new =
 
                2.39 (s+0.121)^4
  ---------------------------------------------
  (s-0.0001594) (s+0.121) (s+0.1213) (s+0.2419)
 
Continuous-time zero/pole/gain model.

Задайте следующие модели объекта управления:

Никакое несоответствие модели:

G1p = (13.3259*s+3.2239)/(8.2677*s+1)^2;

G1 постоянная времени изменяется на 5%:

G1t = (13.3259*s+3.2239)/(8.7*s+1)^2;

G1 усиление увеличено на 3 раза:

G1g = 3*(13.3259*s+3.2239)/(8.2677*s+1)^2;

Оцените эффективность отслеживания заданного значения.

step(feedback(G1p*C_new,1),feedback(G1t*C_new,1),feedback(G1g*C_new,1))
legend('No Model Mismatch','Mismatch in Time Constant','Mismatch in Gain')

Оцените эффективность подавления помех.

step(Gd*feedback(1,G1p*C_new),Gd*feedback(1,G1t*C_new),Gd*feedback(1,G1g*C_new))
legend('No Model Mismatch','Mismatch in Time Constant','Mismatch in Gain')

Контроллер довольно устойчив к неопределенности в параметрах объекта.

Смотрите также

Control System Designer

Документация