Обучите сеть Используя циклическую скорость обучения для снимка состояния Ensembling

Скрипт Open Live Script

В этом примере показано, как обучить сеть, чтобы классифицировать изображения объектов с помощью циклического расписания скорости обучения и создать снимки ensembling для лучшей тестовой точности. В примере вы изучаете, как использовать косинусную функцию для расписания скорости обучения, взять снимки состояния сети во время обучения создать ансамбль модели и добавить регуляризацию L2-нормы (затухание веса) к учебной потере.

Этот пример обучает остаточную сеть [1] на наборе данных CIFAR-10 [2] с пользовательской циклической скоростью обучения: для каждой итерации решатель использует скорость обучения, данную переключенной косинусной функцией [3] alpha(t) = (alpha0/2)*cos(pi*mod(t-1,T/M)/(T/M)+1), где t номер итерации, T общее количество учебных итераций, alpha0 начальная скорость обучения и M количество циклов/снимков состояния. Это расписание скорости обучения эффективно разделяет учебный процесс в M циклы. Каждый цикл начинается с большой скорости обучения, которая затухает монотонно, обеспечивая сеть, чтобы исследовать различные локальные минимумы. В конце каждого учебного цикла вы берете снимок состояния сети (то есть, вы сохраняете модель в этой итерации), и более позднее среднее значение предсказания всех моделей снимка состояния, также известных как ensembling [4] снимка состояния, чтобы улучшить точность завершающего испытания.

Подготовка данных

Загрузите набор данных CIFAR-10 [2]. Набор данных содержит 60 000 изображений. Каждое изображение находится 32 32 в размере и имеет три цветовых канала (RGB). Размер набора данных составляет 175 Мбайт. В зависимости от вашего интернет-соединения может занять время процесс загрузки.

datadir = tempdir; 
downloadCIFARData(datadir);

Загрузите обучение CIFAR-10 и протестируйте изображения как 4-D массивы. Набор обучающих данных содержит 50 000 изображений, и набор тестов содержит 10 000 изображений.

[XTrain,YTrain,XTest,YTest] = loadCIFARData(datadir);
classes = categories(YTrain);
numClasses = numel(classes);

Можно отобразить случайную выборку учебных изображений с помощью следующего кода.

figure;
idx = randperm(size(XTrain,4),20);
im = imtile(XTrain(:,:,:,idx),'ThumbnailSize',[96,96]);
imshow(im)

Создайте augmentedImageDatastore возразите, чтобы использовать для сетевого обучения. Во время обучения datastore случайным образом инвертирует учебные изображения вдоль вертикальной оси и случайным образом переводит их до четырех пикселей горизонтально и вертикально. Увеличение данных помогает препятствовать тому, чтобы сеть сверхсоответствовала и запомнила точные детали учебных изображений.

imageSize = [32 32 3];
pixelRange = [-4 4];
imageAugmenter = imageDataAugmenter( ...
    'RandXReflection',true, ...
    'RandXTranslation',pixelRange, ...
    'RandYTranslation',pixelRange);
augimdsTrain = augmentedImageDatastore(imageSize,XTrain,YTrain, ...
    'DataAugmentation',imageAugmenter);

Архитектура сети Define

Создайте остаточную сеть [1] с шестью стандартными сверточными модулями (два модуля на этап) и ширина 16. Общая сетевая глубина 2*6+2 = 14. Кроме того, задайте среднее изображение с помощью 'Mean' опция в изображении ввела слой.

netWidth = 16;
layers = [
    imageInputLayer(imageSize,'Name','input','Mean', mean(XTrain,4))
    convolution2dLayer(3,netWidth,'Padding','same','Name','convInp')
    batchNormalizationLayer('Name','BNInp')
    reluLayer('Name','reluInp')
    
    convolutionalUnit(netWidth,1,'S1U1')
    additionLayer(2,'Name','add11')
    reluLayer('Name','relu11')
    convolutionalUnit(netWidth,1,'S1U2')
    additionLayer(2,'Name','add12')
    reluLayer('Name','relu12')
    
    convolutionalUnit(2*netWidth,2,'S2U1')
    additionLayer(2,'Name','add21')
    reluLayer('Name','relu21')
    convolutionalUnit(2*netWidth,1,'S2U2')
    additionLayer(2,'Name','add22')
    reluLayer('Name','relu22')
    
    convolutionalUnit(4*netWidth,2,'S3U1')
    additionLayer(2,'Name','add31')
    reluLayer('Name','relu31')
    convolutionalUnit(4*netWidth,1,'S3U2')
    additionLayer(2,'Name','add32')
    reluLayer('Name','relu32')
    
    averagePooling2dLayer(8,'Name','globalPool')
    fullyConnectedLayer(10,'Name','fcFinal')
    ];

lgraph = layerGraph(layers);
lgraph = connectLayers(lgraph,'reluInp','add11/in2');
lgraph = connectLayers(lgraph,'relu11','add12/in2');
skip1 = [
    convolution2dLayer(1,2*netWidth,'Stride',2,'Name','skipConv1')
    batchNormalizationLayer('Name','skipBN1')];
lgraph = addLayers(lgraph,skip1);
lgraph = connectLayers(lgraph,'relu12','skipConv1');
lgraph = connectLayers(lgraph,'skipBN1','add21/in2');
lgraph = connectLayers(lgraph,'relu21','add22/in2');
skip2 = [
    convolution2dLayer(1,4*netWidth,'Stride',2,'Name','skipConv2')
    batchNormalizationLayer('Name','skipBN2')];
lgraph = addLayers(lgraph,skip2);
lgraph = connectLayers(lgraph,'relu22','skipConv2');
lgraph = connectLayers(lgraph,'skipBN2','add31/in2');
lgraph = connectLayers(lgraph,'relu31','add32/in2');

Постройте архитектуру ResNet.

figure;
plot(lgraph)

Создайте dlnetwork объект от графика слоев.

dlnet = dlnetwork(lgraph);

Функция градиентов модели Define

Создайте функцию помощника modelGradients, перечисленный в конце примера. Функция берет в dlnetwork объект dlnet and мини-пакет входных данных dlX с соответствием маркирует Y, и возвращает градиенты потери относительно настраиваемых параметров в dlnet. Эта функция также возвращает потерю и состояние nonlearnable параметров сети в данной итерации.

Задайте опции обучения

Задайте опции обучения. Обучайтесь в течение 200 эпох с мини-пакетным размером 64.

numEpochs = 200;
miniBatchSize = 64;

numObservations = numel(YTrain);

velocity = [];
momentum = 0.9;
weightDecay = 1e-4;

Задайте опции обучения, характерные для циклической скорости обучения. Alpha0 начальная скорость обучения и numSnapshots количество циклов или создает снимки взятый во время обучения.

alpha0 = 0.1;
numSnapshots = 5;
epochsPerSnapshot = numEpochs./numSnapshots; 
iterationsPerSnapshot = ceil(numObservations./miniBatchSize)*numEpochs./numSnapshots;
modelPrefix = "SnapshotEpoch";

Визуализируйте процесс обучения в графике.

plots = "training-progress";

Инициализируйте учебную фигуру.

if plots == "training-progress"
    [lossLine,learnRateLine] = plotLossAndLearnRate();
end

Обучите модель

Используйте minibatchqueue обработать и управлять мини-пакетами изображений во время обучения. Для каждого мини-пакета:

Используйте пользовательский мини-пакет, предварительно обрабатывающий функциональный preprocessMiniBatch (заданный в конце этого примера) к одногорячему кодируют метки класса.
Формат данные изображения с размерностью маркирует 'SSCB' (пространственный, пространственный, канал, пакет). По умолчанию, minibatchqueue объект преобразует данные в dlarray объекты с базовым типом single. Не добавляйте формат в метки класса.
Обучайтесь на графическом процессоре, если вы доступны. По умолчанию, minibatchqueue onbject преобразует каждый выход в gpuArray если графический процессор доступен. Используя графический процессор требует Parallel Computing Toolbox™, и CUDA® включил NVIDIA®, графический процессор с вычисляет возможность 3.0 или выше.

augimdsTrain.MiniBatchSize = miniBatchSize;

mbqTrain = minibatchqueue(augimdsTrain,...
    'MiniBatchSize',miniBatchSize,...
    'MiniBatchFcn', @preprocessMiniBatch,...
    'MiniBatchFormat',{'SSCB',''});

Обучите модель с помощью пользовательского учебного цикла. В течение каждой эпохи переставьте datastore, цикл по мини-пакетам данных, и сохраните модель (снимок состояния), если текущая эпоха является кратной epochsPerSnapshot. В конце каждой эпохи отобразите прогресс обучения. Для каждого мини-пакета:

Оцените градиенты модели и потерю с помощью dlfeval и modelGradients функция.
Обновите состояние nonlearnable параметров сети.
Определите скорость обучения для циклического расписания скорости обучения.
Обновите сетевые параметры с помощью sgdmupdate функция.
Постройте потерю и скорость обучения в каждой итерации.

В данном примере обучение заняло приблизительно 14 часов на NVIDIA™ TITAN RTX.

iteration = 0;
start = tic;

% Loop over epochs.
for epoch = 1:numEpochs
  
    % Shuffle data.
    shuffle(mbqTrain);
    
    % Save snapshot model.
    if ~mod(epoch,epochsPerSnapshot)
        save(modelPrefix + epoch + ".mat",'dlnet');
    end
    
    % Loop over mini-batches.
    while hasdata(mbqTrain)
        iteration = iteration + 1;
        
        % Read mini-batch of data.
        [dlX,dlY] = next(mbqTrain);
        
        % Evaluate the model gradients and loss using dlfeval and the
        % modelGradients function.
        [gradients, loss, state] = dlfeval(@modelGradients,dlnet,dlX,dlY,weightDecay);
        
        % Update the state of nonlearnable parameters.
        dlnet.State = state;
        
        % Determine learning rate for cyclical learning rate schedule.
        learnRate = 0.5*alpha0*(cos((pi*mod(iteration-1,iterationsPerSnapshot)./iterationsPerSnapshot))+1);
        
        % Update the network parameters using the SGDM optimizer.
        [dlnet.Learnables, velocity] = sgdmupdate(dlnet.Learnables, gradients, velocity, learnRate, momentum);
        
        % Display the training progress.
        if plots == "training-progress"
                D = duration(0,0,toc(start),'Format','hh:mm:ss');
                addpoints(lossLine,iteration,double(gather(extractdata(loss))))
                addpoints(learnRateLine, iteration, learnRate);            
                sgtitle("Epoch: " + epoch + ", Elapsed: " + string(D))
                drawnow
        end
        
    end
    
end

Создайте ансамбль снимка состояния и тестовую модель

Объедините снимки состояния M сети, взятой во время обучения сформировать итоговый ансамбль и протестировать точность классификации модели. Предсказания ансамбля соответствуют среднему значению выхода полносвязного слоя из всех отдельных моделей M.

Протестируйте модель на тестовых данных, которым предоставляют набор данных CIFAR-10. Управляйте набором тестовых данных с помощью minibatchqueue объект с той же установкой как обучающие данные.

augimdsTest = augmentedImageDatastore(imageSize,XTest,YTest);
augimdsTest.MiniBatchSize = miniBatchSize;

mbqTest = minibatchqueue(augimdsTest,...
    'MiniBatchSize',miniBatchSize,...
    'MiniBatchFcn', @preprocessMiniBatch,...
    'MiniBatchFormat',{'SSCB',''});

Оцените точность каждой сети снимка состояния. Используйте modelPredictions функция, определяемая в конце этого примера, чтобы выполнить итерации по всем данным в наборе тестовых данных. Функция возвращает выходной параметр полносвязного слоя из модели, предсказанных классов и сравнения с истинным классом.

modelName = cell(numSnapshots+1,1);
fcOutput = zeros(numClasses,numel(YTest),numSnapshots+1);
classPredictions = cell(1,numSnapshots+1);
modelAccuracy = zeros(numSnapshots+1,1);

for m = 1:numSnapshots
    modelName{m} = modelPrefix + m*epochsPerSnapshot;
    load(modelName{m} + ".mat");
    
    reset(mbqTest);
    [fcOutputTest,classPredTest,classCorrTest] = modelPredictions(dlnet,mbqTest,classes);
    
    fcOutput(:,:,m) = fcOutputTest;    
    classPredictions{m} = classPredTest;
    modelAccuracy(m) = 100*mean(classCorrTest);
    
    disp(modelName{m} + " accuracy: " + modelAccuracy(m) + "%")
end

SnapshotEpoch40 accuracy: 88.35%
SnapshotEpoch80 accuracy: 89.93%
SnapshotEpoch120 accuracy: 90.51%
SnapshotEpoch160 accuracy: 90.33%
SnapshotEpoch200 accuracy: 90.63%

Чтобы определить выход сетей ансамбля, вычислите среднее значение полностью связанного выхода каждой сети снимка состояния. Найдите предсказанные классы от сети ансамбля использованием onehotdecode функция. Сравните с истинными классами, чтобы оценить точность ансамбля.

fcOutput(:,:,end) = mean(fcOutput(:,:,1:end-1),3);
classPredictions{end} = onehotdecode(softmax(fcOutput(:,:,end)),classes,1,'categorical');

classCorrEnsemble = classPredictions{end} == YTest';
modelAccuracy(end) = 100*mean(classCorrEnsemble);

modelName{end} = "Ensemble model";
disp("Ensemble accuracy: " + modelAccuracy(end) + "%")

Ensemble accuracy: 91.59%

Постройте точность

Постройте точность на наборе тестовых данных для всех моделей снимка состояния и модели ансамбля.

figure;bar(modelAccuracy);
ylabel('Accuracy (%)');
xticklabels(modelName)
xtickangle(45)
title('Model accuracy')

Функции помощника

Функция градиентов модели

modelGradients функционируйте берет в dlnetwork объект dlnet, мини-пакет входных данных dlX, маркирует Y, и параметр для затухания веса. Функция возвращает градиенты, потерю и состояние nonlearnable параметров. Чтобы вычислить градиенты автоматически, используйте dlgradient функция.

function [gradients,loss,state] = modelGradients(dlnet,dlX,Y,weightDecay)
    
    [dlYPred,state] = forward(dlnet,dlX);
    dlYPred = softmax(dlYPred);
    
    loss = crossentropy(dlYPred, Y);
    
    % L2-regularization (weight decay)
    allParams = dlnet.Learnables(dlnet.Learnables.Parameter == "Weights" | dlnet.Learnables.Parameter == "Scale",:).Value;
    l2Norm = cellfun(@(x) sum(x.^2,'All'),allParams,'UniformOutput',false);
    l2Norm = sum(cat(1,l2Norm{:}));
    loss = loss + weightDecay*0.5*l2Norm;
    
    gradients = dlgradient(loss,dlnet.Learnables);
end

Функция предсказаний модели

modelPredictions функционируйте берет в качестве входа dlnetwork объект dlnet, minibatchqueue из входных данных mbq, и вычисляет предсказания модели путем итерации по всем данным в minibatchqueue. Функция использует onehotdecode функционируйте, чтобы найти предсказанный класс с самым высоким счетом и затем сравнить предсказание с истинным классом. Функция возвращает сетевой выходной параметр, предсказания класса и вектор из единиц и нулей, который представляет правильные и неправильные предсказания.

function [rawPredictions,classPredictions,classCorr] = modelPredictions(dlnet,mbq,classes)
    rawPredictions = [];
    classPredictions = [];
    classCorr = [];
    
    while hasdata(mbq)
        [dlX,dlY] = next(mbq);
        
        % Make predictions
        dlYPred = predict(dlnet,dlX);
        rawPredictions = [rawPredictions extractdata(gather(dlYPred))];
        
        % Convert network output to probabilities and determine predicted
        % classes
        dlYPred = softmax(dlYPred);
        YPredBatch = onehotdecode(dlYPred,classes,1);
        classPredictions = [classPredictions YPredBatch];
        
        % Compare predicted and true classes
        Y = onehotdecode(dlY,classes,1);
        classCorr = [classCorr YPredBatch == Y];
    end
    
end

Постройте функцию потери и скорости обучения

plotLossAndLearnRate функционируйте initiliaizes графики для отображения потери и скорости обучения в каждой итерации во время обучения.

function [lossLine, learnRateLine] = plotLossAndLearnRate()
    figure
    
    subplot(2,1,1); 
    lossLine = animatedline('Color',[0.85 0.325 0.098]);
    title('Loss');
    xlabel('Iteration')
    ylabel('Loss')
    grid on
    
    subplot(2,1,2); 
    learnRateLine = animatedline('Color',[0 0.447 0.741]);
    title('Learning rate');
    xlabel('Iteration')
    ylabel('Learning rate')
    grid on
end

Сверточная модульная функция

convolutionalUnit(numF,stride,tag) функция создает массив слоев с двумя сверточными слоями и соответствующей нормализацией партии. и слоями ReLU. numF количество сверточных фильтров, stride шаг первого сверточного слоя и tag тег, который предварительно ожидается ко всем именам слоя.

function layers = convolutionalUnit(numF,stride,tag)
    layers = [
        convolution2dLayer(3,numF,'Padding','same','Stride',stride,'Name',[tag,'conv1'])
        batchNormalizationLayer('Name',[tag,'BN1'])
        reluLayer('Name',[tag,'relu1'])
        convolution2dLayer(3,numF,'Padding','same','Name',[tag,'conv2'])
        batchNormalizationLayer('Name',[tag,'BN2'])];
end

Функция предварительной обработки данных

preprocessMiniBatch функция предварительно обрабатывает данные с помощью следующих шагов:

Извлеките данные изображения из массива входящей ячейки и конкатенируйте в числовой массив. Конкатенация данных изображения по четвертой размерности добавляет третью размерность в каждое изображение, чтобы использоваться в качестве одноэлементной размерности канала.
Извлеките данные о метке из массивов входящей ячейки и конкатенируйте в категориальный массив вдоль второго измерения.
Одногорячий кодируют категориальные метки в числовые массивы. Кодирование в первую размерность производит закодированный массив, который совпадает с формой сетевого выхода.

function [X,Y] = preprocessMiniBatch(XCell,YCell)
    % Extract image data from cell and concatenate
    X = cat(4,XCell{:});
    % Extract label data from cell and concatenate
    Y = cat(2,YCell{:});
    
    % One-hot encode labels
    Y = onehotencode(Y,1);
end

Ссылки

[1] Он, Kaiming, Сянюй Чжан, Шаоцин Жэнь и Цзянь Сунь. "Глубокая невязка, учащаяся для распознавания изображений". В Продолжениях конференции по IEEE по компьютерному зрению и распознаванию образов, стр 770-778. 2016.

[2] Krizhevsky, Алекс. "Изучая несколько слоев функций от крошечных изображений". (2009). https://www.cs.toronto.edu / ~ kriz/learning-features-2009-TR.pdf

[3] Лощилов, Илья и Франк Хуттер. "Sgdr: Стохастический градиентный спуск с горячими перезапусками". (2016). arXiv предварительно распечатывают arXiv:1608.03983.

[4] Хуан, Гао, Йиксуэн Ли, Джефф Плейсс, Чжуан Лю, Джон Э. Хопкрофт и Килиан К. Вайнбергер. "Создайте снимки ансамбли: Обучите 1, получите m бесплатно". (2017). arXiv предварительно распечатывают arXiv:1704.00109.

Документация