Определите устойчивость полинома оператора задержки
[
indicator
,eigenvalues
]
= isStable(A
)
[
берет объект indicator
,eigenvalues
]
= isStable(A
)A
полинома оператора задержки и проверки, если это устойчиво. Условие устойчивости требует, чтобы величины всех корней характеристического полинома были меньше 1 к в маленьком числовом допуске.
|
Изолируйте объект полинома оператора, как произведено |
|
Булево значение для теста устойчивости. |
|
Собственные значения характеристического полинома сопоставлены с A(L). Длина |
Полиномы нулевой степени всегда устойчивы.
Для полиномов степени, больше, чем нуль, присутствие NaN-ценных коэффициентов возвращает false
индикатор устойчивости и вектор из NaN
s в eigenvalues
.
При тестировании на устойчивость сравнение включает маленький числовой допуск. Индикатором является true
когда величины всех собственных значений меньше 1-10*eps
, где eps
точность машины. Пользователи, которые хотят включить их собственный допуск (включая 0
) май просто игнорирует indicator
и определите устойчивость можно следующим образом:
[~,eigenvalues] = isStable(A); indicator = all(abs(eigenvalues) < (1-tol));
для некоторого маленького, неотрицательного допуска tol
.
[1] Гамильтон, J. D. Анализ Временных Рядов. Принстон, NJ: Издательство Принстонского университета, 1994.