QR Solver

Найдите минимальное остаточное нормой решение AX=B

Библиотека

Математические функции / Матрицы и Линейная алгебра / Решатели Линейной системы

dspsolvers

  • QR Solver block

Описание

Блок QR Solver решает линейную систему AX=B, который может быть сверхопределен, недоопределенный, или точно определен. Система решена путем применения QR-факторизации к матрице M на n, A, в A порт. Вход к B порт является правой стороной M-by-L матрица, B. Блок обрабатывает длину-M, неориентированную на векторный вход как матрица M-1.

Выход в x порт является N-by-L матрицей, X. X выбран, чтобы минимизировать сумму квадратов элементов B-AX. Когда B является вектором, это решение минимизирует векторную 2-норму невязки (B-AX является невязкой). Когда B является матрицей, это решение минимизирует матричную норму Фробениуса невязки. В этом случае столбцы X являются решениями соответствующих систем L AXk=Bk, где Книга является k-ым столбцом B, и Xk является k-ым столбцом X.

X известен как минимальное остаточное нормой решение AX=B. Минимальное остаточное нормой решение уникально для сверхрешительных и точно решительных линейных систем, но это не уникально для недоопределенных линейных систем. Таким образом, когда Решатель QR применяется к недоопределенной системе, выход X выбран таким образом, что количество ненулевых записей в X минимизировано.

Параметры

развернуть все

  • Interpreted execution

    Симулируйте модель с помощью интерпретатора MATLAB®. Эта опция сокращает время запуска и имеет более быструю скорость симуляции по сравнению с Code generation.

  • Code generation

    Симулируйте модель с помощью сгенерированного кода C. В первый раз, когда вы запускаете симуляцию, Simulink® генерирует код С для блока. Код С снова используется для последующих симуляций, пока модель не изменяется. Эта опция требует дополнительного времени запуска, но обеспечивает более быстрые последующие симуляции.

Алгоритм

QR-факторизация учитывает переставленный в столбце вариант (Один) из входной матрицы А M на n как

A e = QR

где Q является M min (M, N) унитарная матрица, и R является min (M, N)-by-N верхняя треугольная матрица.

Учтенной матрицей подставляются Один в

A e X = B e

и

QRX = B e

решен для X путем отмечания что Q-1 = Q* и занимающий место Y = Q*Be. Это требует вычисления умножения матриц для Y и решения треугольной системы для X.

RX = Y

Поддерживаемые типы данных

  • Плавающая точка двойной точности

  • Плавающая точка с одинарной точностью

Расширенные возможности

Представлено до R2006a
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте